Идеология и математики

[ProstoMaria]

Если говорить о компьютерной графике в целом - да, очень много. Если о компьютерном зрении в частности - тоже много. И журналы выходят, но все больше на английском. На днях будет 8-й российско-немецкий семинар по распознаванию образов

Кажется, я невольно попала в яблочко в плане Ваших текущих занятий. Прошу прощения, на всякий случай. Я думала, Вы занимаетесь чем-то типа расчёта сопел Лаваля или моделированием турбулентности... Если смена занятий действительно имела место, то что Вам больше нравится: чем занимались раньше или чем занимаетесь теперь и повлияла ли на это смена "общественных ценностей и приоритетов" последнего времени?

Насчёт Павла Флоренского, насколько мне известно, основным его трудом, имеющим отношение к математике, является "Мнимости в геометрии". Вкратце об этом

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B2_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8

Судя по всему, вполне "арийская" по духу работа. Кстати, в статье о Флоренском в Вики есть подраздел "Антисемитизьм". Интерестно, откуда Исаич взял информацию о топологических достижениях Флоренского? Есть подозрение, что Классик имел в виду себя, когда писал, что его герой Нержин писал курсовую по топологии.  Тогда информация могла прийти к нему на том этапе.

Но что касается судьбы Д. Ф. Егорова, шотландцы вполне в теме, можно убедиться здесь.

 
Весьма любопытно, спасибо. Наверное многие из математиков, особенно любители "красивостей" были глубоко верующими людьми.  Знаю пару цитат, пусть из физиков, но весьма уважаемых математиками:
"Первый глоток из стакана естествознания делает атеистом, но на дне стакана ожидает Бог" (В. Гейзенберг) и "Бог является математиком очень высокого ранга" (П. Дирак). Очевидно, в период гонений на веру у верующих математиков появлялись проблемы. Интересно, были ли воинствующие атеисты среди известных математиков?
 

[Colombo]

Кажется, я невольно попала в яблочко в плане Ваших текущих занятий. Прошу прощения, на всякий случай.

 
И да, и нет. В любом случае - ничего страшного.

 
Насчёт Павла Флоренского, насколько мне известно, основным его трудом, имеющим отношение к математике, является "Мнимости в геометрии".

Очень неоднозначная работа. Автор пытается образно представить плоскость, точки которой имеют комплексные координаты, они же пары комплексных чисел, они же комплекснозначные векторы длины 2. Он их замечательно назвал - "двоицы". Но вот с "троицами" чисел у него как у священника были бы проблемы... Вообще его терминология напрягает. А главное - все это либо давно известно, либо чистый полет фантазии, тоже не всегда новый. Например, по ссылке можно прочитать:

Некоторые исследователи утверждают, что попытка Флоренского истолковать Данте при помощи новейших теорий мнимости и относительности не только опередила на несколько десятилетий аналогичные исследования на Западе, но и является не просто вкладом Флоренского в историко-философскую мысль, но и актуальной научной работой по общей теории относительности, значительным вкладом в теоретические основы естествознания.

Это как это - "опередила"? Лекции о расположении Ада, описанного Данте, Галилей читал во Флоренции аж в 1588 году. У него получалось, что Ад находится под городом Иерусалимом (в смысле - не по соседству, а снизу), имеет форму перевернутого конуса и размер 1/12 от размера Земли.

Очевидно, в период гонений на веру у верующих математиков появлялись проблемы. Интересно, были ли воинствующие атеисты среди известных математиков?

И когда верующие подозревали математиков в колдовстве, у них тоже появлялись проблемы. Что касается воинствующих атеистов... Вот, к примеру, Огюст Коши был глубоко верующим (а один его ученик даже был беатифицирован, но это другая история). Во времена Наполеона это было очень немодно, коллеги не любили Коши, и он обычно проигрывал выборы. Что еще хуже, коллеги не любили и тех, кому он помогал. Например, Пьер Лоран (ряд Лорана), статьи которого Коши представлял, а их отвергали (самого Лорана на выборах - тоже). Но, как мне кажется, это обычные милые коммунальные отношения, к атеизму отношения не имеющие.

