Форум официального сайта Веры Камши

С этой темы началось мое знакомство с историей математики. Она то обрастала подробностями, то выглядела как комедия дель арте, где у каждой маски определенная роль. Заодно оказалось, что тайна решения кубического уравнения совсем не страшная, в отличие от истории страны, где все происходило.


1
   Из Милана в Болонью катилась карета. Дорога ровная, все места заняты и поэтому почти не трясет - даже подремать можно. Но двое пассажиров, не похожих на крестьян или торговцев, были заняты другим. Один, лет двадцати, сосредоточенно размышлял, а второй, лет сорока, незаметно наблюдал за ним. Когда первый это заметил, второй заговорил:
   - Как ты считаешь, Лодовико, человек может читать мысли?
   Молодой человек не удивился и ответил сразу, словно этого вопроса и ждал.
   - Чтение мыслей - это умение, оно должно быть кому-то доступно. Скорее всего, это некоторые выдающиеся люди. Не удивлюсь, если вы...
   - Браво! - рассмеялся спутник. - Но чтобы прочитать твои мысли, не нужно быть великим маэстро. Ты хочешь меня о чем-то спросить? Говори.
   - Маэстро, я не могу понять, почему к вам привязался этот Дзуанне да Кои. Он доставляет одни неприятности. Вы даже называете его "этот дьявол". А в последнее время он то и дело к вам приходит. Он же ничего не понимает в... науке!
   Собеседник вздохнул.
   - Он много в чем не понимает, зато любит рассказывать про разных людей. Этот дель Коле - сумасброд, но его можно не опасаться. Только глупец может ему что-то доверить. Я оказался таким глупцом, когда нанял его в класс учителем. Потом он внезапно уехал, а когда вернулся, сказал, что у него заболел дядя. Тогда я очень на него рассердился. Но он везде бывает, и он знает некоторых людей. Что делать, бывает, что приходится обращаться даже к дья... Тьфу! Отыди! Это ты виноват, Лодовико. Поминать нечистую силу, да еще в дороге!
   - Простите, маэстро, - пробормотал Лодовико, но про себя добавил: " Это же не я придумал его так называть. И не я обращаюсь. Ни к тому, ни к другому".
   - Скоро ты все поймешь, Лодовико. Все зависит от человека, к которому мы едем, хотя он этого не знает. Да и зачем ему это...
   Помолчали. Потом старший продолжил:
   - Известный тебе Фиор дружит с дель Коле, а Фиор кое-чему научился у Сципионе дель Ферро. Тебе ведь не надо рассказывать, чему?
   - Да, я помню эту историю, - ответил молодой человек. - Фиор выучил правило для уравнения, где куб и искомое равны числу. Дель Коле, как вы его называете, рассказал Фиору, что предлагал такие задачи своему земляку Тарталье, но тот не стал ничего решать и только издевался. Фиор решил разоблачить Тарталью, вызвал его на поединок из тридцати задач и проиграл с треском, не решив ни одной. Так что мы пока не знаем точно, чему научился Фиор у дель Ферро.
   - Мы знаем, чему его пытались научить, - уточнил старший. - А дель Коле считает, что коварный Тарталья его обманул. Он, мол, заявил, что умеет решать задачи с кубом и квадратом, но только лишь думает над задачами, где неизвестное не в квадрате. Думает! Это, как он считает, и была ловушка. Потому что Фиор знал правило для таких задач и мог предлагать их для поединка. Фиор послал вызов и попался. Конечно, коварство Тартальи известно даже детям, если они смотрели уличные комедии. Но наш Тарталья - совсем другое дело. Он знал, чем занимается Фиор, и не беспокоился. Но тут один добрый человек сказал ему, что великий маэстро много лет назад открыл Фиору тайну решения задач с кубами. Тарталья сел за работу и открыл то правило. А если он дал Фиору другие задачи, с кубом и квадратом, то какое же тут коварство? Он ведь предупредил дель Коле, а значит и Фиора, что умеет их решать. Если, конечно, этот... хм... сумасброд ничего не забыл и не перепутал.
   Еще помолчали. Старший снова продолжил:
   - Дель Ферро, учитель Фиора, давно умер, место профессора занял его зять. Кое-кто утверждает, что способности математиков передаются зятьям. Это совершенно неверно. Наука говорит ясно, что способности зависят от расположения планет. Но дело не в его способностях. Я написал этому зятю, и он ответил, что прислать ничего не может, но согласен встретиться и все обсудить. Так мы и сделаем...

2
   Теперь нужно вернуться назад, во времена рождения наших главных героев, а то и раньше. Излом веков в Италии - это начало вереницы войн, продолжавшейся больше полувека. В 1492 году умер Лоренцо Медичи, прозванный Великолепным, один из тех, при ком не решались воевать. В том же году был избран папа Александр VI, он же Родриго Борха. У папы были планы по расширению Папской области. Похожие планы были и у соседей: Франция, Священная Римская империя, Венецианская республика, Испания - все одновременно вспомнили о Неаполитанском королевстве. Коалицию всех против Неаполя организовал папа. Французская армия, элитой которой были шотландские стрелки, пронеслась по Италии и захватила Неаполь. От такого успеха немедленно возник союз против французов, а в их армии начались болезни. Армия короля Карла VIII ушла, вяло огрызнувшись при Форново. Оставленные в городах гарнизоны вывел во Францию командир шотландцев Роберт Стюарт, сеньор д'Обиньи (не родственник Агриппы д'Обинье). Этим кончилась первая из Итальянских войн.
   Следующий король Франции Людовик XII заявил наследственные права на Милан, потому что Валентина Висконти, дочь первого герцога Милана Джан Галеаццо, была его бабкой. Французы напали на Милан и прогнали своего бывшего союзника, герцога Лодовико Сфорца, прозванного Моро. Он вернулся, но снова проиграл и попал в плен. Передел итальянской недвижимости то затухал, то вспыхивал снова. Папа Юлий II продолжил дело Александра VI. И одновременно с войнами работали Рафаэль и Микеланджело, а Леонардо успел создать конную статую Лодовико Моро.
   В это время в городе Брешиа жила семья перевозчика почты Микеле Фонтана. У него в 1501 году родился сын Николо, очень способный мальчик. Пишут, что он чуть ли не с четырех лет ходил в школу. Его отца все звали Микелетто - видимо, он не отличался могучим сложением, что в самый раз для перевозчика почты, точнее - для его лошади. А еще точнее - в мирное время.
   Время, однако, мирным не было. Гонца Микелетто убили в дороге, когда Николо было шесть лет. Семья испытала нищету. Но настоящая трагедия случилась с ним в двенадцать лет, когда очередная французская армия в Италии шла громить испанцев. Армию вел Гастон де Фуа, герцог Немурский, сын сестры короля Людовика XII. Полководцу было двадцать два года. Когда армия прошла Брешию и Бергамо, занятые города восстали. Гастон де Фуа стремительно вернулся, снова взял Брешию и приказал дать местным урок. Урок вошел в историю под названием "резня в Брешии", а иногда "резня в соборе", потому что жители кинулись туда спасаться. Это продолжалось три дня, а еще три дня с улиц убирали пятнадцать тысяч убитых (оценки сильно различаются). Николо получил удар саблей, разрубивший челюсть и нёбо. Мать нашла его лежащим в луже крови. Она выходила его, но ему пришлось до конца жизни скрывать последствия ранения. Говорил Николо с трудом, за что получил прозвище Тарталья - это такая маска в комедии дель арте, ее герой постоянно заикается. Он сделал из прозвища фамилию, легко узнаваемую и всем понятную.
   А Гастон де Фуа, проучив хамов в Брешии и получив с Бергамо 60 000 дукатов выкупа, снова пошел вперед и разбил при Равенне испанцев. Французы потеряли в битве четыре тысячи человек, в том числе и самого Гастона де Фуа. В Эрмитаже есть картина, посвященная этому замечательному моменту истории.
  Неправда, что Николо Тарталья самоучка. Мать нашла ему патрона, Лодовико Бальбизонио, который взял его в Падую учиться. Но по возвращении Николо не произвел в Брешии хорошего впечатления, и ему пришлось стать учителем математики в Вероне, а потом и в Венеции.
   История должна быть с географией. На севере Италии магистраль Турин-Триест проходит по городам из нашей и других историй. Например, "Труффальдино из Бергамо", где все едут в Венецию. Из Турина - Флориндо, обвиненный в убийстве Федерико Распони, за ним - Беатриче под видом своего убитого брата и в поисках возлюбленного Флориндо, туда же - плут Труффальдино на заработки:
   - Синьор Распони из Турина - умер?
   А я его внизу живым оставил...

   Вот и Николо Тарталья едет из Брешии в ту же сторону.
   Еще одна важная дорога в Италии, из Милана в Рим и Неаполь - словно "молния" на итальянском "сапоге". По ней сейчас едут в Болонью герои нашей истории. Это 213 километров пути и 1542 год. Сколько на это нужно времени? Почти триста лет спустя Пушкин из Петербурга в Москву (706 километров) добирался неделю. Если учитывать все: качество дорог и экипажей, время года и погоду, остановки (три часа ждал Пушкин, пока сменят лошадей!), то получится, что теоретически за день из Милана в Болонью добраться можно. Но с дороги нужно отдохнуть, привести себя в порядок и тогда уже идти с визитом к уважаемым людям. То есть, на следующий день. А туда и обратно - три дня, если не четыре.

