Форум официального сайта Веры Камши

Подумалось - не создать ли тему, в которой можно будет приводить (и, по желанию, обсуждать) кажущиеся парадоксальными, неожиданными и порой даже нелепыми научные факты.

Например, знаете ли Вы, что:
- в центре Солнца, где бушуют термоядерные реакции, выделяется огромная энергия и вещество нагрето до пятнадцати миллионов градусов, на самом деле в единице объема ежесекундно выделяется на порядок меньше тепловой энергии, чем ее выделяет организм взрослого бодрствующего человека? 
- все звезды, планеты и прочее видимое взглядом вещество Вселенной составляет менее половины процента ее массы?
- расстояние между звездами в густонаселенных окрестностях Солнца соотносится с размерами самих звезд примерно так же, как расстояние между Красной и Дворцовой площадями - с размерами лежащих на них двухрублевых монет?
- если бы можно было изготовить железный шар радиусом от Солнца до Сириуса, его масса была бы практически равна массе всей наблюдаемой Вселенной?

Как-то даже неловко на фоне звезд о довольно-таки земном. Но почему бы и нет?

- Даже спрашивать не буду, потому что и так все знают, что если по трубе течет жидкость, то при сужении трубы скорость жидкости растет. Но то жидкость, обычно принимаемая несжимаемой. А вот для газа (сжимаемого по определению) все сложнее: в дозвуковом течении скорость растет при сужении трубы, а в сверхзвуковом - при расширении. Переход к сверхзвуковому течению происходит, например, в сопле Лаваля (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE_%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8F). 

И еще.
Знаете ли Вы, что:
- до настоящего момента во Вселенной уже образовалось около девяносто пяти процентов от полного количества звезд, которые существовали, существуют или будут существовать в течение всего срока жизни нашего мира. И в течение последующих квадриллионов и дециллионов лет существования нашей Вселенной родится лишь пять процентов от всех звезд, которые появились от момента рождения Вселенной до настоящего времени;
- один кубический метр пустого пространства около магнитного полюса обладающей мощнейшим магнитным полем, известным человечеству, нейтронной звезды SGR1806-20 весит около четырех миллионов тонн. Это - масса магнитного поля в  этом самом кубическом метре.

что такое "масса магнитного поля"?
что такое "вес магнитного поля"?
масса магнитного поля равна нулю строго.

"Энергия содержащаяся в одном кубометре у полюса SGR1806-20, сравнима с энергией получаемой Землей от Солнца  за сутки"
(на самом деле даже больше)

Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

Ну, Е=mc^2 еще никто не отменял.  Равно как и B^2/2mu0 - плотность энергии магнитного поля, где В - индукция, mu0 - магнитная постоянная.
В примерно 10^11 Тл.

Формула E=mc^2, для энергии поля не применима, так как E здесь-  это энергия покоя.

Полная формула показывающая эквивалентность массы и энергии эта:
m^2c^4=E^2 - p^2c^2.
E - полная энергия, та что находится через индукцию, а не энергия покоя.

Разность в правой части равна нулю.

Или по-вашему у фотона есть масса?

Интересная здесь дискуссия началась :)

Массы покоя у фотона нет, но ведь и поля фотон при движении не создает.

А вот электрон, например, создает, кажется, за счет испускания "виртуальных фотонов" (но убейте меня, не объясню, откуда они берутся).

Я это к чему. В одном из вузовских учебников по электричеству встречал фразу о том, что магнитное поле обладает плотностью и другими характеристиками. Про массу там вроде бы не было, но если есть плотность, значит и масса тоже есть?

Разумеется, есть. А как же без массы? Есть масса со всеми ее атрибутами. Не было бы у фотона массы - не взаимодействовал бы он с гравитационным полем, игнорировал бы гравитацию черных дыр, а мы остались бы, к примеру, без гравитационного линзирования (отклонение фотонов в гравитационном поле).
И у магнитного поля, соответственно, есть масса и все атрибуты этой массы налицо.
Фотон создает гравитационное поле и с гравитационным полем взаимодействует.  Второе обстоятельство проверяется непосредственными наблюдениями. Стало быть, массу имеет.

И магнитное поле обладает энергией с плотностью, приведенной выше (B^2/2mu0). Стало быть, оно имеет массу со всеми ее эффектами.

