Идеология и математики

[ProstoMaria]

     Вот одна из задач, добавленных Штейнхаусом в Шотландскую книгу. В ней требуется разделить пирог на n частей, пропорционально (т. е. каждый доволен своей долей) и независтливо (т. е. никто не считает, что другому досталось больше, чем тот заслуживает). Для n = 2 решение простое: один режет пирог, второй распределяет куски.

 Честно говоря, не поняла задачи и решения для n=2. А если пирог делят двое сладкоежек, считающих, что справедливо = мне побольше? Тогда тот, кто разрежет на 2 неравные части получит меньшую часть, вопреки своим представлениям о справедливости. Помнится, ещё П. П. Шариков пытался решать что-то подобное (всем поровну), но его решение вряд ли можно назвать универсальным

 Вообще в теории меры есть такая Ham sandwich theorem, которая утверждает, что можно разделить n измеримых объектов в n- мерном пространстве пополам одной (n-1 мерной) гиперплоскостью. Например, если при n=3 у нас есть кусок ветчины и 2 куска хлеба, то их все можно поделить пополам одним разрезом. К доказательству данной теоремы Штейнгауз действительно приложил руку. Подробности здесь:

 http://en.wikipedia.org/wiki/Ham_sandwich_theorem

А вообще у Штейнгауза имеются и труды на тему "что такое математика"

http://www.ega-math.narod.ru/Math/HugoS.htm

Я попробовала читать, но как-то не пошло, показалось довольно занудным. Альфа математика, бета математика и т. п. У Бибербаха как-то веселее получалось

[ProstoMaria]

Сегодня, как напоминает нам google, 100 лет со дня рождения Алана Тьюринга! Если можно отнести к идеологии систему моральных и правовых норм, сложившихся в обществе, то его биография обсуждаемой теме вполне соответствует. Вот один материал про него:

http://www.pravda.ru/science/useful/15-02-2012/1107575-alan_turing-0/

Любопытно было узнать про ЭВМ MADAME. В дополнение к "машине Тьюринга", которая, как шутили у нас на занятиях по дискретной математике, управляла стрельбой броненосца Потёмкин

[Colombo]

Сегодня, как напоминает нам google, 100 лет со дня рождения Алана Тьюринга! Если можно отнести к идеологии систему моральных и правовых норм, сложившихся в обществе, то его биография обсуждаемой теме вполне соответствует.

Если это и идеология, то в очень широком смысле. С другой стороны, почему бы и нет? Вот еще одна биография, где не обошлось без идеологии в самых разных ее проявлениях - включая и "то самое".