3
   И вот они приехали. Пропустим неинтересные рутинные дела и предположим, что у героев все хорошо. На следующий день они были у двери дома, в котором шестнадцать лет назад жил Сципионе дель Ферро, профессор математики Болонского университета. Их ждали. Слуга открыл дверь и проводил гостей в большую комнату. Навстречу им поднялся хозяин, лет сорока. Он приветливо улыбался. Первым заговорил старший из гостей:
   - Я врач и математик из Милана, мое имя Иеронимо Кардано. Это мой помощник и друг Лодовико Феррари. Не имеем ли мы удовольствие приветствовать уважаемого professore делла Наве?
   - Да, меня зовут Аннибале делла Наве. Я также рад приветствовать маэстро Кардано, слава которого дошла и до нас. А также его помощника и друга, которому можно только позавидовать с таким учителем.
   Лодовико молча поклонился.
   - Итак, как я и писал вам, - продолжил Кардано, - всем известно об успехах в математике, которых достиг ваш многоуважаемый родственник дель Ферро. "Главное искусство", "Ars Magna" - так будет называться большая книга, которую я сейчас пишу. Я хочу описать в ней те правила, которые открыл дель Ферро, и особо подчеркнуть его заслуги. Однако мы знаем о них только по рассказам людей, которые сами не слишком известны. Если бы мы могли упомянуть книгу, написанную им... но мы не знаем таких книг. Возможно, есть какая-то рукопись...
   Хозяин нахмурился и хотел что-то сказать. Кардано поднял руку, прося дать продолжить
   - Мы не стремимся что-то выведать, и я хочу доказать это прямо сейчас. Вы дадите нам задачу, где куб и искомое равны числу, и я или Лодовико решим ее при вас. Возможно, после этого вы станете больше нам доверять.
   - О нет, - возразил хозяин. - Я и так вам полностью доверяю. Однако вы предлагаете мне удовольствие, от которого я не могу отказаться. Не хотите ли вина? Впрочем, оно может помешать вычислениям. Или сделаем так: ваш молодой друг займется решением задачи, а мы с вами пока...
   "Пока" заняло некоторое время. Лодовико не только нашел ответ - а он занимал целую строку и выглядел как нагромождение квадратных и кубических корней - но и подставил все это в уравнение и убедился, что ответ верный.
   Восхищению хозяина не было предела. Он лишь посетовал, что рукописей от его тестя осталось не так много. Он просмотрел их и отобрал те, что могут быть интересны гостям. На столе появилось несколько старых тетрадей. Кардано бегло просмотрел их, отложив одну, затем вернулся к ней и внимательно прочитал две страницы.
   - Здесь находится величайшая ценность, - произнес он. - Ваш родич был поистине выдающимся человеком. Он открыл то, что не удавалось никому до него. В каком году это написано?
   Делла Наве пожал плечами.
   - Если там нет даты... Не меньше шестнадцати лет, точнее сказать нельзя.
   - Да, скорее лет двадцать. Антонио Мария Фиор был его учеником, когда узнал это правило. Когда привыкнешь, оно кажется простым. Но чтобы придумать его, нужен великий ум...
   Кардано остановился, на него нашло сильное волнение, Он немного отдохнул и заверил хозяина, что на свежем воздухе ему станет лучше. Он больше не вспомнил про тетрадь, но перед уходом еще раз пообещал, что имя дель Ферро будет прославлено в его книге, насколько хватит его сил.
   Когда гости ушли, Аннибале делла Наве перестал улыбаться.
- Джироламо, твоя слава и вправду дошла до Болоньи. О тебе говорят, прости меня, что тебе слишком везет в карты. И во что ты играешь сегодня? Это правило открыл великий ум - пусть так. А откуда вы сами его узнали, ты и твой молодой друг? Если от Фиора, то почему просто не поблагодарить Фиора, а если нет, то от кого? Нет, тут чего-то не хватает.
   Несколько лет спустя Аннибале делла Наве узнал, зачем приходил Кардано. Ему было нужно надежное свидетельство, которое перевешивало бы возражения Тартальи. А что они будут, можно было не сомневаться.

4
  Наш герой любил называть себя по латыни, Иеронимо Кардано, хотя нам он больше известен как Джироламо. Его именем названа карданная передача и формула для решения кубического уравнения. Другое дело, что открытие того и другого состоялось без его участия. Об уравнениях речь еще пойдет, с карданным валом проще. Во время торжественного въезда императора Карла V в Милан по случаю победы над турками в 1541 году Кардано шел рядом с каретой. Ему пришло в голову, что если разрезать ось и вставить шарнир, то получится независимая подвеска и будет меньше трясти. Идея оказалась удачной, хотя шарнир этот был известен и раньше, а нынешний карданный вал служит в автомобиле совсем не для уменьшения тряски.
  Собственно, Кардано в первую очередь врач. Он родился в 1500 году в Павии, куда его мать Кьяра бежала из Милана от чумы, унесшей троих ее детей. Отец, Фацио Кардано, был известным в Милане юристом, ему приходилось обсуждать вопросы геометрии с самим Леонардо. В планах юриста не значился незаконный сын от молодой вдовы, но он его принял, а годы спустя они с Кьярой поженились.
  Фацио читал лекции по математике в университете Павии и "Учреждении Пьятти" в Милане - учебном заведении, о котором мало что известно. Он и познакомил сына с математикой. Потом сын изучал медицину в Павии (отец хотел, чтобы право). Затем из-за войны (битва при Павии - это 1525 год) пришлось доучиваться в Падуе, поближе к Венеции. Окончив университет, он попытался вступить в коллегию врачей Милана. Коллеги сочли Кардано способным, но трудным и неуживчивым, вспомнили правило, запрещающее принимать незаконнорожденных, и отказали.
  Кардано уехал в деревушку Сакко около Падуи, занимался лечением и азартной игрой, женился в 31 год на дочери соседа, но дела шли все хуже, а в игре не везло. Супруги Кардано переезжали с места на место и добрались до Милана, где Джироламо удалось занять место в "Учреждении Пьятти", оставленное его отцом. Было много свободного времени, которое он тратил на лечение больных, иногда очень успешное. Снова попросился в коллегию врачей, снова отказали. Разозлившись, он написал: "Предметы, которые создают сегодня репутацию врача - это его манеры, слуги, карета, одежда, уклончивость и скрытность, имеющие самый неестественный и безвкусный вид". Чем и подтвердил правильность первого о себе впечатления.

  Это было время, когда одной из форм естественного отбора были научные поединки. Рыцари осыпали друг друга ударами, а математики - градом задач. Посылали вызов, получали ответ, назначали судей, принимали заклады и ставки. Каждый участник предлагал другому только те задачи, которые мог сам решить. На решение давалось сколько-то дней, потом судьи считали очки и определяли победителя. Ему доставалась не только слава, но и приглашения в разные места, а ученики побежденного перебегали к другим. Нынешним  студентам такие развлечения недоступны, а жаль. Но и тогда были минусы: свои заветные методы старались держать в секрете и открывали только своим.
  Одним из таких методов было решение уравнений с кубами. В отличие от квадратных уравнений, которые умели решать еще вавилоняне, для кубических не было общего правила. Список нерешенных кубических уравнений дал в своей Summa (1494) ученый брат-францисканец Лука Пачоли, удивительный странствующий математик, друг Леонардо. Он преподавал во многих городах, в том числе в Болонье (1501-1502). Там он обсуждал кубические уравнения со Сципионе дель Ферро. Спустя годы дель Ферро нашел правило для уравнений с кубом и неизвестным в левой части. Он не участвовал в поединках, правило было сложным, и знали о нем немногие.
  Николо Тарталья работал в Венеции с 1534 года и научился решать кубические уравнения с кубом и второй степенью. Он побеждал в поединках, его известность росла. Антонио Мария Фиор, бывший студент дель Ферро, заявлял, что умеет решать уравнения с кубом и неизвестным в первой степени. Его приятель Дзуанне де Тонини да Кои, учитель из Брешии, обращался к Тарталье как к земляку с предложением решить пару задач с кубами, но Тарталья назвал это неумелой попыткой выведать секрет. Потом, в 1535 году, состоялся поединок Тарталья - Фиор, о котором уже говорилось в начале нашей истории.
  Мы можем посмотреть на тогдашние задачи. Вот две из тех, что задал на поединке Фиор.
  12. Ювелир покупает алмаз и рубин за 2000 дукатов. Цена рубина равна кубическому корню из цены алмаза. Найти цену рубина.
  13. Еврей одалживает капитал при условии, что в конце года его прибыль составит кубический корень от капитала. В конце года еврей получает 800 дукатов, составляющих капитал и прибыль. Сколько составил капитал?
  Не правда ли, аромат математики Ренессанса чем-то напоминает нынешний? Кто-то обязательно спросит - и что, часто такие случаи встречаются в жизни? Такие - никогда, ведь здесь даже денег получается иррациональное количество. Но главную ценность представляет даже не метод решения уравнений, по-своему прекрасный, а те средства, которые для него потребовались. Средства вырабатывались постепенно, и в конце XVI века математики уже вовсю осваивали комплексные числа.
  Еще один участник событий, Лодовико Феррари, родился в 1522 году. Его дед Бартоломео бежал из Милана в Болонью от войны. У него было два сына, а от них внуки, Лука и Лодовико. Отца Лодовико убили, и дядя Винченцо принял племянника в свой дом. Его собственный сын Лука был трудным подростком. Он сбежал из дома в поисках денег и приключений. Добравшись до Милана (213 км!), он узнал, что Кардано ищет мальчика-слугу. Он нанялся, работа ему быстро опротивела, и он смылся домой. Кардано связался с Винченцо Феррари и попросил вернуть ему слугу. Винченцо увидел, что можно одним махом удержать дома беспутного сына и свалить с плеч заботу о племяннике. Он послал в Милан Лодовико.
  Кардано обнаружил, что 14-летний юноша умеет читать и писать. Он освободил его от дел по хозяйству и сделал своим секретарем. Скоро Кардано стало ясно, что его секретарь очень одарен, и он решил учить его математике. Феррари помогал хозяину в работе над рукописями и, когда ему исполнилось восемнадцать, начал преподавать геометрию, со временем сменив Кардано в "Учреждении Пьятти". Феррари был необыкновенно предан Кардано, называя себя его порождением (suo creato).

Очень неожиданное и, тем более, интересное произведение!
[spoiler]Цена рубина - 12,5727538541897 дуката, цена алмаза - 1987,42724637027 дуката. ;)[/spoiler]

