Вопросы по общей и теоретической физике

[Эледем]

А вы можете еще и лекции про топологию почитать?  Начиная с полного нуля, и по возможности до этих самых объектов, которые "превращают числа из абстракции в некоторую конкретную форму."

Боюсь, что именно топологию я популярно рассказать не смогу; тут требуется, в первую очередь, математик, а не физик. Лучше я просто буду пользоваться некоторыми ее выводами и по мере возможности объяснять, почему они такие.

Жесть! Я тоже хочу все это знать, и, что более важно - понимать!  Это так интересно... и так сложно Это вообще где? 5-й курс ( последний курс где у нас терфиз есть )? Аспирантура? Дальше? 

 То, что Вы процитировали - это курс квантовой теории поля в рамках стандартного образования теоретиков 4-5 курса (кроме SO(10)). В Стандартную Модель, преподаваемую на теор.кафедрвх физических ВУЗов входят Квантовая Электродинамика, Симметрия Сильных Взаимодействий (с элементами Квантовой Хромодинамики), Теория Вайнберга-Салама (Электрослабые взаимодействия) и некоторые разделы ОТО. остальное - спецкурсы, которые обычно читают в соответствующих научных учреждениях (ИТЭФ, ИЯИ, РНЦ "Курчатовский Институт" и ряде других).

А там еще много? 

До группы симметрии Е8хЕ8... наверное, сорок-пятьдесят промежуточных шагов, как минимум.

Ну вот... а откуда вообще тогда берется этот тензор энергии-импульса? Кстати, я правильно понимаю, что "тензор" = "матрица ( возможно более чем 2-мерная ), компоненты которой при замене системы координат преобразуются в соответствии с правилами преобразования Лоренца" ? 

Составляется из масс и импульсов действующих в задаче объектов определенным образом. Имеет размерность 4х4. В большинстве практических задач многие элементы тензора нулевые.

[Моридин]

А вы можете еще и лекции про топологию почитать?  Начиная с полного нуля, и по возможности до этих самых объектов, которые "превращают числа из абстракции в некоторую конкретную форму."

Боюсь, что именно топологию я популярно рассказать не смогу; тут требуется, в первую очередь, математик, а не физик. Лучше я просто буду пользоваться некоторыми ее выводами и по мере возможности объяснять, почему они такие.

Ну так все же... что это за хитрые топологические объекты о которых вы говорили в предыдущем посте?

Жесть! Я тоже хочу все это знать, и, что более важно - понимать!  Это так интересно... и так сложно Это вообще где? 5-й курс ( последний курс где у нас терфиз есть )? Аспирантура? Дальше? 

 То, что Вы процитировали - это курс квантовой теории поля в рамках стандартного образования теоретиков 4-5 курса (кроме SO(10)). В Стандартную Модель, преподаваемую на теор.кафедрвх физических ВУЗов входят Квантовая Электродинамика, Симметрия Сильных Взаимодействий (с элементами Квантовой Хромодинамики), Теория Вайнберга-Салама (Электрослабые взаимодействия) и некоторые разделы ОТО. остальное - спецкурсы, которые обычно читают в соответствующих научных учреждениях (ИТЭФ, ИЯИ, РНЦ "Курчатовский Институт" и ряде других).

О, вы меня обнадежили, спасибо! Я как раз хотел или в ИЯИ, или в Курчатник идти. Только мимо ИЯИ, куда я хотел больше всего, я пока что, похоже пролетаю, а вот в Курчатник... судя по всему к ним желающих щас не много ( на экскурсию от всего факультета 4 человека приехало, включая меня  ), так что наверное возьмут. 

А там еще много? 

До группы симметрии Е8хЕ8... наверное, сорок-пятьдесят промежуточных шагов, как минимум.

Ну... я думаю не обязательно щас продолжать список. Главное я уяснил - теорема Нетер штука полезная и важная. Надо будет в нее "врубиться" как следует.

Ну вот... а откуда вообще тогда берется этот тензор энергии-импульса? Кстати, я правильно понимаю, что "тензор" = "матрица ( возможно более чем 2-мерная ), компоненты которой при замене системы координат преобразуются в соответствии с правилами преобразования Лоренца" ? 

Составляется из масс и импульсов действующих в задаче объектов определенным образом. Имеет размерность 4х4. В большинстве практических задач многие элементы тензора нулевые.

Значит про тензор я правильно сказал?  А вот про конкретно тензор энергии-импульса... я совсем запутался... Ну вот берем мы и составляем каким-то хитрым образом тензор из масс и импульсов, но какое это отношение имеет к энергии, которая вылезает из лагранжиана и является интегралом движения? Причем энергия - это одно число, а так называемый "тензор энергии-имульса" - 16 чисел. Какова связь этого тензора с самой энергий? Как сей тензор участвует в законах сохранения?

