Бордон Кайгун - II

[Rochefort]

И, кстати, не понимаю, при чем тут Остроградский. У Коулмана эти конструкции так и названы: Lanchester equations...

Дело в том, что Переслегин пишет "уравнения Остроградского-Ланчестера", а с действительным состоянием я не знаком.

Говорить можно только о корректности применения модели к описанию реальной ситуации

Позволю себе пару замечаний.

1. Насколько я помню, модель Ланчестера неудовлетворително описывала именно морские бои (морские сражения - сплошное надругательство над теорией вероятностей). Хотя причина может быть в сравнительно малом количестве кораблей, принимающих участие в морский боях. Поэтому к данному случаю возражение не действует (50 и 100 единиц достаточно, чтобы усреднились действия отдельных галер).

2. Модель Ланчестера стала давать приемлемый результат примерно с конца 19 - начала 20 века. До этого момента неопределенность исхода была слишком велика и часто зависела от неучитываемых характеристик.

3. Раубриттер, я конечно учил высшую математику, и до сих пор помню таблицу умножения на 2, но ... если я скажу какую-нибудь глупость - поправьте меня.

а) Результат вычислений - это мат. ожидание исхода сражения, причем все возможные исходы распределены по нормальному закону (т. е. по кривой Гаусса). Исход конкретного сражения может сколько угодно не совпадать с мат. ожиданием.

б) Следствие из а). В обычном порядке уравнение используется для определения взаимных потерь, причем предпологается, что при достижении определенного уровня потерь одна из сторон признает свое поражение и выйдет из боя. Т. е. можно вычислить победителя, потери и время, которое займет сражение. Для точности сравниваются не фактические численности войск, а численности, умноженные на коэффициент боевой эффективности (допустим, 1000 чел, сидящая в обороне, будет равна 3000 атакующим. Поэтому при расчетах, если 4000 атакуют 1000, соотношение сил будет считаться не 1/4 а 3/4). Коэффициенты разработаны практически для всех ситуаций.
Но вы идете другим путем. На основе результата сражения (т. е. потерь) вы вычисляете значение коэффициентов боевой эффективности. Но ваши расчеты могут быть правильными только в одном, частном случае - если результат сражения совпадает с мат. ожиданием. Если же результат сражения лежит на одном из концов гауссианы - ваши расчеты совершенно не верны.

[Rochefort]

Не обязательно. Если бордоны организуют блокаду хотя бы на уровне римлян в Первой Пунической войне, а не ту пародию, которая описана в матчасти, то противнику это мало поможет.

Флот в гавани всегда будет в лучшем состоянии, чем флот, болтающийся в море.

В общем случае -- так. В каждом конкретном -- не обязательно. Зависит, помимо прочего, от организации снабжения. Вспомните английский и французский флоты времен Наполеона, русский и японский времен войны 1904-1905 годов...

Английский флот времен Наполеона имел подавляющее превосходство на море. Кроме того, в блокадных действиях флот опирался на базы и корабельный состав время от времени сменялся.
В русско-японской войне Того организовал передовую базу на островах Эллиота, что позволило ему снабжать и ремонтировать по мелочи корабли, осуществляющие блокаду.
В 1691 г. французский флот Турвиля 50 дней находился в море без захода в порт. В те времена это считалось огромной заслугой флотоводца.
Так что, если блокада затягивается на несколько месяцев, то какую-то базу поблизости от Фельпа бордонам придется организовывать.

А что такого организовали римляне? Не припоминаю, увы...

(Кстати интересно - 20/32 это соотношение потопленных кораблей, или баланс "минус потерянные плюс захваченные - равно двадцать"?)

Мне, как я отметил выше, это тоже интересно ...

Дело в том, что победившие бордоны должны были захватить больше галер, чем захватили фельпцы. Более того, если учесть, что фельпский флот бежал с поля боя, а, по крайней мере часть захваченных фельпцами галер была повреждена (весла, гребцы и т. п.) то большинство захваченных фельпцами галер бордонам наверняка удалось отбить. Т. е. получается, что потопленными бордоны потеряли вообще, чуть ли не больше галер чем фельпцы.