Спасибо! Это еще не все. ;D

5
   Дзуанне да Кои перебрался в Милан и встретился с Кардано, который нанял его в качестве учителя. Да Кои рассказал ему о Тарталье, Фиоре и их поединке. Кардано готовил в это время материал для большой книги по математике, которую очень украсило бы открытие Тартальи. Кардано решил обратиться к Тарталье, но для солидности нужен посредник, причем не да Кои, которого Тарталья знает. У Кардано есть надежный человек, который бывает в Венеции: это книготорговец Жуан Антонио де Бассано. Он появляется у Тартальи 2 января 1539 года.
   Книготорговец объясняет Тарталье, какой важный и учёный человек Его превосходительство Кардано, и передает его просьбы. Сначала он просит правило для решения кубических уравнений, чтобы Кардано вставил его в свою книгу с указанием авторства Тартальи. Но тот отказывает, так как собирается сам написать об этом. Тогда Бассано просит копию тридцати вопросов Фиора, пусть без решений, но с ответами. Тарталья возражает, что по виду ответа мастер может догадаться, как устроено правило. И это так, потому что формула построена на основе решений квадратного уравнения, а их вид знаком многим.
   После второго отказа Бассано предлагает Тарталье семь задач от Кардано, приводящих к разным кубическим уравнениям. В двух последних задачах Тарталья видит сходство с теми, что предлагал ему Дзуанне да Кои, но книготорговец настаивает, что задачи именно от Кардано. Он снова превозносит ученость Кардано и между прочим замечает, что сам маркиз дель Васто поддерживает издание его труда. Сколько в этом правды - судить трудно, хотя в автобиографии Кардано пишет о благодеяниях "герцога Васто", а с 1542 года - о тесной дружбе, что и вовсе сомнительно.
   В результате всех усилий Бассано увозит копию задач Фиора, но без ответов. После этого следует обмен письмами. Цель Кардано - выманить Тарталью, заставить его приехать в Милан. Тарталья спокоен, он дает решение одной из задач, взятой у Пачоли, но не сдается в главном.
   Кардано продолжает наседать на "mio carissimo" мессера Николо. Просит Тарталью забыть обидные слова, ведь он знал о Тарталье только от Дзуанне да Кои, которому нельзя верить (так и слышится: "мне - можно"). Вдобавок ко всему "неблагодарный негодяй" да Кои внезапно покинул Милан и бросил шестьдесят учеников, бывших на его попечении. Кардано усиленно приглашает Тарталью в гости и говорит, что маркиз дель Васто просто жаждет встречи с ним. Он превозносит щедрость и великодушие маркиза. Он использует маркиза как таран, и крепость Тартальи рушится.
   Это территория Кардано - азартная игра и блеф. "Mio carissimo" Тарталья приезжает 25 марта и несколько дней живет в доме Кардано. Ведет дневник. У него есть книга по баллистике, которую можно показать маркизу. Но Кардано продолжает вымогать правило, а маркиз недоступен, так как уехал в Виджевано. Аргументы Тартальи прежние: книгу напишу сам, а правило требует развития, будучи ключом к другим правилам. Кардано обещает хранить все в секрете, но Тарталья держится: не могу, мол, верить обещаниям. И тут Кардано сбрасывает козырную карту. Вот диалог, записанный Тартальей:
   К.: - Тогда я клянусь вам на Святом Евангелии Божьем и как человек чести, что я не только никогда это не опубликую, но запишу для себя в виде кода, так что никто из нашедших его после моей смерти ничего не поймет. Если вы после этого поверите мне, то верьте, а если нет, то оставим это.
   Т.:- Если бы я не поверил такой клятве, меня самого следовало бы считать человеком неверующим. Но я решил отправиться в Виджевано, чтобы самому найти маркиза; потому что я здесь уже три дня и устал ждать. Когда я вернусь, я обещаю все вам открыть.
   К.:- Если вы хотите увидеть маркиза, я дам вам письмо, чтобы он понял, кто вы. Но перед вашим отъездом я хотел бы, чтобы вы показали мне обещанное правило.

   Тарталья сдается и передает правило в виде 25 стихотворных строк, семь терцетов и один катрен. Защита была не хуже кода, потому что в письме от 9 апреля Кардано уже просит уточнить, где все-таки ставить скобки, и Тарталья объясняет. Нам эта математическая поэзия без надобности, в ней нет никакого "аромата Ренессанса".
   Тарталья не стал навязываться маркизу, который вряд ли что-то о нем слышал, а просто поехал домой. Следующие письма показывают, что Кардано взялся за исследование правила Тартальи и нашел много интересного. К работе он привлек Феррари, который на основе правила Тартальи вскоре открыл решение уравнения 4-й степени. Тарталья тем временем занимается переводом Евклида, а Кардано добрался до квадратных корней из отрицательных чисел и поддевает Тарталью на этот счет. Тарталья не отвечает.
   Последнее письмо Кардано от 5 января 1540 года предупреждает. "Этот дьявол Дзуанне" вернулся в Милан и причинил Кардано всяческие огорчения. Но! Дзуанне в Венеции тесно общался с Фиором и многое от него получил. Между строк: не один Тарталья умеет решать кубические уравнения. Но Тарталья не внял: Дзуанне для него никто, в Кардано он разочаровался, а про Феррари вряд ли знает.
   Следующие пять лет прошли спокойно для Тартальи. А в жизни Кардано 1542 год оказался переломным. Он перестал ежедневно играть в карты и шахматы, потому что его партнеру надоело проигрывать по дукату в день. Он переехал в Милан и погрузился в работу над "Ars Magna". Кроме того, они с Феррари съездили в Болонью к Аннибале делла Наве и узнали о правиле дель Ферро. Но ведь Кардано не клялся хранить в тайне правило дель Ферро! И suo creato Феррари тоже может спокойно публиковать свое решение уравнений четвертой степени, основанное на том же правиле.
   Книгу Кардано "Ars Magna" издал в 1545 году в Нюрнберге Иоганн Петреус, который двумя годами раньше выпустил в свет "De Revolutionibus..." Коперника. В книге приведено правило Тартальи, с указанием, что первым его нашел Сципио дель Ферро, а Тарталья открыл независимо и показал Кардано "без демонстрации". В книге десять дополнительных глав о разных кубических уравнениях и глава Феррари об уравнениях четвертой степени.

6
   Губернатор Милана Альфонсо д'Авалос д'Арагона, маркиз ди Пескара и дель Васто, принимал просителей в миланской ратуше. Резиденцией губернатора следовало считать старый замок Сфорца, но при французах он пришел в запустение. Д'Авалос с семьей жил в новом Кастелло Сфорцеско, что в Виджевано. Он любил этот замок, большой, но уютный. В нем продолжал жить дух Беатриче д'Эсте, юной жены уже не молодого Лодовико Моро. А миланский замок... В его главной башне французы хранили порох, в нее ударила молния - в общем, остатки башни пришлось разобрать, но дальше дело не пошло. У испанцев пока хватало других забот.
   Франциск I, племянник Людовика XII, унаследовал от него то, что он считал правами на Милан. Попав в плен в битве при Павии, он от них отказался, обещал постепенно выплатить выкуп, подписать договоры - и почти ничего не исполнил. А чтобы залечить последствия поражения, христианский монарх влез в союзники к самому султану Сулейману Великолепному, постоянному сопернику императора Карла V. Турецкий флот паши Хызыра Хайреддина, одного из Барбаросс, был в порту Тулона как дома. Султан разорял Венгрию, а объединенный франко-турецкий флот нападал с моря.
   Последний раз император предложил упорядочить отношения, женив младшего сына Франциска I на своей дочери Марии. При этом после смерти Карла V молодая пара получила бы в наследство Нидерланды, Бургундию и графство Шароле, а за это Франциск I должен был отказаться от Милана и Савойи и выполнить условия, на которых его освободили из плена. Условия эти Франциск выполнять не собирался, а его ответным предложением был: немедленная передача Нидерландов в обмен на отказ от прав на Милан. Предложение не приняли, и через два года Франциск I объявил императору войну.
   На Милан надвигалась большая французская армия, которую вел молодой (24 года) Франсуа де Бурбон-Конде, герцог Энгиенский - тот, что годом раньше во главе флота вместе с Хызыр-реисом брал Ниццу. При Черезоле он разбил имперские войска, которыми командовал сам д'Авалос. Побежденные потеряли в общей сложности около девяти тысяч человек, но наступления на Милан не последовало. Французы стали спешно уходить, потому что началось вторжение во Францию. Император взял Люксембург и пошел дальше, а Генрих VIII высадился в Кале. Остатки французской армии, состоявшие из итальянских наемников, д'Авалос разбил около Серравальи в июне 1544 года. Хызыр-реис разграбил побережье Италии и ушел в Турцию. Теперь же шел мирный 1545 год.
   - Ожидает приема мессер Иеронимо Кардано, врач из Милана, - доложил офицер из приемной. - Желает узнать о здоровье вашего сиятельства и преподнести свою новую книгу. В книге ничего опасного не обнаружено.
   - Ваше сиятельство посылали за врачом? - забеспокоился секретарь. - Здешние врачи...
   - Да нет, с какой стати? - удивился маркиз. - Но что забавно: я помню этого Кардано. Он приходил сразу после моего назначения. Потом приходил еще и несколько раз обыграл меня в шахматы. Легко так обыграл... Интересно, что за книги люди пишут, пока мы воюем. Пригласите там... мессера Кардано с книгой.
   Кардано начал с пожеланий всяческого здоровья и благодарностей за щедрую поддержку его скромных усилий во славу науки, после чего объявил, что желает подарить его сиятельству свою новую книгу, результат многолетнего тяжелого труда.
   - Книга тоже выглядит тяжелой, - сказал д'Авалос. - И о чем же она?
   - Я назвал ее "Ars Magna". В ней собраны арифметика, геометрия, алгебра - все, о чем написано в разных книгах, и даже больше. Арифметику, например, я расширил в десять раз, и еще я дал решения задач алгебры, которые считались неразрешимыми.
   - Арифметика мне в детстве давалась легко, - заметил маркиз. - Но чтобы в десять раз - страшно подумать. А что это за неразрешимые задачи? Наверное, что-то совсем непостижимое?
   - О нет, ваше сиятельство, сами задачи на вид просты. Берем куб неизвестного, складываем с частями этого неизвестного и приравниваем числу. Но чтобы найти неизвестное, нужна сложная работа. Я дал правила решения многих таких задач.
   - Очень интересно. И как же вы отважились искать то, что считалось невозможным?
   - Ваше сиятельство, ради справедливости я должен сказать, что первым это сделал другой человек. Это некий Сципио Ферро из Болонского университета, ныне покойный. Он оставил записи, где описано правило. А мне передал правило Николо Тарталья, учитель из Брешии. Он открыл его сам, когда один из учеников Ферро вызвал его на поединок - математический, разумеется. До меня дошли слухи об этом поединке. Чтобы узнать больше, я посылал человека в Венецию и пригласил Тарталью к себе в Милан. Я просил его открыть мне правило, но он мне отказал. Я убеждал его всеми способами...