     Георг Иоахим фон Лаухен Ретикус известен тем, что это он организовал выход в свет труда Коперника "Об обращении небесных сфер". С Коперником связано много вопросов, хотя большинству достаточно первого: поляк он или немец? Однако существует гипотеза, вполне достойная А. Т. Фоменко, что Ретикус и еще несколько передовых астрономов, прикрываясь именем Коперника, обнародовали собственные представления о картине мира. Тут уже придется обратиться к фактам.
     Ретикус - это псевдоним, от названия римской провинции Ретия. Ретикус родился 16 февраля 1514 года в городе Фельдкирх на западе Австрии: 3 км от границы с Лихтенштейном, а через 80 км в ту же сторону - уже Цюрих. С 1190 года город принадлежал графам де Монфор, среди его укреплений наиболее известна башня Катцентурм, то есть Кошачья (1507).
     Отец Ретикуса, Георг Изерин, был городским доктором, участвовал в управлении городом и сам занимался образованием сына. Когда сыну было 14, отца обвинили в колдовстве и приговорили к казни через отсечение головы. Заодно приговор запрещал саму фамилию Изерин, поэтому семье пришлось ее сменить. Мать Ретикуса, Томазина де Поррис, была итальянкой, а "porri" по итальянски - это лук-порей. Но ее сын чувствовал себя немцем и перевел фамилию: получилось von Lauchen. А потом прибавил "Rheticus" - от Rhaetia, по месту рождения.
     Доктор Ахиллес Гассер, ставший преемником отца Ретикуса, постоянно ему помогал. Ретикус учился в Фельдкирхе, потом в Цюрихе, и наконец поступил в Виттенбергский университет, где учился с 1533 по 1536 год. Виттенберг был колыбелью и оплотом Реформации, а в университете преподавал Филипп Меланхтон, великий немецкий гуманист-практик, о котором у нас знают до обидного мало. Он, кстати, тоже перевел свою фамилию, но с немецкого (Schwartzerdt, т. е. черная земля), на греческий. Когда Мартину Лютеру запретили проповедовать, за него это стал делать Меланхтон.
     Меланхтон обратил внимание на молодого способного студента и всячески ему помогал. Отчасти это можно объяснить совпадением дней рождения (Меланхтон родился 16 февраля 1497 года). Меланхтон добился, чтобы в 1536 году Ретикуса назначили преподавателем математики и астрономии в Виттенбергском университете с зарплатой в 100 гульденов. Спустя два года Меланхтон снова использовал свое влияние, чтобы организовать для Ретикуса отпуск "для учебы у ведущих астрономов современности".
     Ретикус поехал в Нюрнберг, где встретился с издателем Иоганном Шёнером и печатником Иоганном Петреиусом. Шёнер занимался изданием книг, которые 60 лет назад выбрал для публикации астроном Региомонтан (этот выбрал псевдоним по названию родного города, тогда в Германии было два Кёнигсберга). Ретикус посетил астрономов Апиануса и Камерариуса, навестил в Фельдкирхе Ахиллеса Гассера и подарил ему книгу Сакробоско. Этот астроном в 1230 г. опубликовал Tractatus de Sphaera, где обсуждал форму Земли и ее место во Вселенной. В мае 1539 года Ретикус прибыл во Фромборк (Фрауенбург), где встретился с Николаем Коперником и провел с ним около двух лет.
     Книга "Об обращении небесных сфер" была уже написана, однако Коперник не спешил ее публиковать. Он был в хороших отношениях с епископом, но иллюзий не питал. Как позже показала история с Галилеем, правильно не питал: католическая церковь к устройству Вселенной относилась достаточно ревниво. И вот в их католические края приезжает молодой ученый, ученик одного из лидеров Реформации...
     Ретикус написал для книги Коперника краткое Введение - Narratio Prima. Он съездил в Данциг и при финансовой помощи его мэра издал это Введение. Коллеги нашли книгу превосходной (она и до сих пор считается лучшим введением в труд Коперника). После чего принялся за издание главного труда.
     Герцог Альберт Прусский был известен как большой любитель точных наук. Еще было известно, что он безуспешно пытается вывести формулу для длительности дня. В августе 1541 года Ретикус подарил ему свою книгу и карту Пруссии, а день спустя - инструмент для измерения длительности дня. После этого он попросил герцога дать разрешение на издание книги Коперника. Герцог Альберт согласился легко, но указал Ретикусу, что тот совсем забросил университет. Ретикус вскоре вернулся в Виттенберг, и был выбран деканом факультета Искусств.
     Труд Коперника De Revolutionibus orbium coelestium печатался в Нюрнберге в 1542 году под периодическим наблюдением Ретикуса. Издатели не придали значения разрешению от герцога Альберта, поскольку оно никак не защищало от обвинений в ереси. Поэтому опытные люди написали к книге предисловие. В нем говорилось, что книга лишь предлагает удобный способ описания движения планет, а вопросы устройства мироздания может трактовать только Святая Церковь. Очень похоже, что издатели использовали этот метод профессионально.
     Иоахим Камерариус устроил назначение Ретикуса профессором высшей математики в Лейпцигском университете. Ретикус преподавал в Лейпциге (1542-1545), а потом снова взял отпуск, отправился путешествовать и посетил в Милане великого Кардано. Тут у него начались проблемы со здоровьем, и он отправился в Цюрих, где занялся изучением медицины. Ретикус вернулся в Лейпциг в 1548 году. При поддержке Меланхтона он стал членом факультета теологии в Лейпциге.
     Конечно, ему завидовали. В апреле 1551 года произошел скандал - Ретикуса обвинили в гомосексуальной связи со студентом. Что такое суд, он знал прекрасно, и мгновенно сбежал в Прагу, как многие до и после него. Суд произошел в его отсутствие, друзья, в том числе Меланхтон, предпочли не вмешиваться, приговор был - 101 год ссылки.
     В Праге Ретикус продолжил изучать медицину (1551-1552), а потом провел 20 лет в Кракове как практикующий доктор. При этом Ретикус занимался математикой, делал инструменты, выполнял астрономические наблюдения и алхимические эксперименты. Работу Ретикуса над тригонометрическими таблицами субсидировал император Максимилиан II, что позволило нанять шесть ассистентов-исследователей. В главной работе Ретикуса по тригонометрии Opus Palatinum de triangulis приведены таблицы шести тригонометрических функций. Работа была завершена и опубликована в 1596 г. Валентином Отхо, много лет спустя после смерти Ретикуса.
     Отхо учился в Виттенберге, а затем отправился посетить Ретикуса, подобно тому, как сам Ретикус посетил Коперника. Отхо пишет:
     "Мы едва ли обменялись несколькими словами о том-сем, когда, узнав о цели моего визита, он воскликнул: "Вы явились повидать меня в том же возрасте, в котором был я сам, когда я увидел Коперника. Если бы я не встретил его, ни одна из его работ не увидела бы света".
     А что, вполне возможно. Умер Ретикус 4 декабря 1574 в нынешнем Кошице (в Словакии, тогда - в Венгрии). Историки отмечают огромную энергию, с которой он принимался за всякое дело. Портрета не сохранилось, хотя духовные братья А. Т. Фоменко утверждают, что на некоторых портретах Коперника на самом деле изображен Ретикус.

