О выражениях и формулах - II

[passer-by]

Осмелюсь добавить, что попытки уточнить этимологию слова штопор наталкиваются на немалые трудности. Видимо, это слово относится в языке к числу краеугольных. Так, наиболее консервативный из славянских языков, чешский, предлагает называть штопор "вывртка" (vývrtka) или даже "шпираля" (spirála). Испанский блестящ как всегда - у каждого конкистадора должен быть "дескоркадор" (descorchador). Итальянский "вите" (vite) говорит о жизненной важности устройства. Немецкий "pfropfenzieher" - это явно что-то философское, голландский "куркетреккер" (kurketrekker) - что-то многоцелевое, зато у норвежцев все предельно просто: flaskeåpner, сиречь бутылкооткрыватель. И у японцев тоже: корукунуки, т.е. пробку нафиг! А финский "корккирууви" очень близок к буравчику (рууви - это винт).

 А в языках, близких к русскому, никаких трудностей. Всё прямо и недвусмысленно, традиционный призыв к общению.

Штопар - на белорусском: Што парни, пора выпить
Штопор - на украинском: шото пора выпить
Но согласна. Самое прекрасное название у испанцев.  Уж они то в штопор не свалятся. Всегда "при нём" необходимый инструмент. 

[Colombo]

Штопар - на белорусском: Што парни, пора выпить

И никакого тебе "ladies first"...

Формула "если какая-нибудь неприятность может случиться, то она обязательно произойдёт" хорошо известна. Как-то на "Своей игре" был финальный вопрос про капитана американских ВВС, именем которого назван данный закон. Нужно было всего лишь назвать фамилию капитана. Один из троих игроков ответил "Паркинсон", чем наглядно подтвердил, что закон работает.

А теперь кое-что полезное для киборгов, которые подрабатывают навигаторами, да и для обычных граждан, обдумывающих маршрут. Есть понятие оптимальной траектории, которая дает самый быстрый, самый дешевый, самый безопасный и т.д. вариант. Бегун должен распределить силы, чтобы их хватило прибежать первым. Ракета должна сжечь минимум топлива или доставить максимум груза. Дискретные задачи такого рода можно пытаться решать перебором, а для прочих надо выводить уравнения. Подход к их выводу известен как принцип Беллмана.

В его основе довольно простые соображения. Рассмотрим оптимальную траекторию. Ее часть от любой промежуточной точки до конечной - тоже оптимальная траектория. Докажем от противного: если это не так, то данную часть можно заменить на лучшую, но при этом и вся траектория улучшается, что невозможно, так как она оптимальна.

Про другие участки оптимальной траектории ничего такого сказать нельзя. Начальный участок оптимизировать бессмысленно: бегун может "рвануть, как на пятьсот", а путник - прыгнуть в первый отходящий автобус, чтобы вскоре об этом пожалеть.

Оптимизировать всегда нужно конец траектории, а не начало. В дискретных задачах это очень сильно сокращает перебор. Что касается задач непрерывных - здесь просто прелесть. В самом деле, если взять две очень-очень близкие точки на оптимальной траектории, то можно посчитать производную и получить дифференциальное уравнение. И решать, решать...

Родители Ричарда Беллмана эмигрировали, отец - из России, мать - из Польши. В Великую депрессию Джон Беллман, как положено, разорился, но его сын получил первоклассное образование. Для этого он использовал все возможности города Нью-Йорк, а позже - университета Джонса Гопкинса. Он работал на армию, потом в Принстоне, с перерывом на Лос-Аламос и Манхэттенский проект. Подход к решению задач оптимизации Беллман придумал в 50-е годы, а позже занялся компьютерами. Премия имени Винера - 1970, удаление опухоли мозга - 1973, и за следующие десять лет он написал около 100 статей.

[Colombo]

И немного о языках. Оказывается, можно разделить языки по порядку слов в предложении. В русском - подлежащее-сказуемое-дополнение, например "женщина завязывает шарф". А в турецком, если верить "Эху Москвы", обычно "женщина шарф завязывает", то есть, сначала объекты, потом операция.