   - Надеюсь, вы не применяли пыток? - пошутил маркиз.
   - Я был близок к этому, - ответил Кардано. - Но я применил военную хитрость! Я сказал ему, что герцог Васто щедро награждает тех, кто добивается успехов в науках. Но вас не было тогда в Милане. Я обещал привести его к вам, когда вы вернетесь. В конце концов он открыл мне свое правило. После этого он уехал, заявив, что устал ждать.
   - Жаль, - заметил маркиз. - Военная хитрость... Я бы назвал по-другому, ну да ладно. В конце концов, открытие Тартальи стало известно благодаря вам. А чем еще он занимается, этот учитель?
   - Сейчас мне трудно вспомнить... - затруднился Кардано. - Он вообще не слишком разговорчив и, простите, со странностями...
   Секретарь кашлянул. Д'Авалос вопросительно посмотрел на него.
   - Ваше сиятельство, у нас в Виджевано есть одна его книга. Тарталья - смешное имя, запомнить легко. Там есть удивительная иллюстрация, которая очень понравилась вашим детям. На ней крепость, изображающая Знание, и вход в нее охраняет великий Евклид. Во дворе крепости собрались семь муз Свободных искусств, а сам Тарталья показывает им выстрел из небольшой мортиры и полет ядра. Позади них укрепление повыше, которое стерегут Аристотель и Платон. Здесь написано: "Не может войти сюда тот, кто не знает геометрии". И выше всего - цитадель Философии. Дети были в восторге и спрашивали, кто такой Евклид, какие это Свободные искусства... А ведь книга эта совсем не для детей, в ней говорится об алгебре и артиллерии.
   О! - оценил маркиз. - Математику он применил в военном искусстве? Это очень интересно. Мессер Кардано, а в вашей книге есть примеры подобного?
   - Собственно, - медленно начал Кардано, - вся математика, все семь Свободных искусств так или иначе служат и военным, и всем людям... В отличие от мессера Тартальи, я не занимался этим специально. Я пытался охватить как можно больше...
   - О да, ваши заслуги понятны и будут вознаграждены. Вы получите сто золотых дукатов как премию за развитие наук в Милане. Но мне пришла одна мысль. Вы говорили о поединке - математическом, разумеется. Что если бы мы устроили такой поединок между вами и тем же Тартальей? Пригласить понимающих людей, послушать что-то интересное... Как вы думаете?
   Кардано еле удержался от того, чтобы сказать, что он об этом думает. Разговор этот начал его раздражать. Когда Тарталья узнает судьбу клятвы, которую ему дали, он не будет молчать. Клятва на Евангелии - хуже не придумаешь. Нет, инквизиция в Милане довольно снисходительна, но кто знает... Подальше от всего этого, подальше.
   - Как будет угодно вашему сиятельству, - поклонился он. - В меру моих слабых сил я всегда готов служить вашему сиятельству, как вы сочтете нужным.
   - Вот и прекрасно, - заключил маркиз. - Мы благодарим вас за визит, нам очень приятен ваш подарок.
   Когда Кардано, кланяясь, вышел, маркиз обратился к секретарю.
   - Мы подумали об одном и том же?
   - Он был похож на человека, который выиграл сто скудо и тут же проиграл тысячу, - произнес секретарь. - Этот турнир или поединок - я готов спорить, что он от него как-нибудь уклонится. В меру своих слабых сил.
   - Пожалуй, - согласился маркиз. - Да не так уж это и важно. Я хочу взглянуть на эту книгу об артиллерии, которая так нравится моим детям.

   Весной следующего года Альфонсо д'Авалос умер - дома, в Виджевано, в возрасте 46 лет. Причина, вероятно, была самой обычной, история ее не сохранила. Месяцем раньше умер Франсуа де Бурбон-Конде, и тоже не на поле брани - на него в замке Ла-Рош-Гийон упал тяжелый сундук. Летом скончался в своем дворце Хызыр-реис, и адмиралом турецкого флота стал начальник охраны султанского дворца Соколлу Мехмед-паша. В том же году умерла Лючия, жена Кардано.

Читал не отрываясь. (Хотя математика никогда не входила в перечень моих любимых предметов)  ;)

Спасибо. А уже свет в конце туннеля. ;)

6
   И в том же 1546 году Тарталья ответил Кардано. Он просто опубликовал свои записи встреч с да Кои, Фиором и Кардано в форме диалогов, с датами и описанием мест и обстоятельств, а также с обидными оценками Кардано как математика. Кардано промолчал, он твердо решил уклоняться от встреч с Тартальей. В бой вместо него кинулся верный Феррари. 10 февраля 1547 года он посылает Тарталье публичный вызов на диспут "по всем наукам" (их в вызове много перечислено), причем с рассылкой известным математикам (их список тоже есть в вызове и занимает четыре страницы из восьми).
   Полтора года они слали друг другу вызовы (Cartelli) и ответы (Risposti) - всего по шесть с обеих сторон. Феррари Тарталье был не нужен, он пытался вытащить на поединок Кардано. Но Кардано делал вид, что его не существует. А из всей этой переписки выделяется второй вызов от Феррари - единственный, написанный по-латыни.
   В Cartello II Феррари говорит о решении кубических уравнений. Он утверждает, что опубликованное решение принадлежит не Тарталье. Пять лет назад, заявляет Феррари, в 1542 году они с Кардано были в Болонье и посетили там Аннибале делла Наве, зятя Сципио дель Ферро, который показал написанные дель Ферро книги, и в них было это решение. Делла Наве ныне здравствует, он может быть вызван как свидетель. Это пишет Феррари, однако у Кардано в "Ars Magna" ничего не говорится о книгах или записях дель Ферро.
   По ходу обмена вызовами накопился некий материал. Тарталья в Risposta II предлагает для решения 31 задачу, Феррари в Cartello III предлагает столько же. Тарталья в Risposta III дает решения, уложившись в 15 дней, и заявляет, что он победил. Феррари очень долго не отвечает, но потом присылает свои решения и разбор ответов Тартальи, заявляя, что лишь пять из них правильные.
   И Тарталью в конце концов выманили из крепости. Из-за дефекта речи ему трудно было участвовать в публичных дебатах, тем более "по всем наукам". Но почему бы не обсудить задачи и решения, которыми они обменялись с Феррари? К тому же в Брешии ему обещали хорошее место, а победа в диспуте укрепит его позиции. И Тарталья принимает вызов. Поединок состоялся в церкви в Саду Фрати Дзокколанти ("братья в деревянных башмаках" - это францисканцы), он описан во многих местах по-разному. Известно, что Феррари говорил убедительнее, его поддерживали многочисленные друзья и жители Милана, а с Тартальей был только его брат. Первый день поединка кончился явным преимуществом Феррари. Тарталья решил не продолжать и вечером уехал из Милана по другой дороге, чтобы лишний раз не подвергаться опасности.

7
   Так нарушил ли Кардано клятву на Евангелии? Разумеется, да. Он обещал никогда не публиковать правило Тартальи, а если оно и совпало с правилом дель Ферро, то это ничего не значит. При этом тетрадь дель Ферро никак нельзя считать публикацией, а Кардано был, похоже, последним, кто ее видел.
   Следующий вопрос. Что бывает с нарушителями клятв? Самому Кардано порой крупно везло. В 1752 году ему в Шотландии удалось вылечить от астмы архиепископа Гамильтона, которому не могли помочь другие врачи. Более того, ему удалось привезти домой полученные за это большие деньги. Угроза возникла в Лондоне, где воспитатель юного короля Эдуарда VI сэр Джон Чеки попросил Кардано составить гороскоп короля. Тот был болен туберкулезом, но Кардано предсказал ему долгую жизнь и опасность в возрасте 55 лет. Другой астролог, Роберт Аллен, оказался точнее и был посажен за это в тюрьму. Его выпустили через полгода, когда король умер и гороскоп, таким образом, сбылся. Но Кардано был уже далеко, хотя позже оправдывался, что точность гороскопов порой бывает низкой. А как же у Аллена?
   Старший сын Кардано Джамбатиста женился неудачно и тайком от родителя, о чем тот постоянно напоминает. Когда его жена была беременна в четвертый раз (и опять не от него), Джамбатисту обвинили в том, что он отравил ее мышьяком. Кардано пытался защитить сына, но он был казнен в тюрьме в 1557 году, в возрасте 23 лет.
   Младшего сына звали Альдо, и он, по примеру отца, пристрастился к азартной игре. В 1569 году он проигрался, влез в долги и ограбил отцовский дом. Кардано сдал его властям и добился высылки Альдо из Болоньи, где они в то время жили.
   Некоторые считают, что Кардано был душевнобольным. В 1570 году его за ересь посадили в тюрьму с конфискацией имущества. Вина его была в том, что он составил гороскоп Иисуса Христа и написал книгу, прославляющую императора Нерона, гонителя христиан. Пишут, что он таким способом хотел прибавить себе славы. Но, похоже, эти его поступки уже за гранью логики. Выйдя из тюрьмы, он уехал в Рим, где папа назначил ему небольшую пенсию. Умер Кардано в 1576 году.
   Казалось бы, Феррари никаких клятв не нарушал. И все же он получил определенную выгоду. После победы над Тартальей его стали всюду приглашать, и он стал советником по налогам при новом губернаторе Милана, Ферранте Гонзага, который все-таки восстановил миланский замок Сфорца. Феррари вышел в отставку молодым и богатым, вернулся в Болонью и поселился со своей овдовевшей сестрой Маддаленой. В 1565 году Феррари пригласили в Болонский университет, но он неожиданно умер. Говорили, что он был отравлен мышьяком, и что не обошлось без сестры. Кардано отмечал, что Маддалена не горевала на похоронах брата и, получив наследство, через две недели вышла замуж. Все имущество она перевела на нового мужа, который тут же ее бросил. Умерла в нищете.
   Тарталья умер в Венеции в 1557 году и всего этого уже не увидел. Он написал книгу по алгебре, но до кубических уравнений в ней не дошел. Да и не было в том особой необходимости.
   В 1765 году недалеко от Модены, то есть рядом с Болоньей, родился Паоло Руффини, врач и математик, который доказал, что уравнения пятой степени и выше в общем случае неразрешимы в радикалах. Для этого он придумал элементы теории групп - еще один инструмент, еще одно средство, которое было важнее цели. Книгу с посвящением "бессмертному Лагранжу" Руффини послал самому Лагранжу, который на нее не отреагировал. Руффини не сдавался, совершенствовал доказательство и получил, наконец, ответ от Академии, что тема неразрешимости уравнений неактуальна. Понадобился гений Коши, чтобы оценить важность сделанного.
   И наконец: так в чем же идея решения кубических уравнений? Квадратные уравнения решаются с помощью выделения полного квадрата, но для кубических ничего подобного не получается. Однако есть волшебная замена переменных, которая иногда спасает: x = u - p/3u. Она позволяет привести неполное кубическое уравнение x³ +px + q = 0 к квадратному, но относительно u³. Получается два комплексных корня для u³, то есть шесть комплексных корней для u, из которых три лишних придется убрать. Эти комплексные корни могут приводить ко вполне безобидным действительным значениям x. Так что Тарталья был в чем-то прав, когда не торопился громоздить правила решения, не имея подходящих инструментов - комплексных чисел.

Литература
1. Martin A. Nordgaard, Sidelights of Cardan-Tartaglia Controversy. National Mathematics Magazine 13 (1937-38), 327-346. В сборнике Sherlock Holmes in Babylon, http://www.maa.org/press/ebooks/sherlock-holmes-in-babylon. (Мартин Эндрю Нордгаард, "Отблески противостояния Кардан-Тарталья")
2. Биографии известных математиков и исторические статьи на сайте университета Сент-Эндрюс, http://www-history.mcs.st-and.ac.uk
3. "О моей жизни" Джироламо Кардано. Редактор и составитель Ю.П.Зарецкий, Изд. дом ВШЭ, М. 2012.
4. Броль Роман Валериевич. Астрология как историко-культурный феномен. Диссертация на соискание учёной степени кандидата наук по специальности "Теория и история культуры" М., 2001. http://www.astrologic.ru/comments/disser/index.htm

Очаровательно! Просто очаровательно!