Третья возможность -- сражение началось внезапной атакой фельпского флота. Но. Это странно. Поскольку сражение имело место быть ДО высадки, а инициатива (выбор времени и места) была за бордонами. И если они допустили такую глупость, что позволили атаковать себя внезапно -- значит, в который раз полные сами-знаете-кто.

Позвольте, я разовью эту мысль.

... ... ...

Бордоны не сомневались, что Фельпу известны их планы. Знали они уже и о переговорах Фомы с Талигом. Поэтому в ход пошла хитрость, использованная еще четыреста лет назад великим бордонским адмиралом Алкивиадисом.
Бордонский флот двигался в направлении Фельпа двумя группами - одна впереди, вторая - за пределами видимости первой. Пасадакис не сомневался, что обнаружив малочисленность его флота, Джильди предпримет попытку разбить бордонов по частям. Однако, даже в кошмарном сне Пасадакис не мог представить ярость, с которой атаковали фельпцы. Даже сейчас, когда все было уже позади, адмирал обливался холодным потом, вспоминая как подалась назад линия бордонских галер, как моряки Джильди прорвали строй, пуская на дно одну галеру за другой... К счастью, положение спасла Зоя Гастаки - кто бы мог подумать! В ситуации, когда остовалось только стоять насмерть и молиться, чтобы вторая эскадра подошпа во время эта баба сумела задержать продвижение фельпцев, протаранив галеру Джильди. Пасадакис никогда не произнесет этого вслух, но сам с собой он может позволить себе быть откровенным - именно потопление галеры Джильди притормозило натиск фельпцев в критический момент и позволило выиграть минуты до подхода подкреплений. Втянутые в ближний бой, утратившие руководство фельпцы не успели вовремя среагировать. Впрочем, это было уже не важно - против галеасов Джильди ставить было нечего...
Победа, хотя и дорогой ценой досталась Бордону. Первая эскадра потеряла почти половину своего состава, но флот Фельпа полностью лишился боеспособности и больше не мог мешать проведению блокады. Пасадакис считал судьбу компании предрешенной, когда сигнальщик заметил странную, уродливую посудину, непонятно как держащуюся на воде, выскользнувшую из фельпской бухты...

[Lord Guan]

Предлагаю принять реконструкцию морского боя, предложенную Рошфором, в качестве официальной версии Морской Исторической Комиссии нашего форума.

[Dio Eraclea]

Я по-прежнему склоняюсь к мысли о том, что Фельпцы недооценили класс галеасов - недаром они их не строили. Вполне может быть, что преувеличение потенциальных возможностей тарана привело их к отрицанию необходимости тяжелых кораблей - вместо небольшого количества "дорогих и неуклюжих" галеасов строить много "маленьких и быстрых" галер, которые, как они считали, могли бы победить Бордонские галеасы таранами. Принцип "Jeune Ecole". Конечно, для данного столетия.

Как пример неудачной блокады - блокада северянами побережья Конфедерации во время гражданской войны в Америке 1861 - 1865.
Северяне поначалу не имели удобных баз для блокады вблизи побережья Юга, и при полном отсутствии флота у южан не могли обеспечить ее надежность.

Английский флот времен Наполеона имел полное превосходство только после Трафальгара. До него ситуация была, по крайней мере, невыясненной.

[Dreamer]

Рошфор, браво! . И Поддерживаю Лорда Гуана.