То же самое и в математике. Формула состоит из обозначений, знаков операций и скобок. Порядок вычислений определяется приоритетом знаков операций и скобками, у которых высший приоритет. Структура формулы достаточно наглядна для человека, который привык с детства, что "мама моет раму".

А вот компьютеру проще вычислять, когда "мама раму моет". Не "2, +, 2", а "2, 2, +". Это так называемая обратная польская запись, которая позволяет записать операции в порядке выполнения и без скобок. Идея в том, что результат одной операции записывается на место операндов и знака операции. Вместо "2, 2, +, 3, -" записываем "4, 3, -" и выполняем следующие операции, пока не останется одно число - результат.

На самом деле, сначала был придуман совсем нечеловеческий способ: "моет мама раму". Придумал его еще в 1920 году уроженец Львова логик Ян Лукашевич и назвал "польской записью". Эта запись неудобна тем, что вычисления выполняются задом наперед справа налево. Поэтому в информатике с середины 1950-х перешли к "мама раму моет". Турецкой записью называть не стали - может, не знали языка?
СПОЙЛЕРЫ

А он забавный. В "Великолепном веке" в титрах латиницей: "папский сарай". И порядок слов "мама раму моет" заметен в переводе.

Интересно, в каких еще языках такой порядок слов и связано ли это с успехами в математике.

[фок Гюнце]

см. напр. http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/538/59538/29606?p_page=6 (Типология порядка слов)
Ср. также СПОЙЛЕРЫ

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2#cite_ref-6

Полагаю, связан порядок слов в предложении не с математикой, а с особенностями мышления.

[Colombo]

см. напр. http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/538/59538/29606?p_page=6 (Типология порядка слов)
Ср. также СПОЙЛЕРЫ

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2#cite_ref-6

Спасибо. Я имел в виду аналогию именно с этим. Причем в информатике кодирование выражений где-то проще - уж если аз грешный написал такой кодировщик, когда возникла необходимость. В лингвистике (структуральной!!!!) дело должны осложнять местные особенности и исключения из правил.

Полагаю, связан порядок слов в предложении не с математикой, а с особенностями мышления.

Да. Но особенности мышления дальше влияют на восприятие математики - с уклоном в абстрактное либо прикладное и т.д. Людвиг Бибербах попытался отделить арийскую математику от неарийской, за что им сильно возмущались - это здесь. Добавить можно, что выступление в университете против Ландау возглавил талантливый студент Освальд Тейхмюллер, впоследствии ученик Бибербаха, доброволец, убитый под Харьковом. А работы нациста Тейхмюллера продолжил Липман (Липа) Берс.   

[фок Гюнце]

Вообще, вопрос о взаимосвязях лингвистических особенностей той или иной культуры с характерными для нее особенностями мышления в целом (и, разумеется, восприятия и развития математики, в частности) представляется очень интересным...
Вспомним, что мире есть хотя бы один язык без рекурсии (пирахан). Собственно, это отражает особенности мышления. И какая тут математика?
Правильно. Понятия числа и категории числительного у носителей этого языка нет вообще.

[фок Гюнце]

И еще о формулах.

->b V ->b = ?

[Colombo]

И еще о формулах.

->b V ->b = ?

2die, 2sleep...
СПОЙЛЕРЫ

Как вариант (почти на Си): (2*b) || !(2*b) == ?

[фок Гюнце]

Two die to slip...

[Colombo]

Кстати, выражение (2*b) || !(2*b) - тождественная "истина". Либо b==0, и тогда справа от знака || (операция логическое ИЛИ) единица, либо b!=0, и тогда ненулевое значение слева. В любом случае результат "истина". Никакого выбора здесь нет. И вопроса.