История математики оказывается неимоверно интересной, читаем всем семейством. О поединках рыцарей математиков никогда не слышала, а на самом деле, ведь получается естественный отбор. А от присваивания чужих работ, наверное, ни в какие времена не обходилось.

И какое же было восхитительное время – Возрождение, когда математики шифровали свои работы не тупой криптографией, а в форме двадцати пяти стихотворных строк, семи терцетов и одного катрена. (http://s17.rimg.info/135d02aa35ad75a2cb714a35c35d94ce.gif)   

Конечно, Кардано проявил себя ловким шулером. Вот только одно… Тарталья, как я поняла, в течение достаточно долгого времени не публиковал решения (хотя и обещал написать книгу сам). Не торопился громоздить правила? Да, наверное. Но фактически тормозил развитие математики. А Кардано украденное решение сделал доступным всем. Ну хорошо, всем математикам, с учётом того, как, на современный взгляд, неуклюжи и неудобны были тогдашние формулировки  :) Вот и получается, что бесчестный человек поспособствовал ускорению прогресса. И да, чем дальше, тем больше учёные понимали, что скрывать открытия – вещь неблагодарная. Не мытьём, так катаньем, не исследованиями, так шпионажем и шулерством, но тайны науки бысто перестают быть тайными. В этом, мне кажется, одно из заметных отличий современной науки, облик которой, наверное, и сформировался в период Возрождения, от древних вавилонских и египетских таинств.
Но Кардано всё равно – бесчестный человек, и жаль, что инквизиция прохлопала ушами… Пришлось этим делом, очевидно, заняться непосредственно шефу церкви. В чём, конечно, Он и преуспел.  :)
И огромное спасибо, что преодолели свою лень. Это дорогого стоит.
*требовательно и бесцеремоннн* Пишите ещё!

Он указал автора. Свинство было в другом: он так восхищался гением дель Ферро, так расстилался - а о Тарталье упомянул как бы нехотя. Ну и в автобиографии приврал, что Тарталья признал его правоту. Вообще эта автобиография много говорит об авторе. Мания величия налицо. Чезаре Ломброзо вообще считал его сумасшедшим, но он судил по чертам лица, а тут текст, как бы отпечаток личности. Хотя эта малоприятная личность однажды ударила ножом в лицо партнера по картам - по ее, личности, собственному признанию. Но там целая пьеса в двух действиях. 

Пьетро сказал бы, что такие выводы - не наше дело. ;) Инквизиция старалась на Сицилии, а в Милане было помягче, без фанатизма. Хоть власть и испанская, но людишки-то свои, католики, не мориски какие-нибудь.  ;D
Ну... Книжка должна быть с картинками - так, кажется? Можно разделить удовольствие с детьми д'Авалоса (если я с этим угадал).
[spoiler](http://www.maa.org/sites/default/files/images/cms_upload/0800804802377.jpg)
http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-nicolo-tartaglias-nova-scientia
[/spoiler]

А здесь картина смерти юноши, как представляется - вполне заслуженной, после резни в соборе. Светлый такой образ, на руках соратника...
http://www.hermitagemuseum.org/wps/portal/hermitage/digital-collection/01.+Paintings/37441

Еще д'Авалоса вовсю упоминает Саббатини - "Меч Ислама", "Псы Господни", "Черный лебедь".

Эр Colombo, спасибо за погружение в эпоху титанов Возрождения :)

Присоединяюсь - от всей души! :D

Да и скорее всего не столько мания величия, сколько обыкновенная зависть к талантливому, но не тщеславному учёному, что частенько бывает в таких случаях.
Ну, мне кажется, в те времена резня в соборе была вполне себе обыденным делом. Тогда это, собственно, современниками как преступление и не рассматривалось. Конечно, мы считаем это диким и зверским. Справедливо считаем. Но это сейчас.

А и правда, об этом замечательном д'Авалоса много упоминаний, не только у Саббатини (хотя Саббатини я изрядно подзабыла, тут у нас спец Дракон), легендарная личность эпохи Возрождения. Как, кстати, и его жена.  :)

Так! Если еще кто-то исказит фамилию замечательного романтика Сабатини - будет много шума и пламени.  ;D

Это я (а может и Коломбо) начиталась поэм Бродского (по наводке Коломбо), где у него почти так:

     По-русски буква потеряет звук,
     Зато приобретает массу качеств,
     которые за "букву вместо двух"
     оплачивают втрое, в буквах прячась.
Вот и получили соответствующее качество романтика и любителя баб женщин. ;D  :D

А вот не надо жалких оправданий! Исказили, чего уж теперь. /* пишет на доске, как Барт Симпсон */ Сабатини Сабатини Сабатини... Рафаэль, понимаешь... У этих итальянцев даже Репубблика с двойной "б". Хотя - английский писатель... И мы не без почтения, имеем понятие, о ком речь:   
   ...Всего лишь один шаг - и серые стены остаются за спиной, а вокруг простор площади Трех Героев. Красная громада храма Святого Педро Сангре справа. Белый дворец - слева, ну а между ними, если верить легенде, два полета ядра.
   Андрей Уланов, Крысолов.

Подчищаем историю. ;D А кого жена? Если жена д'Авалоса Мария д'Арагона, то о ней специальных упоминаний нет. Другое дело Беатриче д'Эсте (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5_%D0%B4%E2%80%99%D0%AD%D1%81%D1%82%D0%B5), жена Лодовико Моро.
[spoiler](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Ambrogio_de_Predis_-_Ritratto_di_una_dama.jpg/190px-Ambrogio_de_Predis_-_Ritratto_di_una_dama.jpg)
[/spoiler]

А Виктория Колонна, не это его жена? Которая стала поэтессой после его смерти, которую Рафаэль изобразил в виде Клио и которой был очарован Леонардо? Это не тот д'Авалоса, другой? Там такая романтическая история, и о ней столько интересного. Я и решила, что этот д'Авалоса и есть её муж.

P.S.
Ага. Вам ничего, вы храбрый, а я трусливая, мне страшно от испепеляющего пыха рассерженного Дракона. Надо же как-то, всяко разно и вообще...  выкручиваться. Грозился ведь не просто побить тапками.  :'(

Не надо лишних ббукв! Её муж - Фернандо д'Авалос, старший брат Альфонсо. Надо же! Куда ни ткни - история.
[spoiler]В ОЭ Франциск вызывал на поединок хилого Эрнани. Здесь Карл V вызывал Франциска I, но тот уклонялся. В меру своих слабых сил. ;)[/spoiler]

До меня ближе лететь. ;D Но он вообще-то не злой, Дракон. Просто нельзя же молчать, когда искажают дорогое имя. Но как близко от нас по времени этот английский писатель итальянского происхождения! И буква из фамилии выпала еще до него. ;D

Воробушек!  :-*
Уж тебе-то опасаться нечего. Разве что кроме пары легких ласковых шлепков по ... перьям.  ;) :-*

А я осторожная и побаиваться не повредит. А то великий Дракон пыхнет ненароком и от серого Воробьишки только тушка останется. Без хвоста и перьев.  8)  ;D
[spoiler]Ох, и автор может по шее надавать, а то ишь, угнездились, как у себя дома в теме. Куда ни глянь, всюду подстерегает опасность. Трудно жить малым воробьям.  ;D[/spoiler]

"Осторожность вошла у нее в привычку и выходить не торопилась".  ;D ;D ;D А уж когда такой... Огнеопасный птице-рыбо-ящер, да еще под Веселым Роджером - тут просто неприлично не побаиваться.
[spoiler]А автор против малых сих ничего не имеет, еще и плюсиков насыплет. [/spoiler]

Вот. Приятно, когда тебя понимают. Этот огнедышащий, и точно, ещё и баражирующий  под Весёлым Роджером,  опасения вызывает. Приличные птицы знают толк в Драконах.  :D

А если серьёзно, то я (и Дракон меня поддержит) хотела бы ещё почитать в этой теме. Помнится, у вас есть много интересного о Галилео Галилее. Если что.
P.S.  (так и хочется написать две буквы л  ;D).

Или открыть новую тему, но только очень хотелось бы, чтобы вы, эр Colombo, не останавливались и писали дальше. Ведь реноме популярного автора надо поддерживать. А як же.   :D

[spoiler] И я плюсики люблю ставить авторам понравившихся постов, так что за мной не заржавеет. [/spoiler]

Присоединяюсь!

"Вот. Приятно, когда тебя понимают. Этот огнедышащий, и точно, ещё и баражирующий  под Весёлым Роджером,  опасения вызывает. Приличные птицы знают толк в Драконах.   :D

А если серьёзно, то я (и Дракон меня поддержит) хотела бы ещё почитать в этой теме. Помнится, у вас есть много интересного о Галилео Галилее. Если что.
P.S.  (так и хочется написать две буквы л   ;D). "
----------------- 

Ехидный Воробушек, я буду только рад, если эр Colombo так же увлекательно напишет о Галлее.  ;) Который Эдмунд.  :)

Хотелось бы написать увлекательно, а про Галилея уже столько всего... Но есть одна кандидатура в продолжение итальянской темы. Там ведь войны эти бушевали не только в Италии, и везде была своя специфика. И интрига. Возможно, нас ждет Фландерс (не сосед Симпсона). ;D

Но как здорово звучит итальянский язык. "Братья в деревянных башмаках" - так и слышишь стук этих самых башмаков: "Фрати Дзокколанти". А еще Дзанни - маски слуг в комедии дель арте, с венецианским "прононсом". Джанни - так говорят южнее. У нас слуг называли Ваньками, и это вполне перевод. Вот Труффальдино - это Дзанни, а Тарталья - нет. И еще был замечательный фильм:

Мне обидно, что имя Тартальи
Нарицательным стало в Итальи!
Раз каналья - так значит Тарталья,
Плачь, Тарталья, рыдай... и так далее... и так далее...

Ну почему сразу ехидный Воробей?!  И пошутить уже нельзя.  :'(
Обвинения не принимаются.  :P

А кто это - Фландерс? Я порылась в Вики и ничего не нашла, кроме персонажей из мультиков.

Что касается итальянского языка, то да. Моё солнце мучается с разговорным английским и причитает: "Почему не итальянский язык?! Как прекрасно звучит, каждый слог чёткий, звучный, не то что эта английская каша во рту".  :)

[spoiler]

Капризный ворчливый Воробушек, уж за столько-то лет можно было запомнить, что "ехидный" - это любя.  :-*
Насчет итальянского языка - полностью согласен. Это же так прекрасно - общаться со знойной итальянкой где-то на рынке в Вероне или Римини, страстно выдыхая: "Ти амо, белла фемина!" Пользуясь тем, что дорогая супруга, присутствующая здесь же, по-итальянски ни слова не знает.  ;) Стоп, что-то совсем уж офф-топ!  ;D[/spoiler]

O, sancta simplicitas...
[spoiler]Mare bella donna,
Che un bel canzone,
Sai che ti amo sempre amo

Donna bella mare.
Credere cantare
Dammi il momento
Che mi piace piu'.