Меня самого удивил факт столь больших потерь бордонского флота, но если эта цифра входит в начальные условия задачи, то двухэтапный характер сражения вполне может эту цифру объяснить. Правда, мне представлялось, что на первом этапе Пасадакис выманил фельпцев из гавани, выдвинув вперед силы, сопоставимые  с флотом Фельпа, но без галеасов, и угрожая высадкой (вполне возможно, что имитацией) десанта. Джильди вынужденно попытался сорвать высадку и начал сражение, пусть даже и видя, что неприятель имеет небольшое численное преимущество. Может быть, он даже считал, что остальная часть вражеского флота отвлечена на порты Ургота. Ход сражения - так как его и описал Рошфор, только галеасы вступили в бой уже потом. Пока они дотащились из своей "засады", бордонов уже изрядно потрепали, порядки перемешались и флагманская галера Джильди оказалась глубоко в гуще боя, почему и не смогла уйти от тарана "Пантеры".
Но сценарий Рошфора проще и элегантней...

[Raubritter]

К предыдущему. ППКС.

Также предлагаю назначить эра Рошфора официальным главой Морской Исторической Комиссии нашего Форума .

=====================

Рошфор, Ваше замечание по поводу матаппарата верно. Почти . Отвечу позже.

[Kita]

...флагманская галера Джильди оказалась глубоко в гуще боя, почему и не смогла уйти от тарана "Пантеры".
Но сценарий Рошфора проще и элегантней...

А мне казалось, что здесь отличилось ядро пушечное, удачно пущенное боцманом Спиро с галеры Зои. Я ошибалась?

[Rochefort]

Предлагаю принять реконструкцию морского боя, предложенную Рошфором, в качестве официальной версии Морской Исторической Комиссии нашего форума.

Рошфор, браво! . И Поддерживаю Лорда Гуана.

Также предлагаю назначить эра Рошфора официальным главой Морской Исторической Комиссии нашего Форума .

Ну спасибо! Весьма пошльщен, весьма смущен. 
А вы, Рау, не прибедняйтесь. Я всего лишь развил ваш сценарий + одну из битв Алкивиада (411 г. до р. Х., то ли первое сражение при Абидосе, то ли при Киноссеме)

Рошфор, Ваше замечание по поводу матаппарата верно. Почти . Отвечу позже.

Если вы опять вздумаете приводить формулы, то со мной случится истерика и я как Зверь завою, и заплачу как дитя.    И еще буду кричать, что вы используете запрещенные методы. 

[Lord Guan]

Заметано.

Отчет о бое в данной версии будет опубликован в следующих трудах:

- "Бордон Кайгун. Конфиденциальная история операций Бордонского Военно-морского Флота в 399 К.С.";

- "Бордоно-урготская война 399 К.С. Отчеты военно-морских атташе", издание генштаба Империи Гайифа.

   

[Twistress]

А ушлые гоганы-бизнесмены выпустят по мотивам данного труда настольную игру для детей и особо интересующихся взрослых. 
С солдатиками, кораблями разных размеров и оснастки, огромной картой - игровой доской и фишками.....

(Лорд, извините, просто мне эта идея страшно понравилась!  )

[Raubritter]

Позволю себе пару замечаний.

Почту за честь и удовольствие дать на них комментарии.

Если вы опять вздумаете приводить формулы, то со мной случится истерика и я как Зверь завою, и заплачу как дитя.

Не-е . Я человек ленивый, а этого добра (формул) мне на работе хватает выше крыши. Так что пару раз выругаюсь нецензурно (специфическими морскимиматематическими терминами), и все.

Впрочем, на форуме, как выяснилось, некоторое количество математиков имеется. Так что не факт, что обойдется ...

1. Насколько я помню, модель Ланчестера неудовлетворително описывала именно морские бои (морские сражения - сплошное надругательство над теорией вероятностей). Хотя причина может быть в сравнительно малом количестве кораблей, принимающих участие в морский боях. Поэтому к данному случаю возражение не действует (50 и 100 единиц достаточно, чтобы усреднились действия отдельных галер).

Совершенно верно. С маленьким дополнением -- чем больше число элементов в системе (кораблей, пушек и пр.), тем точнее результат анализа модели соответствует реальности. Не сказал бы, что указанное количество (100) обеспечивает большую точность, но... обходимся тем, что есть.