[passer-by]

Спасибо! 

[Colombo]

Спасибо! 

Да не за что... Если честно, это вторая итерация. Но я очень ждал вопроса - почему башня Кошачья? И сведения таки нашлись: потому что на башне Katzenturm установлена пушка, украшенная изображениями львиных голов. 
СПОЙЛЕРЫ

Впрочем, Кошачьи башни есть не только в Фельдкирхе: есть в Лёбау, есть в Обервезеле.... Есть в ИКЕА, но здесь они кошачьи в прямом смысле.

А еще мне однажды показалось, что Ретикус - прототип Рейневана из "Башни Шутов" ("Narrenturm") Анджея Сапковского. Параллелей много: время действия, лук-порей - петрушка, казненный отец - убитый брат, прелат-покровитель, бегство в Прагу...

[passer-by]

Спасибо! 

Да не за что... Если честно, это вторая итерация. Но я очень ждал вопроса - почему башня Кошачья? И сведения таки нашлись: потому что на башне Katzenturm установлена пушка, украшенная изображениями львиных голов. 
СПОЙЛЕРЫ

Впрочем, Кошачьи башни есть не только в Фельдкирхе: есть в Лёбау, есть в Обервезеле.... Есть в ИКЕА, но здесь они кошачьи в прямом смысле.

Красиво. А что, львы тоже кошки, хотя как-то пренебрежительно к львам названа башня.  Хотя так им и надо, чтоб не стреляли.

Вопросы. Я скромная  , стесняюсь задавать вопросы, но раз можно, то

1. а первая итерация?
2. а как это "кошачьи в прямом смысле"? Там кошек разводят и приют для них, или что?

[Colombo]

1. а первая итерация?

Примерно то же самое, но суше.

2. а как это "кошачьи в прямом смысле"? Там кошек разводят и приют для них, или что?

Или что.
СПОЙЛЕРЫ

   СПОЙЛЕРЫ

   СПОЙЛЕРЫ

[Colombo]

Еще немного идеологии.

Этого механика часто сгоряча называют грузинским академиком Иваном Никурадзе. Но в Грузии он не работал, да и к академиям отношения не имел. О его работах известно очень много, а о нем самом - очень мало. Все разгадки - ниже.

Вано Ильич Никурадзе (1894-1979) родился в Самтредиа, учился в Кутаиси, затем поступил вместе с братом в Тбилисский университет. При содействии  декана Петре Меликишвили он в 1919 году был включен в группу студентов, направленную для обучения за границу. И. Никурадзе учился в Геттингенском университете и в 1923 году защитил под руководством Людвига Прандтля диссертацию "Наблюдения за распределением скорости в турбулентном течении".