Uno uno uno un momento,
Uno uno uno sentimento,
Uno uno uno complimento,
E sacramento sacramento sacramento.
[/spoiler]

;D ;D ;D
Так что, поторопился ты, Дракончик, с выводами о лингвистических познаниях Галины ;)

Tany! Просто у него очень мудрая жена! Сделала вид, что не понимает, мало того, ещё и умудрилась убедить в этом Дракона. Не, она вызывает у меня огромное восхищение, совершенно потрясающая умная женщина при таком романтичном муже.  :)

[spoiler]

Спасибо за добрые слова о моей ненаглядной.  :-*
Но не нужно ей льстить, я ее и так хвалю больше, чем надо ;).
Увы, в перечне многочисленных достоинств Галеньки знание иностранных языков отсутствует. Ну что не дано - то не дано. Я в том не вижу ничего плохого ;) К примеру, вышивать крестиком или вязать спицами я не умею, и что с того?  ;D
Попытки же выучить их приводят в лучшем случае к доброй улыбке (как, например, у французского пограничника, к которому моя любимая обратилась с радостным "Бон джорно!", перед этим битый час повторяя, чтобы не забыть, "Бон жюр!", а в худшем - к скандалу (очень дальним родственникам сами не помним с чьей стороны почему-то страшно не понравилось, что вместо "хавэрэм" ("товарищи") их назвали "хазерем" ("свиньи")  ;D
Поэтому чудесная песня, о которой нам напомнил эр Colombo, могла бы исполняться хоть 24 часа в сутки, с нулевым эффектом. Галенька только отметила бы, что красивая мелодия.  ;) Но смысл слов остался бы тайной за семью печатями.
К слову, когда я сам рассказал женушке, о чем беседовал с итальяночкой-продавщицей на рынке в Римини, чуть не получился (по "Ивану Чонкину") "гвалт и разлад семейства". Ибо ревнует она до сих пор и жутко ;) Но довод: "Тебе что, не понравилась скидка в 10 процентов?!"  подействовал сразу.  ;) [/spoiler]

Я именно так и подумала ;D  И прав эр Colombo - O, sancta simplicitas...  ;)

"Особое коварство женщин в том, что они умудряются убедить в искренности своих выдумок даже самих себя"  ;D
(Л.Соловьев, "Очарованный принц").
Дабы не разводить офф-топ в чужой теме, умолкаю и покидаю ее.  :)

Некоторые заметки, хоть и не о Галлее. Не о капусте и не о королях, хотя они и представлены, а о Navigare necesse est.



   Эпоха великих географических открытий началась в XV веке. Именно тогда появились возможности и созрели потребности. Возможности - это в первую очередь корабли дальнего плавания, особенно каравеллы. Потребности - это торговля с Индией и Китаем, которая была очень выгодна, пока Османская империя не взяла торговые пути под свой контроль. Константинополь пал в 1453 году. Время крестоносцев прошло, и только флот еще не мальтийского ордена святого Иоанна противостоял туркам в Средиземном море.
   Нашими главными героями будут не просто математики, а картографы. О Меркаторе слышали все, но не все знают, что Нониус - фамилия картографа, а не только шкала на штангенциркуле, принцип которой он изобрел. Будут также другие картографы, чтимые и не очень. Среди действующих лиц много королей и один император, герцоги, кардиналы и епископы, святые и святоши...
   Пока центральная Европа занималась Столетней войной, Испания понемногу избавлялась от владычества мавров. Португалия сделала это еще раньше. Обе страны были в стороне от главных торговых путей, но зато никакие турки или мавры не мешали им выходить в океан. Португальцы целенаправленно пробивались в Индию вокруг Африки, и в конце концов добились своего. К предложениям Колумба подойти к Индии "с тыла" король Португалии Жуан II Совершенный (o Principe Perfeito) отнесся с недоверием и был в чем-то прав. Но, как оказалось, Колумб открыл не только Вест-Индию, но и целую Америку. Неплохая ошибка.
   Однако об этом легко говорить, когда есть карта мира, на которой показаны маршруты великих мореплавателей. А у них самих были карты лишь части мира, тогда как плыть предстояло в другую часть. И там, далеко от изведанных земель, а то и от земель вообще, нужно было определять свое положение - широту и долготу, желательно точно, чтобы нанести неизведанные земли на карту. То есть, карты и навигационные инструменты требовались в возрастающих количествах. И люди, умеющие ими пользоваться.
   К сожалению, войны в Европе продолжались и в эпоху географических открытий. А в дополнение к войнам была и борьба с врагом внутренним. Реконкиста закончилась взятием Гранады в год открытия Америки, 1492. Мавры и евреи либо уезжали (через ту же Гранаду), либо крестились. Но считалось, что многие крестятся только для вида, и инквизиция вскоре сделала из этого источник дохода. Ну и как в таких условиях заниматься наукой? Просто для примера: список сколько-нибудь известных математиков, родившихся в Испании, за тысячу лет.

1. Мухаммад Аль-Джайани (Al-Jayyani), Кордова, 989 - 1079.
2. Абрахам бар Хийя Ха-Наси (Abraham), Барселона, 1070-1136.
3. Абрахам бен Меир ибн Эзра (Ezra), Тудела, 1092-1167.
4. Джабир ибн Афлах, он же Гебер (Jabir ibn Aflah), Севилья, 1100-1160.
5..Рамон Ллулл (Llull), он же Раймонд Луллий, Майорка, 1235 - 1316.
6. Хасан Аль-Каласади (Аl Qalasadi), Баста, 1412 - 1486.
7. Хуан де Ортега (Ortega), Паленсия, 1480-1568. Доминиканец без университетского образования, автор учебника по арифметике.
8. Гаспар Лакс (Lax), Сариньена, 1487-1560, учился в Сарагосе и Сорбонне, преподавал в Сарагосе после выдворения из Франции.
9. Хуан Карамуэль-и-Лобковиц (Caramuel), Мадрид, 1606-1682. Цистерцианец, учился в Алькале и Саламанке, получил степень в Лувене, жил в Праге и Италии, епископ.
10. Хулио Рей Пастор (Pastor), Логроньо, 1888-1962. Возрождал испанскую науку, в 29 лет переехал в Аргентину.
11. Уильям Пенни (Penney), Гибралтар, 1909 - 1991. Руководитель британского атомного проекта, барон.

   Как нетрудно заметить, арабы и особо склонные к математике евреи закончились вместе с Реконкистой. Трое испанцев за все время существования инквизиции - маловато, к тому же Карамуэль держался от родины подальше. Так что, математика в Испании зачахла? Но как же они тогда по морям ходили?
   Во избежание поспешных выводов посмотрим, как обстояло с математиками в соседней маленькой Португалии. Четверо, из них двое из XVI века, остальные родились позже.
   Педру Нуниш Саласиенсе родился в 1502 году в Алкасер-ду-Сал, который римляне называли Саласиа. На латыни он подписывался как Петрус Нониус Саласиенсис (Саласиянин или как-то так). О его родителях известно только то, что они были крещеными евреями. Юный Нуниш отправился в Испанию и около 1517 года поступил в университет Саламанки. Университету тогда было около 300 лет, Нунишу - пятнадцать, то есть, ему предстояло освоить стандартный курс - философия, медицина, математика и география. В 1523 он окончил университет и женился на донье Гьомар Ареас из Саламанки. У них было два сына и четыре дочери. А в 1527 году Нуниш вернулся в Португалию и стал учителем принца Луиша, брата короля Жуана III. Король был ровесником Нуниша, а принц Луиш - на четыре года моложе.
   Жуан III Благочестивый (o Piedoso) был сыном короля Мануэла I Счастливого (o Venturoso). При Мануэле I Португалия достигла высшего могущества как морская держава. По примеру Испании он изгнал 20 000 евреев и принудительно крестил остальных. Однако после крупного еврейского погрома в Лиссабоне в 1506 году главари были казнены по приказу короля. Жуан III стал королем Португалии в 1521 году. Он обеспечивал стипендиями португальских студентов за рубежом.

   Вместе с принцем Луишем Нуниш обучал навигации офицеров флота Мартина Афонсо де Соуза и Жуана де Кастро, который сам стал выдающимся ученым и писал книги по навигации. В 1537 году король назначил Нуниша "Космографом королевства Португалии". Среди его учеников был еще один брат короля, инфант Энрике, архиепископ Браги с 1534 года и король Португалии с 1578 года. Он однажды задал учителю вопрос: у какого дня самая короткая заря? Эту задачу Нуниш рассмотрел в книге De Crepusculis (1542). У него вышло много книг, в том числе Tratado da Sphera (1537), куда включены сочинения Сакробоско, Пурбаха и Птолемея, и Libro de Algebra, над которой он работал тридцать три года.
   В 1544 году Нуниш занял кафедру математики в университете Коимбры. Там среди его учеников был Кристофер Клавиус. В 1548 году король пожаловал Нунишу звание кавалера Ордена Христа (Cavaleiro do Hábito de Cristo). В Коимбре он написал книгу De erratis Orontii Finaei. Француз, которого у нас для простоты называют Оронций Финеус, и о котором еще будет речь, публиковал свои решения задач квадратуры круга, трисекции произвольного угла и удвоения куба. Указания на ошибки он игнорировал, чем похоронил свою репутацию как математика: такое презрение, как к нему, в энциклопедиях встретишь редко.
   Около 1550 года Нуниш открыл кривую, которую назвал линией румба, и которую Виллеброрд Снелл позже назвал локсодромой. Локсодрома - это кривая, по которой движется корабль при постоянном курсе. Она пересекает все меридианы под одним и тем же углом, а вблизи полюса закручивается по спирали. На карте в проекции Меркатора локсодрома становится прямой линией. Меркатор очень высоко ценил исследования Нуниша.
   Другое открытие Нуниша - это принцип измерения долей градуса, миллиметра или любых других единиц измерения, нанесенных на шкалу. Шкала нониуса, названная в честь Нуниша, имеется на любом штангенциркуле. Сам Нуниш описывает этот принцип так:
   ... нанесем на поверхность квадранта для измерения углов 45 концентрических дуг, первую из них разделим на 90 равных частей, или градусов, а остальные последовательно на 89, 88, 87, 86, и т.д. частей, так что последняя будет поделена на 46 частей. Если указатель не попадает точно ни на одно из делений дуги градусов, он пройдет через, или близко от деления одной из остальных дуг, и, отмечая место этого деления, можно вычислить дробные части угла.
   Наконец, нельзя не отметить заявления о тесной дружбе с Нунишем, которые делал в 1558 году Джон Ди, английский математик и астролог, близкий к королеве Марии I и королеве Елизавете. Он называл доктора дона Педро Нуньеса из Саласии украшением и опорой искусства математики и умолял, чтобы в случае его, Ди, внезапной смерти, его незаконченную работу доставили бы Нунишу для доработки и выпуска в свет. О какой работе речь, непонятно, поскольку ничего выдающегося в математике за Джоном Ди не числится.
   Получается, что математика в Португалии и Испании не так уж и зачахла? Следующий по времени математик - это Жуан Батиста Лаванья (1555-1624), который еще сильнее ломает стереотипы. Его отец Луиш де Лаванья, крещеный еврей, был придворным короля Себастьяна I (1554-1578). Король послал его сына учиться математике в Рим, а по возвращении он был представлен дяде Себастьяна I, королю Филиппу II Испанскому, и в 1582 году стал профессором математики в Мадриде. Этому предшествовало много событий, в том числе крестовый поход короля Себастьяна в Африку, в котором армия была разбита, а король убит, а также завоевание Португалии герцогом Альбой в 1580 году. Тогда же Филипп II обнаружил, что математика в Португалии развита гораздо лучше, решил это исправить и основал Академию Математики в Мадриде, где первым профессором стал Лаванья. И это - Филипп II, душитель прогресса и все такое... Идею королю подал Хуан де Херрера (1530-1597), математик и архитектор, первый директор Академии, который собрал в ней космографов, архитекторов, военных и гражданских инженеров.
   Лаванья писал книги, конструировал астролябии, квадранты и компасы, преподавал. Среди его учеников (профессии опускаю) принц Эммануил Филиберт Савойский (1528-1580), Мигель де Сервантес (1547-1616), Феликс Артуро Лопе де Вега (1562-1635) и будущий (с 1621) король Испании Филипп IV (1605-1665). В 1609 году Лаванья стал членом ордена иезуитов, что вызвало ропот из-за его еврейских корней. Чтобы защитить положение Лаваньи, король Филипп III назначил его главным хронистом Португалии с окладом 100 000 реалов. Кому-то может показаться, что человек с таким высоким положением умер в достатке. Нет, умер в 1624 году в Мадриде, глубоко в долгах.