[ProstoMaria]

Кажется, я невольно попала в яблочко в плане Ваших текущих занятий. Прошу прощения, на всякий случай.

 
И да, и нет. В любом случае - ничего страшного.

Однако! Механика, компьютерное зрение, история математики, невыявленное занятие (или занятия)... Так и до отца Павла недалеко СПОЙЛЕРЫ

Впрочем, я сама не так уж и давно специализировалась по физике моря в институте Ширшова, а теперь бумажки перекладываю, и самое интеллектуальное в моей деятельности - технические переводы

У него получалось, что Ад находится под городом Иерусалимом (в смысле - не по соседству, а снизу), имеет форму перевернутого конуса и размер 1/12 от размера Земли.

 А не маловато ли будет? Ад, конечно, не санаторий, но должны же быть какие-то минимальные нормы проживания! Кстати, наша норма жилплощади 12 кв. м. на человека с этим как-то не связана?

Что касается воинствующих атеистов... Вот, к примеру, Огюст Коши был глубоко верующим (а один его ученик даже был беатифицирован, но это другая история). Во времена Наполеона это было очень немодно, коллеги не любили Коши, и он обычно проигрывал выборы. Что еще хуже, коллеги не любили и тех, кому он помогал. Например, Пьер Лоран (ряд Лорана), статьи которого Коши представлял, а их отвергали (самого Лорана на выборах - тоже). Но, как мне кажется, это обычные милые коммунальные отношения, к атеизму отношения не имеющие.

А я слышала высказывание Лапласа о Боге "Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе!" Но без контекста трудно понять, что имел в виду этот известный даже мне выдающийся математик.

[Colombo]

Ад, конечно, не санаторий, но должны же быть какие-то минимальные нормы проживания! Кстати, наша норма жилплощади 12 кв. м. на человека с этим как-то не связана?

Откуда ж мне знать? И вообще, в Ад попадают, когда всякое проживание уже позади. Тогда уж нормы размещения, причем для душ. Главное требование - чтобы посетителям было все видно. Иначе какой смысл в страданиях?

А я слышала высказывание Лапласа о Боге "Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе!" Но без контекста трудно понять, что имел в виду этот известный даже мне выдающийся математик.

Мы с эром фок Гюнце этой гипотезы касались, но где - не помню. Контекст очень простой:
СПОЙЛЕРЫ

Лаплас представляет Наполеону свой труд "Небесная механика". Наполеон замечает, что в книге, описывающей устройство мира, нет упоминания о творце этого самого мира. Лаплас произносит исторические слова: "Сир, я не нуждался в этой гипотезе". Согласно Де Моргану, позже Наполеон рассказал об этом разговоре Лагранжу, и тот заметил: "А ведь какая хорошая гипотеза! Столько всего объясняет". (здесь, шестая из цитат)
.

[ProstoMaria]

Мы с эром фок Гюнце этой гипотезы касались, но где - не помню. Контекст очень простой:

Понятно. А может Лаплас просто имел в виду, что его наука и религия суть вещи непересекающиеся?

А ещё меня чтение прошлых Ваших постов навело на такую вот подтему "Математика и сионизм". Сразу оговорюсь, что под сионизмом имею в виду лишь труды основоположников вроде Т. Герцля и послевоенное их воплощение в виде государства Израиль (а был ведь ещё "вариант Уганды"  ). Протоколы мудрецов и т. п. оставим за скобками. Судя по всему, математиков там оказалось не меньше, чем врачей (помните "Мишка врач, он вдруг затих, в Израиле бездна их..." ). Потом разные мат. школы : Германии, Польши, Венгрии, СССР и т. п. Наконец, и приложений хватало : и Бомбу надо было делать (в семидесятые её вроде склепали), и террористов мониторить... И как сейчас, можно сказать, что Израиль стал Меккой математики (и стоматологии впридачу )? Шотландцы это как-нибудь освещают?