В 1921 году в Грузии установилась советская власть, и Никурадзе получил в консульстве советский паспорт. В 1927 году он писал ректору Тбилисского университета: "Я решил вернуться в Грузию в сентябре этого года и приступить к работе в родном университете". Но с 1926 года начались гонения на ученых, работающих за рубежом, и Никурадзе пришлось остаться в Германии. Также в Германии остался и его брат Александр (он же A. Sanders), ставший специалистом по физике твердого тела, этнографии и истории. Известен он также связями с Альфредом Розенбергом. Wikipedia отмечает, что благодаря этим связям во время войны ему удавалось помогать пленным грузинам.

После защиты Иоганн Никурадзе работал в Институте гидроаэродинамики Кайзера Вильгельма в Гёттингене, директором которого (1925-47) был Прандтль. Он изучал трение при турбулентном течении в шероховатых трубах и вывел эмпирическую формулу для коэффициента сопротивления (формула Прандтля-Никурадзе). Шероховатость в латунных трубах создавалась наклеиванием песчинок известного размера. Оказалось, что при малых числах Рейнольдса, когда шероховатости лежат внутри ламинарного пограничного слоя, сопротивление не зависит от размера шероховатости и совпадает с сопротивлением в гладкой трубе. Далее Никурадзе выделил еще три диапазона чисел Рейнольдса и получил для них разные эмпирические зависимости коэффициента сопротивления. На основе его работ затем исследовалось сопротивление в трубах с "естественной" шероховатостью (настолько, насколько естественны сами трубы).

Прандтль высоко ценил Никурадзе, он был назначен начальником отдела. Несмотря на его связи с нацистами, в начале 1930-х местный партийный комитет обвинил его в шпионаже на СССР и краже книг из института. Обвинение, подписанное семью сотрудниками, попало в руки Иоганна Венигера, руководителя информационной службы СС в Геттингене, занимавшегося проверкой благонадежности в институте. Похоже, Никурадзе в институте не любили и считали интриганом. Но одновременно Венигер копал и под Прандтля, которого подозревал в нелояльности. Он показал донос Никурадзе, и тот потребовал публичных слушаний в университете. Слушания прошли под давлением СС и привели к тому, что все семеро недоброжелателей были уволены. Но тут уже Прандтль, который сначала поддержал Никурадзе, запротестовал, указывая, что так и работать некому будет. Часть уволенных вернули, но раздоры в институте продолжались, и в конце концов Прандтлю пришлось уволить Никурадзе "под давлением политических причин".

Никурадзе стал профессором в университете Бреслау (1934 - 1945), где он защитил Эрнста Мора от смертного приговора. С 1945 года он почетный профессор Технического университета в Аахене.

Все же Никурадзе больше механик и экспериментатор, в архиве Сент-Эндрюс его биографии нет.

Литература: Wikipedia и статья А.И.Леонтьева "Вклад отечественных ученых в теорию теплообмена ("Теплофизика и аэромеханика", т.6, №2, 1999). Подробности увольнения Никурадзе приведены в воспоминаниях Кордулы Толмин об Институте гидроаэродинамики Кайзера Вильгельма (Sanford L.Segal, "Mathematicians under the Nazis", Princeton University Press, 2003).

[ProstoMaria]

Вано Ильич Никурадзе (1894-1979) родился в Самтредиа, учился в Кутаиси, затем поступил вместе с братом в Тбилисский университет. При содействии  декана Петре Меликишвили он в 1919 году был включен в группу студентов, направленную для обучения за границу. И. Никурадзе учился в Геттингенском университете и в 1923 году защитил под руководством Людвига Прандтля диссертацию "Наблюдения за распределением скорости в турбулентном течении".

  Прандтль, Нуссельт, Рейнольдс... Мне они казались учеными мужами из древности, а оказывается, не меня, так Вас первый из них вполне бы мог качать в Вашем детстве    А на мехмате читают историю механики?

 Никурадзе, Тимошенко.... - сборная СССР по механике  . А про Стивена есть материалы? Кстати, в его книге с Гудьером по теории упругости вполне хорошая (на мой скромный взгляд) математика:разные вариационные задачи и т. п.