   Менее удачной была судьба еще одного португальского математика, Жозе Анастасио да Кунья (1744-1787), сына художника. Он учился в Лиссабоне, когда в 1755 году город был разрушен землетрясением. При короле Жозе I страной фактически руководил Себастьян ди Карвалью, маркиз де Помбал. Он проводил далеко идущие реформы торговли, армии и образования. В 1773 году Помбал сделал да Кунья профессором математики в Коимбре. Однако, когда король Жозе умер, Помбал лишился всех постов и был изгнан, а да Кунья угодил на три года в тюрьму. Там автор Энциклопедии математики подорвал здоровье и через несколько лет умер.
   Четвертый из математиков Португалии, Жозе Себастьян и Силва, жил в XX веке. А мы вернемся в эпоху географических открытий.
   Реформация породила новые виды врагов внутренних. Конечно, римские папы, торговавшие спасением души, зарвались. Но Мартин Лютер копнул глубже, и в итоге одни христиане объявили других христиан еретиками. 95 тезисов Лютера были прибиты к двери замковой церкви Виттенберга 31 октября 1517 года, в День всех святых. Можно считать этот Хэллоуин отправной точкой Реформации. Самое интересное началось, когда власти увидели выгоды от нее. Но для простых граждан или для науки все было сложнее.
   Один пример. Семейство Бернулли, торговавшее перцем, бежало из Нидерландов в Базель от испанских карателей. Через сто с лишним лет, когда Иоганн Бернулли приехал преподавать в Гронинген, он столкнулся с нравами победившего протестантизма. То есть, студенты-двоечники жаловались, что профессор Бернулли - плохой протестант и своей наукой мешает им любить Бога. На это он писал в ректорат объяснительные, они сохранились.
   Одним из мест, куда еще не добрался прогресс в лице Реформации, была Фрисландия. Там в городке Доккум, в 1508 году, в очень бедной семье родился мальчик Реньер Гемма. Родители вскоре умерли, его взяла к себе приемная мать. У мальчика были больные ноги, он не мог ходить. Но так совпало, что неподалеку от Доккума в древности грабителями был убит святой Бонифаций, "апостол Германии". В Доккуме ему посвятили храм, и к этому храму в один из праздников приемная мать отнесла мальчика. После этого он встал на ноги, что сочли чудом. Но, судя по дальнейшей его жизни, одним чудом святой Бонифаций ограничиваться не стал.
   Реньер Гемма учился в школе в Гронингене, а в 1526 году поступил в университет в Лувене. Денег на это у приемной семьи не было, но юноше дали место для бедных студентов в Коллеже Лилий. Он получил медицинскую степень и остался в Лувене изучать математику и астрономию. Со временем он стал ведущим математиком-теоретиком в Нижних Странах, а также профессором медицины и математики в университете Лувена. Там же он практиковал как врач. По тогдашней моде он сделал себе латинское имя Фрисиус, что означало "фрисландец", и стал называться Гемма Фрисиус.
   Гемма Фрисиус применил свои математические знания к географии, астрономии и изготовлению карт. В Лувене его компаньоном был ювелир Гаспар ван дер Хейден. Они сотрудничали в изготовлении карт, глобусов и астрономических инструментов. Первой публикацией Геммы Фрисиуса была в 1529 году исправленная версия Космографии Апиануса. В следующем году они с ван дер Хейденом создали совмещенный земной и небесный глобус, а в дополнение к нему Гемма Фрисиус опубликовал книгу, полное название которой - О принципах Астрономии и Космографии, с Указаниями по Применению Глобусов и со Сведениями о Мире и Островах и Других Местах, Открытых Недавно. В первой части объяснялось, что такое широта, долгота, меридиан, полюс, затмение, знаки Зодиака и т.д. В главе 19 описано, как найти долготу места по разнице местного и абсолютного времени. Через три года он во втором издании книги впервые предложил метод определении долготы в море, который 250 лет оставался лучшим.
   В 1533 году Гемма Фрисиус выпустил расширенное издание Космографии, которое имело большой коммерческий успех, а через год опубликовал Tractatus de Annulo Astronomicae, в котором он описал инструмент, названный им кольцом астронома. Гаспар ван дер Хейден изготовил это кольцо в своей мастерской.

   Еще один мальчик, ставший известным ученым, родился в 1512 году в Рюпельмонде, и тоже в бедной семье. Звали его Герард Кремер. В школе он изучал латынь, религию и арифметику. В семь лет он говорил и бегло читал на латыни. Отец трудился на земле, но вот брат отца Гисберт окончил университет в Лувене и был священником. На эту стезю хотели вывести и Герарда.
   Но дела в Рюпельмонде шли все хуже. Цены росли из-за войны между Габсбургами и Францией (начало 1520-х), а к ней добавилась Реформация, переросшая в революцию в 1525 году. Тяжелый труд свел в могилу отца. Дядя Гисберт послал Герарда учиться в Братство общей жизни в городке Хертогенбос, и когда он был там, умерла его мать. Там же он выбрал себе новое латинское имя, просто переведя фамилию на латынь. Кремер означает "торговец" по-немецки, Меркатор - примерно то же на латыни. Получилось звучно: Герардус Меркатор де Рюпельмонде.
   29 августа 1530 года Меркатор поступил в университет Лувена, выбрав курсы гуманитарных наук и философию. Два года ушло у него на получение степени Искусств, основанной почти целиком на учении Аристотеля. Он окончил Лувен со степенью Мастера в 1532 и не стал добиваться следующей степени. Он не во всем был согласен с Аристотелем, а в Лувене это считалось ересью - без кавычек.
   Меркатор решил, что не хочет быть философом, и пустился странствовать по городам Нидерландов. Странствия вызвали в нем интерес к географии, в которой он увидел не только описание земель, но и возможность объяснить устройство мира, созданного Творцом (как сам он писал позже). В 1534 году Меркатор вернулся в Лувен и начал изучать математику у Геммы Фрисиуса. Меркатор довольно быстро понял, что у него недостаточно фундаментальных знаний. Гемма Фрисиус вошел в положение, посоветовал лучшие курсы и дал книги для изучения дома. Меркатор делал большие успехи. Он также узнал о приложениях математики в географии и астрономии, которые он нашел "очень приемлемыми".
   Одновременно Меркатор учился ремеслу гравера и изготовлению инструментов у ван дер Хейдена, компаньона Геммы Фрисиуса. Еще он зарабатывал учительством и продажей математических инструментов своего изготовления.
   В 1535-36 годах Меркатор, работая в Лувене с ван дер Хейденом и с Геммой Фрисиусом, построил земной глобус по заказу императора Карла V. Бумажные полосы для глобуса печатались на меди, а не на деревянных досках, как раньше. Это позволяло сделать глобус гораздо подробнее. Географической частью занимался Гемма Фрисиус, а гравировкой - Меркатор. В 1537 году был создан звездный глобус, на котором были указаны авторы - "Гемма Фрисиус, доктор и математик, Гаспар ван дер Хейден и Герард Меркатор из Рюпельмонде". Но до производства карт в проекции Меркатора было еще далеко.
   Первой картой Меркатора была карта Палестины, созданная в 1537 году. Это были места, которые он знал с детства по библейским историям Первая карта мира, созданная Меркатором, появилась в 1538 году. В ней использовалась проекция от Оронса Фине.
   Оронс Фине (1494-1555), он же Оронций Финнеус, - французский врач и математик из Бриансона, учился в Парижском университете и занимался редактированием книг по математике и астрономии. В 1531 году он был назначен на кафедру математики в Королевский Коллеж (ныне Collège de France). Собственные работы Фине можно считать учебными пособиями, а еще он занимался приближениями числа пи вместе с задачей квадратуры круга. Современники Фине, такие как Нуниш, публиковали разбор его ошибок. Еще Фине занимался фортификацией, в частности - в Милане. Именно при французском правлении рухнула центральная башня Миланского замка, от удара молнии в хранившийся там порох.
   Картографическая проекция, которую изобрел Фине, давала огромные искажения. Он выпустил карту мира в форме сердца - по одним источникам, в 1519, по другим - в 1532 году. На ней была изображена Антарктида, открытая только в 1820 году, причем без ледяного покрова. Это вызвало путаницу из теорий и спекуляций в середине XX века. Сама проекция не упоминается ни в одном списке известных картографических проекций - по всей видимости, никакого внятного описания у нее не было.