[ToT]

Эр Эледем

Спасибо, вы меня слегка успокоили. Буду дальше рыться.

Грустно У нас в МАИ из той теории которую перечислили было 0 целых фиг десятых. В связи с этим вопрос. Где возможно записаться на лекции (вечерние или выходные) по данной тематике?

[Не леди]

Тот!

Где возможно записаться на лекции (вечерние или выходные) по данной тематике?

Я сильно извиняюсь, но это не курсы по MS Office. 

Копайте Ландавшица дальше. В плане минимальной математики, необходимой для какого-то понимания того о чем идет речь, нужно для начала ориентироваться на уровень Г. Корн, Т. Корн "Справочник по математике для научных работников и инженеров".
Для начала разделы "Векторный анализ", "Системы криволинейных координат", "Дифференциальные уравнения с частными производными", "Представление математических моделей. Тензорная алгебра и тензорный анализ".

А вообще нужно учитывать, что потребность в специалистах разбирающихся в этом, достаточно низкая (в десятых, а то и сотых частях на тысячу населения). Эр Эледем перечислил заинтерисованные организации. ВУЗов, готовящих специалистов несколько больше, так как нужно приплюсовать кафедры теор. физики в рядовых университетах страны. Правда, нужно учесть, что выпускникам тех университетов значительно сложнее найти работу хотя бы в профиле специальности.

И еще. Продраться сквозь нехилую математику и в лучшие годы (когда не было такого развала школьного образования) удавалось далеко не всем студентам кафедр теоретической физики.

[Эледем]

Ну так все же... что это за хитрые топологические объекты о которых вы говорили в предыдущем посте?

Вам знакомы понятия "Доменных Стенок" пространства и "выколотых точек континуума"?

Значит про тензор я правильно сказал?  А вот про конкретно тензор энергии-импульса... я совсем запутался... Ну вот берем мы и составляем каким-то хитрым образом тензор из масс и импульсов, но какое это отношение имеет к энергии, которая вылезает из лагранжиана и является интегралом движения? Причем энергия - это одно число, а так называемый "тензор энергии-имульса" - 16 чисел. Какова связь этого тензора с самой энергий? Как сей тензор участвует в законах сохранения?

Структура этого тензора такова, что на главной диагонали стоят энергия и три проекции импульса. Физический смысл недиагональных элементов связан с компонентами момента импульса, а также с некоторыми другими специфическими понятиями ОТО.

Где возможно записаться на лекции (вечерние или выходные) по данной тематике?

Эреа Не Леди уже ответила, хотя, конечно, Ландавшиц ближе толко к ОТО. Из учебников по Квантовой Теории Поля я бы порекомендовал "Квантовую Электродинамику" Питаевского. Но предварительно обязательно изучите очень подробно элементы "Теории Групп", Теорию функций комплесного переменного, а также векторный и тензорный анализ. Иначе написанное в книгах будет выглядеть, как китайские иероглифы.

 В принципе специалисты в данной области работают в ОИЯИ, ИФВЭ, Институте теоретической физики им. Ландау (Черноголовка), есть теор. отделы, кажется, в ФИАНе. Ну и безусловно Физический Институт Сибирского Отделения РАН.

[Моридин]

Вам знакомы понятия "Доменных Стенок" пространства и "выколотых точек континуума"?

Нет. "С нуля" означает именно с нуля.  ( С определения линейного пространства, оно мне знакомо.  Евклидово пространство и матрицу Грама* - тоже представляю себе в общих чертах, но что-нибудь более серьезное - вряд ли. )

* Я правильно понимаю, что матрица Грама в аналитической геометрии это в точности то же самое, что метрический тензор в теоретической физике?

Структура этого тензора такова, что на главной диагонали стоят энергия и три проекции импульса. Физический смысл недиагональных элементов связан с компонентами момента импульса, а также с некоторыми другими специфическими понятиями ОТО.

Эр Эледем... началось все с того, что я спросил про законы сохранения в ОТО. Там ведь пространство и время неоднородны. Значит ли это, закон сохранения энергии ( той, которая вылезает из лагранжиана и является одной из компонент тензора энергии-импульса ) не выполняется? Вы мне ответили, что кривизну пространства-времени определяет тензор энергии-импульса. Извините, но я не вижу связи между своим вопросом и вашим ответом. 

[Эледем]

Нет. "С нуля" означает именно с нуля.  ( С определения линейного пространства, оно мне знакомо.  Евклидово пространство и матрицу Грама* - тоже представляю себе в общих чертах, но что-нибудь более серьезное - вряд ли. )

* Я правильно понимаю, что матрица Грама в аналитической геометрии это в точности то же самое, что метрический тензор в теоретической физике?