Опять-таки, под соответствием расчетов реальности понимать надо нечто, о чем Вы пишете ниже...

2. Модель Ланчестера стала давать приемлемый результат примерно с конца 19 - начала 20 века. До этого момента неопределенность исхода была слишком велика и часто зависела от неучитываемых характеристик.

Не совсем. Просто уравнения Ланчестера -- это решение одной задачи из теории случайных процессов. Каковой теории до второй половины 19-го века, ЕМНИП, просто не было в природе .

Но -- кое в чем Вы правы. Дело в том, что именно в условиях конца 19-го -- начала 20-го века в развитии военного дела сложилось такое положение, когда соотношение скорости передвижения войск, дальности действия оружия и времени реакции системы на изменение условий (передача донесений), а также особенности тактики позволяли решать эти уравнения для численности крупных общевойсковых соединений. Не "разбирая" их на компоненты по родам войск.

В других случаях (в применении, скажем, к наполеоновским войнам или танковым сражениям Второй Мировой) требуется производить некую дополнительную работу по исследованию вариантов маневрирования сторон, прежде чем для каждого варианта проводить формальный рассчет по модели. Что, естественно, на несколько порядков усложняет планирование...

Это ИМХО. Точной информации у меня нет.

3. Раубриттер, я конечно учил высшую математику, и до сих пор помню таблицу умножения на 2, но ... если я скажу какую-нибудь глупость - поправьте меня.

Ну не бить же Вас за это ?! Бью я обычно за другое .

Кроме того, я и сам не истина в последней инстанции...

а) Результат вычислений - это мат. ожидание исхода сражения, причем все возможные исходы распределены по нормальному закону (т. е. по кривой Гаусса). Исход конкретного сражения может сколько угодно не совпадать с мат. ожиданием.

Так. Я, правда, не сказал бы, что по Гауссу... вернее, что всегда по Гауссу.

Насчет несовпадения с матожиданием, опять-таки уточню: с вероятностью (в случае, если все-таки распределение нормальное) 0.68 результат лежит в некотором известном интервале вокруг этого самого матожидания. А с вероятностью 0.95 -- в удвоенном интервале. Величина "известного интервала" называется среднеквадратичным отклонением.

Еще можно упомянуть, что распределение будет тем более "узким", чем больше число элементов в системе -- это в дополнение к комментарию на п.1.

б) Следствие из а). В обычном порядке уравнение используется для определения взаимных потерь, причем предпологается, что при достижении определенного уровня потерь одна из сторон признает свое поражение и выйдет из боя. Т. е. можно вычислить победителя, потери и время, которое займет сражение. Для точности сравниваются не фактические численности войск, а численности, умноженные на коэффициент боевой эффективности (допустим, 1000 чел, сидящая в обороне, будет равна 3000 атакующим. Поэтому при расчетах, если 4000 атакуют 1000, соотношение сил будет считаться не 1/4 а 3/4). Коэффициенты разработаны практически для всех ситуаций.

Примерно так. С небольшим дополнением, о котором ниже...

Но вы идете другим путем. На основе результата сражения (т. е. потерь) вы вычисляете значение коэффициентов боевой эффективности. Но ваши расчеты могут быть правильными только в одном, частном случае - если результат сражения совпадает с мат. ожиданием. Если же результат сражения лежит на одном из концов гауссианы - ваши расчеты совершенно не верны.

Нет. Они верны. Просто это, как Вы заметили, другая задача .

А именно: при различных соотношениях коэффициентов боевой эффективности мы получаем -- с разной вероятностью -- заданный результат. Поскольку система решается аналитически (интегрируется в ква... так, хватит ругаться...), ничто не мешает нам найти распределение значений соотношения коэффициентов (именно соотношения -- абсолютные значения определить нельзя, т.к. неизвестно время). Найденное прямой подстановкой в "квадратичный закон" результата боя соотношение коэффициентов будет матожиданием этой величины.

Узкое (на первый взгляд) место: а можно ли рассматривать как случайную величину коэффициент боевой эффективности? Как Вы думаете ?