 Про Тимошенко имеется такая книжка:

Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці. Збірник нарисів. Лозбень В.Л. Механік, якого визнав світ. — Львів: Меморіал, 1992. — pp. 302—318.

Подозреваю, что свидомый авторский коллектив смог создать весьма достойный материал

[Colombo]

  Прандтль, Нуссельт, Рейнольдс... Мне они казались учеными мужами из древности, а оказывается, не меня, так Вас первый из них вполне бы мог качать в Вашем детстве    А на мехмате читают историю механики?

Людвиг Прандтль, Вальтер Толмин, Герман Шлихтинг, Лев Герасимович Лойцянский - все погранслойщики. Кордула (Корделия?) Толмин родилась в 1951 году, кроме воспоминаний о Геттингене пишет детские книжки о привидениях. Насчет мехмата, тем более сейчас - не знаю. Раньше история математики была факультативно, был кабинет истории математики и Рыбников К.А., написавший двухтомник "История математики" (доступен в Сети). Рыбников - ученик философа С.А. Яновской, которая всячески продвигала математические рукописи Маркса. Не очень-то это привлекало. Разное о них говорили.

Кое-что рассказывали преподаватели, но больше из своего богатого опыта.

А про Стивена есть материалы? Кстати, в его книге с Гудьером по теории упругости вполне хорошая (на мой скромный взгляд) математика:разные вариационные задачи и т. п.

Про Степана Прокофьевича много материалов, в Википедиях в том числе.

А вот братец Иоганна Никурадзе, Al Sanders - личность довольно своеобразная. Среди его геополитических планов - Кавказская конфедерация под германским протекторатом. Еще он занимался связью Грузии и крестоносцев (в основном через турок, общего врага). Подчеркивалась историческая общность грузин и Европы, что особенно важно сейчас. Статья на тему крестоносцев и Грузии:
http://deusvult.ru/66-krestonostsy-i-gruziya.html
СПОЙЛЕРЫ

Там чудесная картина: вдохновенные люди и такие же лошади. Очень простой, но действенный художественный прием, нетрудно заметить, если приглядеться.

По поводу его заступничества за грузин - тоже все сложнее. Был такой Грузинский легион, созданный из эмигрантов и пополнявшийся перебежчиками. Они воевали за вермахт, но когда дела у вермахта ухудшились, грузины в Италии и Франции начали дезертировать, немцы - их ловить, так вот за этих-то пленных и вступался Никурадзе - при помощи Розенберга.

Был еще Армянский легион, деятели которого помнят Никурадзе с плохой стороны: по его теории, армяне - это те же семиты, и поступать с ними следует соответственно. Турки так и поступали, но потом армянские представители сами вышли на Розенберга и защитили свою репутацию арийцев - словом, а потом уж и делом.

[Colombo]

И еще небольшой оффтоп. Искал ссылку, а нашел замечательную биографию. Оффтоп же в том, что Г. А. Разуваев - химик. Но время - самое то.

http://www.sakharov-center.ru/asfcd/auth/?t=page&num=6445

[ProstoMaria]

И еще небольшой оффтоп. Искал ссылку, а нашел замечательную биографию. Оффтоп же в том, что Г. А. Разуваев - химик. Но время - самое то.

http://www.sakharov-center.ru/asfcd/auth/?t=page&num=6445

  Довольно любопытно. Правда, не совсем ясно, чем Разуваев перед властью провинился. Может, реализация на практике принципа "Сын за отца не отвечает"  ? Кстати, про его "отца" - В. Н. Ипатьева в той же Химии и жизни тоже писали. Ещё там была история про некого раввина-математика (или просто ортодокса), который вел математические расчеты по атомной бомбе, а потом долгое время жил в Сухуми (работал в СФТИ вплоть до войны 1992 года). Фамилию уже не помню.

 А меня "в Украину" потянуло, в связи с Тимошенко
 Нашла довольно любопытную книжку:

Грабовський С. Генії проти ідіотів: Алгоритми української історії.

Скачать в djvu можно, например,
отсюда.


 Довольно доставляющая книжка. Понимаю почти все. Там и про Тимошенко, и про Михаила Кравчука,
"роботи якого в Америцi поклали в основу створення першого комп'ютера", и про украинский космос и про многое другое....