[Colombo]

А может Лаплас просто имел в виду, что его наука и религия суть вещи непересекающиеся?

На мой взгляд, Лаплас просто старался подчеркнуть важность его науки, да так, чтобы император запомнил. Он и запомнил, а потом еще и Лагранжу пересказал. А старый циник в ответ поиздевался и над самой "гипотезой", и над историческими словами.
При Наполеоне Лаплас был членом Сената, кавалером ордена Почетного Легиона (1805), графом (1806) и даже министром внутренних дел (1799), но недолго. В мемуарах, написанных на острове Святой Елены, Наполеон вспоминает, что Лапласа пришлось удалить, так как "он вносил в правительство дух бесконечно малых".

И как сейчас, можно сказать, что Израиль стал Меккой математики (и стоматологии впридачу )? Шотландцы это как-нибудь освещают?

Израиль - Меккой?! Я Вас умоляю - давайте заменим ну хотя бы на "землей обетованной"!
По существу - шотландцы собирают биографии великих и известных, по которым современность оценить трудно. Еще один момент: математика, она большая. Отдельные направления могут процветать в разных местах, хоть в Москве, хоть в Хайфе. Тут я, кроме общих мест, ничего не могу добавить.

[ProstoMaria]

По существу - шотландцы собирают биографии великих и известных, по которым современность оценить трудно. Еще один момент: математика, она большая. Отдельные направления могут процветать в разных местах, хоть в Москве, хоть в Хайфе. Тут я, кроме общих мест, ничего не могу добавить.

 Видимо, многие из известных математиков соответствующего происхождения не были, так сказать, идейными сионистами. И считали, что для лучшей самореализации, комфортной и безопасной жизни "земля обетованная" за океаном подходит им лучше. А в Эрец-Исраэль проблем хватало (и видимо хватает и по сей день). Вот что Вики пишет:
 
"С 1948 по 1958 год население Израиля возросло с 800 000 до 2 000 000.[33] Большинство иммигрантов являлись беженцами и практически не имели при себе имущества. Они были размещены во временных палаточных лагерях, «маабарот». К 1952 году в подобных палаточных городках проживали свыше 200 000 иммигрантов. Необходимость решения этого кризиса заставила Бен-Гуриона пойти на подписание договора с ФРГ о репарациях, что вызвало массовые протесты евреев, возмущённых идеей сотрудничества с Германией."

Впрочем, некоторые из известных и грезили о "Мекке". Наш старый знакомый Э. Ландау, в частности:

http://www.e-slovo.ru/423/10pol1.htm

Отдельно отмечу фразу : "Среди публикаций Эдмунда Ландау нет ни одной, написанной в период его пребывания в Иерусалиме. "

Заодно хотелось бы спросить Вас: какие из направлений математики в вышеупомянутой Москве в 50е-70е годы пребывали в упадке?

[Colombo]

Впрочем, некоторые из известных и грезили о "Мекке". Наш старый знакомый Э. Ландау, в частности:
http://www.e-slovo.ru/423/10pol1.htm

Здесь та же статья, но подробнее. Но это вторая из статей Берковича о Ландау, а это первая.

И - нет у меня уверенности, что Ландау так уж мечтал обосноваться в Палестине. Тогда это была, как ни крути, провинция. Плюс административные дрязги, в которые Ландау окунаться не хотелось, конкуренция за место ректора... Этот самый конкурент (невольный), Зелиг Бродецкий, менее известен, и все же: в "Коридорах власти" Ч. П. Сноу попадается персонаж, похожий по всем параметрам, профессор Майкл Бродзинский, ярый противник ядерного разоружения. Но это личное ощущение.

Заодно хотелось бы спросить Вас: какие из направлений математики в вышеупомянутой Москве в 50е-70е годы пребывали в упадке?