   В 1540 году Меркатор создал карту Фландрии и начал собирать материал для карты мира, начав с карт Европы. Для этого приходилось много ездить, что вызывало подозрения. В феврале 1544 года Меркатора арестовали по обвинению в ереси, и он провел семь месяцев в тюрьме замка Рюпельмонде. Все, кто был арестован одновременно с ним, были казнены, однако против Меркатора никаких улик не нашли, к тому же его сильно поддерживал университет. Тем не менее, имущество было конфисковано, работа над заказами остановилась, а еще ведь приходилось оплачивать собственное содержание в тюрьме.
   В 1548 году в Лувен прибыл молодой английский математик Джон Ди. Он тоже хотел понять устройство мира, но средствами астрономии и астрологии. У них с Меркатором завязалась тесная дружба. Джон Ди писал: "В нашей дружбе было принято, что в течение трех лет никто из нас не покидал другого больше чем на три полных дня". Меркатор в это время работал над небесным глобусом, а Джон Ди мог ему помогать, но никак не "учиться вместе", как иногда пишут.
   В 1552 году Меркатор переехал в Дуйсбург и открыл картографическую мастерскую. В Дуйсбурге планировали создать университет, а это означало большой спрос на карты, книги, глобусы и математические инструменты. Гемма Фрисиус продолжал работать в Лувене. Он умер в 1455 году "от камней".

   Что касается Джона Ди, то это довольно необычная фигура. Он родился в 1527 году в семье портного при дворе английского короля Генриха VIII. Учился в школе, затем в 1542 году поступил в Колледж св. Иоанна в Кембридже. Он изучал языки, философию, математику и астрономию. В 1546 году, перед выпуском, он начал делать астрономические наблюдения с помощью квадранта и нивелирного креста. По его собственным словам, это были "наблюдения (в большинстве своем по часам и минутам) небесных влияний и событий, важных для этой части мира". Проще говоря, Ди верил в астрологию и пытался дать ей научное объяснение. В его картине мира каждое тело испускает лучи силы, которые действуют на все другие тела. Несмотря на сходство с законом всемирного тяготения, это совсем другое. О каких-либо успехах данной модели ничего не известно.
   После окончания Джон Ди стал одним из членов-основателей нового Тринити-Колледжа, самого большого в Кембридже, основанного Генрихом VIII. Однако научного признания в Англии он не получил и с 1548 по 1551 год путешествовал по континенту. Сначала он поселился в Лувене, где завязал тесную дружбу с Меркатором и написал две статьи по астрономии. В 1550 году он перебрался в Брюссель. Здесь он мог повстречать Педру Нуниша, португальского картографа, о крепкой дружбе с которым он тоже заявлял. Затем Ди поехал в Париж, где читал лекции по Элементам Евклида, которые пользовались бешеным успехом - опять-таки, по его собственным свидетельствам. От кафедры математики в Париже он отказался и вернулся в Англию.
   В Англии Ди поступил на службу к графу Пемброку, потом в том же 1552 году перешел к герцогу Нортумберлендскому. Этот титул был только что пожалован Джону Дадли, который подчинил своему влиянию и юного короля Эдуарда VI, и Регентский совет, правивший от его имени. Эдуард VI был очень болен, и первой в очереди на престол была его сестра, католичка Мария. Но Дадли убедил короля завещать престол 16-летней Джейн Грей, внучатой племяннице Генриха VIII и - так совпало - невестке самого Дадли. Завещание утвердили, а через три дня король скончался при странных обстоятельствах.
   Джейн Грей была провозглашена королевой, но в Норфолке объявили королевой Марию Тюдор. Королева Джейн отправила Дадли с войском арестовать королеву Марию, но войско разбежалось, и арестованным оказался сам Дадли. Регентский совет признал власть Марии. Дадли перешел в католицизм и покаялся. Сначала планировали кончить все помилованием, но из-за нового заговора казнили сперва герцога, а потом и молодоженов.
   Началась кампания против видных протестантов. Отца Ди арестовали в 1553 году, потом отпустили, но он лишился состояния. Джон Ди был арестован в 1555 году по обвинению в "вычислениях". Он был признан виновным, но отпущен через три месяца. Как ни странно, он тут же оказался принятым при дворе и в начале 1556 года представил королеве Марии план национальной библиотеки. Идея была замечательная, но королеве было не до книжек, и проект был отклонен. Джон Ди все же начал собирать книги для библиотеки, непонятно на какие средства. Когда же королева Мария в 1558 году умерла, на престол взошла Елизавета I. Ди сразу оказался среди ее приближенных, и ему даже поручили выбрать по звездам подходящий день для коронации. Историки видят всему этому только одно объяснение: астролог был шпионом Елизаветы еще при правлении Марии. Этим же может объясняться и его интерес к Нунишу, близкому знакомому королевской семьи Португалии.
   К октябрю 1554 года Меркатор закончил свою новую карту Европы - размерами 1.6 на 1.3 метра, в новой проекции Стабиуса-Вернера - вот для нее есть место в современной классификации. Эта карта восстановила положение Меркатора как ведущего картографа в Европе и имела коммерческий успех. Меркатор с семьей переехал в большой дом, но постоянно поддерживал благотворительность. Он продолжал работать над картами и преподавал математику, пока не выяснилось, что идея нового университета откладывается.
   В 1564 году Меркатор был назначен придворным космографом при герцоге Вильгельме Клевском. В это время он начал совершенствовать новую проекцию карт, которая теперь носит его имя. Впервые он применил новую проекцию в 1569 году для настенной карты мира из 18 листов.
   Проекция Меркатора имеет много полезных свойств. Она сохраняет углы между направлениями в каждой точке. Меридианы и параллели в ней изображаются прямыми линиями. Также прямыми изображаются линии румба, или локсодромии - линии, проходящие под постоянным углом к меридиану. Исследованием линий румба занимался Педру Нуниш, работами которого Меркатор восхищался.
   Меркатор скончался в 1593 году от третьего удара. После первого он еще пытался работать, хотя потерял зрение, после второго лишился речи. Некоторые карты, над которыми он работал, закончил его сын в 1595 году.

Конец

Блестяще! Читается как настоящее приключенческое повествование.  :)

Спасибо. Тут эрэа passer-by предлагает в качестве иллюстрации Памятник Открытий (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BC%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%BE%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D0%BC_%28%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BD%29)в Лиссабоне, но лучше оставить его в Википедии - там картинка с увеличением и Педру Нуниш на правом борту каравеллы, в смысле - на западной стороне памятника. Памятник при Салазаре придумали (1940) и при Салазаре поставили (1960).

Как всегда интересно и познавательно. Вроде бы вполне известные факты, но с такими подробностями и под новым углом. Меня больше всего поразило это: 95 тезисов Лютера были прибиты к двери замковой церкви Виттенберга 31 октября 1517 года, в День всех святых. Можно считать этот Хэллоуин отправной точкой Реформации. А ведь точно, Реформация началась в Хэллойин! Может потому столько крови? ;)

Плюсуем сюда и моё спасибо. Читаю, как всегда, не отрываясь. +++++  :D
А оказывается Сервантес и Лопе де Вега любили математику!
Я ещё выложу картинку, где увеличенная скульптура Педро Нуниша. Мне он здесь нравится, а то там какой-то мелковатый.  :)
(https://dl.dropboxusercontent.com/u/59607963/Nunes.jpg)

И высказываю надежду, что эта тема ещё будет продолжаться.
Да, а вот на этом памятнике, хотя бы того же Нуниша, лицо реальное, или просто образ? Были какие-либо гравюры/портреты математиков?

Есть! http://www.coinspt.moost.ru/nunes.php

Есть карточки, а как же.

Педру Нуниш, кусочек почтовой марки
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Nunes.jpeg)[/spoiler]

Гемма Фрисиус
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Gemma_Frisius_3.jpeg)[/spoiler]

Герардус Меркатор де Рюпельмонде!
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Mercator_Gerardus_3.jpeg)[/spoiler]

Оронций Финеус, Франция
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Fine_2.jpeg)[/spoiler]

Джон Ди, Великобритания
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Dee_3.jpeg)[/spoiler]

Попробовали бы Сервантес и Лопе де Вега не любить математику... А также многочисленные инфанты.

И как дань уважения древним - Клавдий Птолемей
[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Ptolemy_3.jpeg)
Это картина XV века. Корона на голове из-за того, что художник перепутал ученого с тезкой-царем. Но он "сам себе Птолемей". ;D[/spoiler]

Ух как здОрово! Но на памятнике Нуниш красивше.
За Птолемея отдельное спасибо. В короне и на этом фоне (как будто стена Кремля) просто таки смахивает на Ивана Грозного.  ;D

[spoiler]А что, интересно, он держит в руках? Непонятно.[/spoiler]

Так моложе...
[spoiler]Написано - астролябию.

P.S. И не спрашивайте, что это такое. Посмотрел - безумно сложная штука. "Сама меряет, было бы что мерить". (c)  ;)
[/spoiler]


И еще картинка. Святой покровитель Германии и Нидерландов, особо - Фульды, Майнца и Доккума, где, как оказалось, бьет чудотворный источник. А также пивоваров и портных.
[spoiler](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Cornelis_Bloemaert_-_S._Bonifacius.jpg/233px-Cornelis_Bloemaert_-_S._Bonifacius.jpg)[/spoiler]

Несмотря на то, что мы с математикой "далеки, как " да" и "нет" и многое здесь  для меня просто абракадабра, прочитала с удовольствием.Увлекательно пишете, эр Colombo.  :D

Спасибо. Но как ни стараешься разбавлять житейскими подробностями, совсем без математики не обойтись. Вот Вы моряк, плывете из точки A в точку B. Проводите на карте по линейке прямую и плывете себе... по кривой, локсодромой именуемой, Нунишем исследованной, Виллебрордом названной. А чтобы плыть (лететь) по ортодроме, которая есть кратчайшее расстояние между точками на глобусе, надо учиться и учиться.

А как быть неспециалисту с жутким португальским произношением? Миссис К даже предположила, что португальцы произошли от поляков. Я подозревал, что нельзя переводить дословно "да Кунха", "де Лаванха", но русское произношение так просто не найти. И все же нашлось! Замечательные острова Тристан-да-Кунья, которые открыл, вероятно, дальний предок математика в 1502 году, пишутся Cunha!!! Исправил.

А сколько еще открытий чудных в Португалии... [spoiler]Если кто будет писать фэнтези о королях, он просто обязан прочитать про португальских - там их всего десятка два, пока не пришел Алва Альба. Но прозвища! Прозвище полагалось каждому, и порой по нескольку штук. Счастливый, Совершенный, Основатель, Толстый, Благочестивый, Храбрый, Справедливый... стоп.

Педру I (1320-1367) называется Pedro I o Justiceiro (Справедливый). Но его еще называют Злой. Видимо за то, что, когда его любимую жестоко убили, он лично вырезал сердце у двух убийц. Вообще португальские короли делали такие вещи чаще других.

А Фернанду I (1345-1383) назвали Fernando I o Formoso (Прекрасный), o Inconstante (Непостоянный) и o Inconsciente (Неразумный) - на все случаи жизни. ;D [/spoiler]