[фок Гюнце]

Именно. Равно как и ->b V ->b

Кстати, еще до нас один вроде бы, изучавший логику человек попался на такую же удочку: составил высказывание, являющееся дизъюнкцией утверждения и его отрицания - и заявил, что это является вопросом.
Удивительный человек. А ведь незадолго до этого Абеляра, "Логику для начинающих" цитировал (помните пассаж Абеляра "...разрешить вопрос, обязательно ли роды и виды, поскольку они являются родами и видами посредством наименования, становятся некоей вещью, или же по исчезновении самих этих наименованных вещей разум посредством наименования устанавливает универсалию, какой, к примеру является, имя роза, когда не существует ни одной из роз, для которых имя розы - общее"? Вот этот, понимаете ли, логик, по этому поводу прямо высказался: "Что в имени? То, что зовем мы розой, под именем любым нам дарит аромат"
Вот и пойми его. "И очки, и бороду вот отрастил, а понять такой простой теоремы не может" (с)

[Colombo]

Кстати, еще до нас один вроде бы, изучавший логику человек попался на такую же удочку: составил высказывание, являющееся дизъюнкцией утверждения и его отрицания - и заявил, что это является вопросом.
Удивительный человек. А ведь незадолго до этого Абеляра, "Логику для начинающих" цитировал (помните пассаж Абеляра "...разрешить вопрос, обязательно ли роды и виды, поскольку они являются родами и видами посредством наименования, становятся некоей вещью, или же по исчезновении самих этих наименованных вещей разум посредством наименования устанавливает универсалию, какой, к примеру является, имя роза, когда не существует ни одной из роз, для которых имя розы - общее"?

Не помню, и вряд ли попадалось. Путаник этот Ваш Абеляр. Назвал две возможности, а их больше.

Вот этот, понимаете ли, логик, по этому поводу прямо высказался: "Что в имени? То, что зовем мы розой, под именем любым нам дарит аромат"
Вот и пойми его. "И очки, и бороду вот отрастил, а понять такой простой теоремы не может" (с)

И я не могу понять, хоть и без бороды, - в чем проблема-то? Данный логик утверждает лишь, что имя не влияет на свойства объекта. Естественно, подразумевается материальный объект, поскольку для прочих это не так.

[фок Гюнце]

Кстати, еще до нас один вроде бы, изучавший логику человек попался на такую же удочку: составил высказывание, являющееся дизъюнкцией утверждения и его отрицания - и заявил, что это является вопросом.
Удивительный человек. А ведь незадолго до этого Абеляра, "Логику для начинающих" цитировал (помните пассаж Абеляра "...разрешить вопрос, обязательно ли роды и виды, поскольку они являются родами и видами посредством наименования, становятся некоей вещью, или же по исчезновении самих этих наименованных вещей разум посредством наименования устанавливает универсалию, какой, к примеру является, имя роза, когда не существует ни одной из роз, для которых имя розы - общее"?

Не помню, и вряд ли попадалось. Путаник этот Ваш Абеляр. Назвал две возможности, а их больше.

Или универсалии реальны, или они - лишь имена?
Собственно, остальное - производное.

Вот этот, понимаете ли, логик, по этому поводу прямо высказался: "Что в имени? То, что зовем мы розой, под именем любым нам дарит аромат"
Вот и пойми его. "И очки, и бороду вот отрастил, а понять такой простой теоремы не может" (с)

И я не могу понять, хоть и без бороды, - в чем проблема-то? Данный логик утверждает лишь, что имя не влияет на свойства объекта. Естественно, подразумевается материальный объект, поскольку для прочих это не так.

Проблема в том, что в 1593-94 мы логику Абеляра читаем и в трудах используем - а в 1600--01 не знаем смысл выражения "А V не А"

[Hiddy]

Ну во-первых, никто точно не знает, это один человек или много. И большая часть почтенного академического сообщества склоняется к тому, что очков и бороды у него не было. А для того, чтобы цитировать Абеляра его совсем не обязательно читать, и уж тем более изучать его логику.

[фок Гюнце]

Ну во-первых, никто точно не знает, это один человек или много.

Ну, так уж и никто...

И большая часть почтенного академического сообщества склоняется к тому, что очков и бороды у него не было.

Но рисовать с бородой его некоторые пытались.

А для того, чтобы цитировать Абеляра его совсем не обязательно читать, и уж тем более изучать его логику.

Хотя бы, надо было цитировать того, кто цитировал того, кто цитировал того... кто читал Абеляра.

СПОЙЛЕРЫ

Интересно, отчего именно роза...