Ух и вопросище... Это не ко мне, это к корифеям. Еще раз: математика, она большая. Если в одном месте прогресс, это не значит, что в другом упадок. Случаев же сознательного подавления, как с генетикой, не знаю. Даже если вспомнить кибернетику - не такой уж был и упадок, вполне соответствовал уровень теории уровню техники. Это потом началась капитуляция и переход на IBM 360 серию ЕС ЭВМ, скончавшуюся в юном возрасте.

[ProstoMaria]

И - нет у меня уверенности, что Ландау так уж мечтал обосноваться в Палестине. Тогда это была, как ни крути, провинция. Плюс административные дрязги, в которые Ландау окунаться не хотелось, конкуренция за место ректора...

И ещё видимо характер персонажа играл свою роль (не все в Палестине, как ни странно, его восхитили). В статье еще восхваляется Адольф Абрахам Френкель из университета города Киля. Про него что-нибудь известно?

А вот ещё один любопытный персонаж, на этот раз из наших бывших:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%8F%D1%82%D0%B5%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D0%A8%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%BE,_%D0%98%D0%BB%D1%8C%D1%8F_%D0%98%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87

Но и он, как и российские "конвертируемые" ученые "делил время" между Тель-Авивом и Йелем. А сын его Григорий стал один из основателем data mining (он уже давно в Штатах, а вещь действительно нужная).

Ух и вопросище... Это не ко мне, это к корифеям. Еще раз: математика, она большая. Если в одном месте прогресс, это не значит, что в другом упадок.

Перефразируя гроссмейстера О Бендера "Если вон тот блондинчик в третьем ряду играет хорошо, это не значит, что вон тот брюнет играет плохо "    А вопрос действительно непростой. Ведь помимо толпы обычных математиков были ещё математики "в штатском".

См. например

http://vif2ne.ru/nvk/forum/arhprint/104871

Может быть, по линии логики были какие-то идеологические проблемы? Ведь Дж. Буля угораздило написать "Логическое исчисление" в 1848 году, в один год с Манифестом Коммунистической Партии    (факт, отмеченный Солженицыным в Круге). И в моей БСЭ про булевы алгебры ни слова! К примеру, на нечёткую логику Заде какая была сначала реакция? Ведь получается, кто не с нами, тот ещё не совсем против нас, и кто с нами, тот может с нами не совсем

А за ЕС ЭВМ Келдыша в Вики поругивают. Не знаю, насколько реально он к этому был причастен.

[Fiametta]

 Во время борьбы с космополитизмом в БСЭ Бэра, Струве, Ленца все-таки называли "русские ученые". Теперь, боюсь, они уже русскоязычные.

[Colombo]

В статье еще восхваляется Адольф Абрахам Френкель из университета города Киля. Про него что-нибудь известно?

О нем во многих местах написано. Френкель продвинул аксиоматику теории множеств. По части идеологии он проблем не имел, так как в 1929 году обосновался в Палестине.

Во время борьбы с космополитизмом в БСЭ Бэра, Струве, Ленца все-таки называли "русские ученые". Теперь, боюсь, они уже русскоязычные.

А это от аудитории зависит. Но вообще, если ученый работал в России и обогатил российскую науку, то он кто? О корнях забывать нельзя, и все же судить умные люди советовали по плодам. 

А у энциклопедий, понятно, "идеологические" проблемы - им надо точно указывать "ты чьих?". Вот как это иногда выглядит (из Вики):

Гейм Андре́й Константинович, советский и нидерландский физик. Лауреат Нобелевской премии по физике 2010 года (совместно с Константином Новосёловым), член Лондонского королевского общества (с 2007).

Новосёлов Константин Сергеевич, российский и британский физик. Лауреат Нобелевской премии по физике 2010 года (совместно с Андреем Геймом), член Лондонского королевского общества (с 2011).

[ProstoMaria]

О нем во многих местах написано. Френкель продвинул аксиоматику теории множеств. По части идеологии он проблем не имел, так как в 1929 году обосновался в Палестине.