Примерно. В качестве другой аналогии можно взять матрицу углов Эйлера в 4-х мерном пространстве.

Эр Эледем... началось все с того, что я спросил про законы сохранения в ОТО. Там ведь пространство и время неоднородны. Значит ли это, закон сохранения энергии ( той, которая вылезает из лагранжиана и является одной из компонент тензора энергии-импульса ) не выполняется? Вы мне ответили, что кривизну пространства-времени определяет тензор энергии-импульса. Извините, но я не вижу связи между своим вопросом и вашим ответом. 

А вспомните, что в ОТО создает неоднородность пространственно-временного континуума? Правильно, распределенная каким-то образом энергия. Таким образом, правильнее было бы сказать - локальная неоднородность, связанная с....  А можно сказать иначе - если не рассматривать пространство Евклидовым, то оно и с материей однородно. Просто его геометрия отлична от привычной.
 Так более понятно, что имеется в виду?

[Моридин]

Примерно. В качестве другой аналогии можно взять матрицу углов Эйлера в 4-х мерном пространстве.

Ага. Знал бы я еще что это такое.  Ну а что там все-таки с топологией и ее объектами?

Так более понятно, что имеется в виду?

Увы нет.  Мы имеем однородность времени. Из этой однородности мы создаем энергию и закон ее сохранения ( каковой закон действует именно в силу однородности времени ), затем эту энергию мы включаем в состав тензора энергии-импульса, и, наконец, говорим что сей тензор искривляет пространство-время, т.е. делает их неоднородными. А как тогда мы вообще можем говорить о какой бы то ни было энергии, если ввели мы ее именно с помощью однородности времени? 

[Моридин]

И еще. Я обещал подумать над своим неточно сформулированном вопросом. А именно вопросом о "реальности" энергии/лагранжиана.

Подойду с простой, рабоче-крестьянской точки зрения.  То бишь с опытного восприятия нами, людьми, окружающей реальности. В конце концов - эксперимент - критерий истинны. Мы знаем, например, что стол или стул реально существуют. Почему? Да просто потому, что мы их можем пощупать. Мы так же можем быть уверенны, что реально существует электро-магнитное поле. Хотя бы потому, что мы видим свет. Не говоря уже о том, что это самое поле действует на вполне себе реальные объекты, и это самое действие мы непосредственным образом измеряем. Точно так же реальны электроны, протоны, нейтроны - потому что из них состоят те самые столы и стулья. Хотя и элементарные частицы и эл.-маг. поле являются объектами, скажем так, сложными для восприятия, если не сказать - абсолютно чуждыми для наглядного представления. Но они, безусловно, реальны. Как и всяческие другие физические величины, которые мы измеряем опытным путем, или любые другие физические объекты, которые мы наблюдаем тем же опытным путем. Или же физические объекты, действие которых на другие объекты мы может измерить и/или пронаблюдать в ходе эксперимента.

А энрегия? Лагранжиан? Работа? Вектор Пойнтинга? Разве это мы измеряем?  Разве мы их наблюдаем? Или может быть мы наблюдаем их взаимодействие с чем-либо? Или мы, все-таки, эти объекты вычисляем, на основании известных, наблюдаемых физических величин, а затем с помощью этих математических объектов описываем законы природы?

[Эледем]

Подойду с простой, рабоче-крестьянской точки зрения.  То бишь с опытного восприятия нами, людьми, окружающей реальности. В конце концов - эксперимент - критерий истинны. Мы знаем, например, что стол или стул реально существуют. Почему? Да просто потому, что мы их можем пощупать. Мы так же можем быть уверенны, что реально существует электро-магнитное поле. Хотя бы потому, что мы видим свет. Не говоря уже о том, что это самое поле действует на вполне себе реальные объекты, и это самое действие мы непосредственным образом измеряем. Точно так же реальны электроны, протоны, нейтроны - потому что из них состоят те самые столы и стулья. Хотя и элементарные частицы и эл.-маг. поле являются объектами, скажем так, сложными для восприятия, если не сказать - абсолютно чуждыми для наглядного представления. Но они, безусловно, реальны. Как и всяческие другие физические величины, которые мы измеряем опытным путем, или любые другие физические объекты, которые мы наблюдаем тем же опытным путем. Или не физические объекты, действие которых на другие объекты мы может измерить и/или пронаблюдать в ходе эксперимента.

 Интересный подход, согласен. А, кстати, что мы меряем-то, когда говорим об электроне/нейтроне/электромагнитном поле? Задумайтесь на этим...

А энергия?

Меряем переданную энергию. Слегка косвенно, но меряем.

Лагранжиан?