==========================

Теперь дополнение.

Дело вот в чем, Рошфор: а как определяются коэффициенты боевой эффективности, на Ваш взгляд? Скажем, в однокомпонентной модели -- там все просто, считаем эти коэффициенты равными (ну или не равными), даем какие-то умозрительные множители для разных ситуаций...

А если у нас несколько родов войск, а в одинаковых родах войск разных сторон -- совершенно разное вооружение (скажем, в артиллерии у А -- тяжелые гаубицы, а у Б -- легкие конные пушки и мортирки, а в кавалерии у Б -- кирасиры, а у А -- казаки)?

Можно, конечно, считать (для артиллерии, скажем) вероятность попадания снарядов в протяженную цель, усреднять по разным возможным дистанциям, рассчитывать поражающий эффект от разрыва...

Но! Любая -- любая! -- модель требует подтверждения практической ее применимости. Как, по-вашему, это подтверждение проводится?

Я думаю, что на основании исследований результатов реальных боев. То есть беруться данные по многим-многим сражениям и проделывается то, что я сделал выше. Дальше результаты сопоставляются, и исследователи начинают "тупо смотреть, что к чему", корректирровать модель, дополнять статистику и прочая и прочая и прочая...

========================

По реконструкции первого сражения войны 399 года и ряду других вопросов отвечу позже.

[Rochefort]

Навеяно постом Раубриттера.

Дарама. Перед сражением Бонифаций подходит к Рокэ и со словами: "По всем расчетам ждет нас поражение неминучие", протягивает ему лист бумаги. Ворон отвечает: "Потом посмотрю", и кладет его в карман.

... ... ...

После сражения генералы интересуются, что же такого написал Бонифаций? Рокэ достает листок из кармана и не глядя передает Вейзелю. Тот разворачивает - и видит, что весь лист покрыт расчетами по Ланчестеру. Вейзель выхватывает калькулясчеты и начинает проверять. Раз, второй, третий. После чего бледнеет и поворачивается к Ворону: "Рокэ, мы ведь на 99,9 были покойниками!" У Дика с громким стуком падает челюсть, вянет улыбка на губах Савиньяка, судорожно сглатывает Жан.
- На 99,9 говорите? - привычно вдзергивет бровь Ворон, достает читый лист и начинает писать. - Ну а теперь, Курт?
Вейзель ошарашенно сравнивает вычисления а Рокэ обращается к Дику: "Запомните, юноша, коеффициенты боевого использования нужно расчитывать не до, а после сражения. Так они выходят точнее.

З.Ы. Это значит, что в целом я с вами согласен. И наши ИМХИ тоже совпадают. А разработка коэффициентов - явно слабое место метода, особенно если учесть, что из-за технических инноваций форма военных действий постоянно меняется и теория начинает отставать от практики.

[Rochefort]

...флагманская галера Джильди оказалась глубоко в гуще боя, почему и не смогла уйти от тарана "Пантеры".
Но сценарий Рошфора проще и элегантней...

А мне казалось, что здесь отличилось ядро пушечное, удачно пущенное боцманом Спиро с галеры Зои. Я ошибалась?

Извините за задержку ответа, эрэа. Насколько я понял, вы снова уличили меня в преступном незнании матчасти? О горе мне, о позор на мои седины!
Давайте исправим:

... Но в этот момент удачно пущенное с "Морской Пантеры" ядро пробило борт Фельпского флагмани ниже ватерлинии. Пробоина в носовой части оказалась роковой - высокая скорость галеры Джильди способствовала тому, что она быстро "нахлебалась воды и осела, утратив маневренность. Минуту спустя таран "Морской Пантеры" врезался в борь фельпца, круша все на своем пути. Это было лишним - галера Джильди и без того уже тонула, но Гастаки явно не могла упустить возможность самоутвердиться...

Или любой другой вариант.