 В рассматриваемом контексте хотелось бы узнать про его организационно-педагогическую деятельность. Кого он воспитал в Иерусалиме и кого смог в Палестину переманить. Тот же Феликс Хаусдорф тоже был теории множеств не чужд (возможно, переезд был бы для него не худшим вариантом)...

Может быть, по линии логики были какие-то идеологические проблемы? Ведь Дж. Буля угораздило написать "Логическое исчисление" в 1848 году, в один год с Манифестом Коммунистической Партии    (факт, отмеченный Солженицыным в Круге). И в моей БСЭ про булевы алгебры ни слова! К примеру, на нечёткую логику Заде какая была сначала реакция? Ведь получается, кто не с нами, тот ещё не совсем против нас, и кто с нами, тот может с нами не совсем

Нет, всё нормально было в СССР с учением Заде! Вот, нашла статью

http://zadeh.narod.ru/ABT.html

А из специалистов по мат. логике знаю, что А. И. Мальцева  в Сибирь сослали, но вряд ли за его "локальной теоремы"

[Colombo]

Тот же Феликс Хаусдорф тоже был теории множеств не чужд (возможно, переезд был бы для него не худшим вариантом)...

Он оставался в Бонне до последнего. В 1939 году он обратился за помощью к Куранту, но Курант уже ничего не мог сделать. За Хаусдорфа заступился Боннский университет, и ему разрешили оставаться в его доме. У него была больная жена, с ними жила ее сестра. В 1942 году их уведомили о предстоящей отправке в концлагерь (и далее - в Польшу, с ее газовыми камерами). Вот его последнее письмо:
"Дорогой друг Вольштейн,
К тому времени, как вы получите эти строки, мы втроем уже решим проблему другим способом - тем, от которого вы нас постоянно отговаривали.
То, что было сделано против евреев в последние месяцы, вызывает опасение, что нам не оставят возможности выдерживать свое положение.
...Простите нас, что и после смерти мы причиняем вам беспокойство. Я уверен, что вы сделаете все возможное (хоть это и немного). И простите, что мы уходим. Мы желаем вам и всем нашим друзьям увидеть лучшие времена.
Искренне ваш
    Феликс Хаусдорф".

[Etlau]

Эр Colombo

На мой взгляд, Лаплас просто старался подчеркнуть важность его науки, да так, чтобы император запомнил.

А может он просто тонко пошутил над "корсиканским капитанишкой"(с)

[Colombo]

А может он просто тонко пошутил над "корсиканским капитанишкой"(с)

Это вряд ли. Разве что уж совсем тонко. Что у Наполеона (еще не императора) есть чувство юмора, знали все. Пошутить так, чтобы он не заметил - нечего и думать.

И немного как бы об идеологии самой математики.