Увы, но это не величина, а функция (в лучшем случае). Поэтому в лучшем случае в эксперименте меряются собственные числа оператора Гамильтона. Ведь не пытаемся же мы измерить комплексный квадрат волновой функции электрона во всех точках континуума.

Работа?

Измеряем косвенно.

Вектор Пойнтинга?

Опять же координатная функция.

Разве это мы измеряем?  Разве мы их наблюдаем? Или может быть мы наблюдаем их взаимодействие с чем-либо?

В такой формулировке, мы восстанавливаем их вид по результатм наших измерений. А кто сказал, что любую физическую величину обязательно нужно измерить "прямо и непосредственно"? Скажем тот же тензор магнитной восприимчивости... его тоже восстанавливают по результатам конкретных экспериментов.

Или мы, все-таки, эти объекты вычисляем, на основании известных, наблюдаемых физических величин, а затем с помощью этих математических объектов описываем законы природы?

Тут более сложный момент. Приведу пример - в квантовой теории поля само понятие потенциала взаимодействия не имеет четкого физического смысла. Только его среднее значение за определенное время в определенном объеме получает в эксперименте физический смысл. Как только Вы получаете квантовое поле, Вам сразу приходится пересмотреть свои представления о реальности.

[Моридин]

А энергия?

Меряем переданную энергию. Слегка косвенно, но меряем.

Работа?

Измеряем косвенно.

А можно подробно про эти эксперименты? На счет всего остального - буду думать и осмыслять.

[ToT]

Копайте Ландавшица дальше. В плане минимальной математики, необходимой для какого-то понимания того о чем идет речь, нужно для начала ориентироваться на уровень Г. Корн, Т. Корн "Справочник по математике для научных работников и инженеров".
Для начала разделы "Векторный анализ", "Системы криволинейных координат", "Дифференциальные уравнения с частными производными", "Представление математических моделей. Тензорная алгебра и тензорный анализ".

Вы не совсем правильно меня поняли.
Пытаюсь я в том что здесь упоминалось разбираться. (Спасибо кстати за направление. Корнов я пока, в связи с этими интересами не открывал.СПОЙЛЕРЫ

ЗЫ "Г. Корн, Т. Корн "Справочник по математике для научных работников и инженеров"." - любимый красный кирпич! Не представляю как бы я без него вуз пережил!?!?

)

С математикой еще не так все плохо, специальность "мат. моделирование" (приложение авиационное, но это не суть). Хотя знаний действительно не хватает, что то забылось, а что то банально у нас не читалось. А вот с физикой, полный швах.
В общем думал, может банально походить на лекции читаемые для старшекурсников\аспирантов специализированных вузов. Ну вольнослушателем как бы.
А то из голых книжек многое понять затруднительно.

А вообще нужно учитывать, что потребность в специалистах разбирающихся в этом, достаточно низкая (в десятых, а то и сотых частях на тысячу населения).

Специальность у меня есть, и неплохая. Просто, банально интересно.

Но предварительно обязательно изучите очень подробно элементы "Теории Групп", Теорию функций комплесного переменного, а также векторный и тензорный анализ. Иначе написанное в книгах будет выглядеть, как китайские иероглифы.

Копаю. В "Теорию Групп" пока пытаюсь вникнуть ... неделю. Результат удручает. СПОЙЛЕРЫ

Еще и работать приходится.

Но подвижки есть.

[Станислав]

ToT

Для подбора необходимой литературы могу посоветовать интернет-магазин, специализирующийся на продаже научной и научно-популярной литературы самых разных наук, в том числе и по физике. Лично я периодически прикупаю книги именно там. Адрес издательства:

www.urss.ru

Вам, как жителю подмосковья не придётся особо переплачивать за доставку заказа.

[ToT]

Для подбора необходимой литературы могу посоветовать интернет-магазин, специализирующийся на продаже научной и научно-популярной литературы самых разных наук, в том числе и по физике.

Спасибо, воспользуюсь.

[Эледем]

ToT

Для подбора необходимой литературы могу посоветовать интернет-магазин, специализирующийся на продаже научной и научно-популярной литературы самых разных наук, в том числе и по физике. Лично я периодически прикупаю книги именно там. Адрес издательства:

www.urss.ru

Вам, как жителю подмосковья не придётся особо переплачивать за доставку заказа.

 Cтас, проблема в том, что эр ТоТ хочет именно ту информацию, которая является чисто научной и изложена преимущественно даже не в книгах, а в оригинальных статьях. Братья-физики  при написании оных, к сожалению, опускают большую часть математических выкладок, так что даже мне порой приходится сильно попотеть, дабы ход расчета восстановить. А непосредственные умения для данных расчетов действительно даются в специальных курсах некоторых ВУЗов.
 Но признаю - математические основы указанных дисциплин именно в книгах даны очень даже неплохо.