Главное, требовалось совместить несовместимое:

1. Джильди застали врасплох (матчасть). Но позволить застать себя днем врасплох так, что уже не было возможности отступить во время - это надо уметь. (Из области: отправился как-то фельпский флот на рыбалку и вдруг, в разгар нирваны из нуль-портала материализовались бордоны...) Джильди считается достаточно хорошим флотоводцем, поэтому, если он не в состоянии заставить впередсмотрящих смотреть вперед и это считается в порядке вещей - такое положения нужно рассматривать в теме "Бардак Кайгун" (Лорд потом переведет вам с ломанного японского).

2. Внезапно атакованный двухкратно превосходящими силами противника фельпский флот умудрился уничтожить 20 галер, потеряв 32.

Выяснилось, что мы все (Дример, Раубриттер и я), независимо друг от друга (как Маркони и Попов) стали разрабатывать одну и ту же версию. Бой состоял из двух этапов, причем именно второй начинался с того, что Джильди заставали врасплох. Так примирялись между собай внезапность нападения бордонов и их огромные потери.

Примечание.
Я, все-таки, ошибся. Алкивиад не участвовал в сражении при Киноссеме. Зато в сражении при Абидосе (411 до н. э.) он, появившись с 18 кораблями в разгар сражения, переломил его ход в пользу афинян. А перед битвой при Кизике (410), имея численный перевес и зная, что спартанцы не решется выйти в море, он выманил из, пустив вперед 40 триер, соблазняя спартанцев возможностью разбить его по частям.
Вывод. В те времена (фактически, до появления авианосцев) флот в базе был практически неуязвим. И если противник не желал вступать в бой, то он мог отсиживаться на берегу до конца войны (как утрата господства на море влияла на исход войны - вопрос другой). Но противника можно было выманить, показав часть своих сил. Надеясь разбить нас по частям, неприятель вступал в бой и тут появлялись наши главные силы. После чего противнику становилось мучительно больно и обидно за бесцельно прожитые годы.
Мы с Дримером просто реконструировали разные варианты такого двухэтапного сражения.

[Lord Guan]

А вот еще анекдот.

Рокэ обсуждает с фельпскими моряками план предстоящего морского боя с применением "ызаргов". Настроение у фельпцев похоронное. По всем расчетам выходит, что поражение неминуемо.

Рокэ спрашивает: "А по каким формулам вы считали?"
Моряки отвечают: "По общепринятым. Уравнения Ланчестера называются."

Рокэ просит показать ему эти уравнения. Ему дают лист бумаги с расчетами. Рокэ насмешливо поднимает бровь и произносит:

"Так у вас тут одного уравнения в системе не хватает, потому и результат такой неприятный."

Быстро что-то пишет на листе с расчетами и отдает его морякам. Моряки читают, и их настроение мгновенно улучшается. Поверх всех расчетов написано:

Бордоны = Лопухи

С тех пор в Кэртиане все моделируют сражения с помощью уравнений Ланчестера - Алва. 

[Dreamer]

звините за задержку ответа, эрэа. Насколько я понял, вы снова уличили меня в преступном незнании матчасти? О горе мне, о позор на мои седины!

Рошфор, это уж Вы чересчур . На самом деле в тексте вроде бы нет прямого указания на непосредственную причину гибели галеры Джильди:
"Именно она, а верней, теньент Спиро Доракис, за обещанное дожем капитанство согласившийся стать боцманом «Морской пантеры», потопил фельпский флагман, после чего Зоя окончательно уверилась в своих воинских талантах и всюду лезла с советами."

Чуть позже Зоя мечтает:
"Жаль, остатки фельпского флота не покидают бухты, «Морская пантера» живо бы передавила уцелевшие галеры! Пусть эскадрой командует Пасадакис, но вражеского флагмана утопила она, Зоя Гастаки, и никто другой!"

Так что ничего определенного сказать нельзя, меня лично слово "передавила" в совокупности со всем прочим навело на мысли о таране, но вряд ли его стоит принимать как намек или указание.