     Дьердь Пойа, он же Джордж Полиа (1887 - 1985), был сыном юриста. Его отца звали Якоб Поллак, он работал в страховой компании Assicurazioni Generali, но мечтал заниматься наукой. После 1867 года Венгрия получила широкую автономию, и все мадьярское было в моде. Поллак решил придать своей фамилии мадьярское звучание. Помогло ли это - неизвестно, но Якоб Пойа действительно стал приват-доцентом в Будапештском университете и умер в 1897 году. Мать, Анна Дойч, 44 года, осталась с пятью детьми. Ёне (21 год) изучал медицину, Илона (20) и Флора (18) пошли работать в Assicurazioni Generali, младшему Ласло было 6 лет. Ёне любил математику, но стал знаменитым хирургом и был убит в 1944 году в Будапеште. Ласло считался самым талантливым и был убит на I Мировой войне.
     В школе Дьердь интересовался биологией и географией, по математике у него были тройки, но проблема была и в учителях - "жалких", по словам самого Пойа. В 1905 году он начал изучать право в Будапештском университете, но оно ему быстро надоело. Дьердь переключился на языки и литературу и через два года получил диплом учителя, которым очень гордился. Он заинтересовался философией, а профессор философии Бермат посоветовал ему послушать лекции по математике и физике. Пойа выбрал математику, отметив: "Я подумал, что я недостаточно хорош для физики и слишком хорош для философии. Математика была где-то между".
     Математику преподавал Фейер, который сильно повлиял на Пойа. Фейер сделал пару замечаний к статьям Пойа, тот ответил парой замечаний к статьям Фейера, но дальше их сотрудничество не пошло. В 1910-11 году Пойа в Вене зарабатывал уроками и слушал лекции по математике Виртингера и Мертенса. На следующий год он в Будапеште защитил диссертацию (без руководителя) по геометрической теории вероятности. В 1912-13 он провел много времени в Геттингене, но оттуда пришлось уехать. Об этом Пойа рассказал в письме к Бибербаху. Его перевод на английский местами непонятен - вот дословно как было дело.
     "... На Рождество 1913 я путешествовал поездом из Цюриха во Франкфурт, и в это время у меня случился словесный обмен - о моей корзине, которая упала сверху - с молодым человеком, который сидел наискосок от меня в купе поезда. Я был в перевозбужденном состоянии рассудка, и я провоцировал его. Когда он не ответил на мое провоцирование, я ударил его в ухо. Позже оказалось, что молодой человек был сыном какого-то Тайного советника; он был студентом, к тому же в Геттингене. После некоторых недоразумений Сенат Университета велел мне убираться вон".
     Пойа предложили работу во Франкфурте, но сначала он поехал в Париж. Из всех звезд математики, которых Пойа там встретил, самое сильное впечатление на него произвел Адольф Гурвиц. Гурвиц предложил Пойа место на его кафедре математики в ETH (Eidgenossische Technische Hochschule) в Цюрихе, и он согласился. Пойа редактировал рукописи Гурвица, у них вышла одна совместная статья. В Цюрихе коллегами Пойа в ETH были Карл Гейзер, Пауль Бернайс, Эрнст Цермело и Герман Вейль. Для него это было самое продуктивное время.
     Началась война, но Пойа был освобожден от армии по здоровью, и к тому же был пацифистом. В ходе войны венгерская армия понесла большие потери. Родина вспомнила о Пойа и позвала сражаться за государя императора. Вместо этого Пойа принял гражданство Швейцарии, женился, а потом до 1967 года не приезжал в Венгрию. Какую-то одну причину этого выделить трудно.
     В 1913 году на побывке в Будапеште Пойа впервые встретился со студентом Габором Сегё. Пойа обсудил с ним одну гипотезу о коэффициентах Фурье, а Сегё ее доказал, что стало его первой статьей. Через несколько лет Пойа задумал задачник по анализу. Одному ему это было не осилить, и он обратился к Сегё. У них накопилось замечательное собрание задач. Главным для Пойа был метод решения, а не задача как таковая. Свой особый подход Пойа объяснил так: "Я поздно пришел в математику, и когда я кое-что узнал, я подумал: "Ну хорошо, доказательство вроде бы правильное, но как они к этому пришли? В этом и была моя трудность в понимании математики: как это было открыто?". Книга Полиа и Сегё "Задачи и теоремы из анализа" вышла в 1925 году (первое издание в СССР - в 1937). Задачи в ней были разделены не по предмету, а по методу решения.
     В 1933 году Фонд Рокфеллера пригласил Пойа в США, а в 1940 году он переехал туда совсем. С собой он привез рукопись книги "Как решать задачу?" на немецком языке. Он предлагал ее разным издателям, и только четвертый ее взял. На самом деле это книга не только для математиков, просто они увидят в ней больше. Здесь об авторе и книге сказано довольно подробно. Но мне из всех советов Пойа самым ценным кажется следующий.
     "Если вы не можете решить задачу, должна быть более простая задача, которую вы тоже не можете решить - найдите ее".