Кстати,  уж измерить уменьшение массы, скажем, ядра, излучившего гамма-квант, вообще несложно. :)

Плотность энергии видимо.
[spoiler]

Это какая-то дикая чушь. От первого до последнего предложения,за исключением выделенного. Извините. У вас или каша в голове, из-за того что вы нахватались теорфизики "по верхам" вместо последовательного изучения или я не знаю.[/spoiler]

Ладно, убедили. Чушь. И массы у фотона нет и, соответственно, в гравитационном взаимодействии он не участвует, и система, испустившая фотон, не изменяет свою массу.
Опубликуйте это вне форума - обретете популярность.  Желательно где-нибудь в разделе "Фальсификации НАСА" - а то НАСА только что опять фальсифицировало данные о наблюдении сверхдалекой галактики с помощью выдуманного им "гравитационного линзирования" -  хотя любому крупному специалисту понятно, что, раз у фотона нет массы, он с гравитационным полем не взаимодействует.

Спасибо. :)

Нет, именно поле. (Сивухин Д. В. Общий курс физики, том 3, Электричество)

Не надо мне приписывать собственные безграмотные фантазии, а потом их радостно опровергать.
Наличие массы не является необходимым для участия в гравитационном взаимодействии. Если атом испустив фотон теряет массу - это вовсе не значит что эта масса теперь у фотона. Если что-то взаимодействует с гравитационным полем - это вовсе не значит что это "что-то" имеет массу.

Я ведь не какие-то сокровенные истины переднего края науки сейчас расказываю - это все вузовская программа, причем она в таком виде уже лет 50 как.


Я что-то упустил? Плотность энергии магнитного поля.Половина  квадрата индукции поля деленная на  магнитную постоянную.


Да.

Нет,  имел в виду не плотность энергии (электро)магнитного поля, а плотность его массы (если так вообще можно говорить).

Так в учебнике было написано "плотность поля"?

  ???
Фантастика...
Оно, конечно, есть специальная масса, без которой хорошо - но никак не для фотона. Это, простите, в каком вузе учат тому, что масса не является необходимой для участия в гравитационном взаимодействии?

Я бы с удовольствием узнал. Заодно бы узнал, что по этому поводу говорит принцип соответствия... :) а то ведь он, пожалуй, удивится... :)
Кстати, возможно, для Вас будет новостью, но я специально проверил - тому, чему равна масса фотона, учат в России в средней школе.

Как собеседник я посоветовал бы Вам ознакомиться вначале со школьным курсом физики - там про "аш ню делить на це квадрат" рассказывают еще до всякого вуза. Потом, после ознакомления со школьным курсом физики, можно бы  продолжить разговор. И покритиковать этот курс с позиций терминологических.

Если же Вы под массой имеете в виду понятие массы покоя,  так для фотона данное понятие является бессмысленным, и к предмету разговора никак не относящимся. Можно поиграть в терминологические тонкости, порассуждать про то, когда и для чего термин "масса" можно считать совпадающим с термином "масса покоя", а когда нельзя, когда масса в гравитационном взаимодействии есть масса, а когда - не масса - но только не для фотонов.
Это, конечно, если пользоваться принципом эквивалентности и не пытаться для разных случаев его модифицировать, рассуждая, что для покоящегося тела он есть, для движущегося - его нет, а есть нечто более сложное, и в гравитационном взаимодействии покоящемуся телу нужна масса, а движущееся свободно без нее обходится... и в результате рождать чудесные фразы типа "Наличие массы не является необходимым для участия в гравитационном взаимодействии".
То есть, не надо иногда применяемую для ограниченных удобств терминологическую идею о том, что масса - она инвариантна, а следовательно, наблюдаемая величина не есть масса, а масса - это не наблюдаемая величина, а нечто, что можно измерить лишь в одной системе отсчета, привлекать туда, где она заведомо неприменима - к фотону. Тем более, что я готов предсказать, что эта идея уйдет как пришла, потому что элементарно неудобна и не слишком разумна.

А еще я бы порекомендовал оставить пыл для других мест. Если помните, в этом разделе предписывается говорить "аргументированно и спокойно".  А сыпать выражениями типа "чушь" и "безграмотные фантазии", тем более, человеку, рассказывающему про то, что масса для гравитационного взаимодействия не нужна, тут не стоит. И это я уже рекомендую не только как собеседник.

Различия в терминологии могут быть обусловлены различием исходных положений и подходов, в которых мне, профану, не разобраться. И все же - что из перечисленного факт?
- Нейтронная звезда SGR1806-20 обладает мощнейшим магнитным полем, известным человечеству.
- Оценка энергии этого магнитного поля вместе с оценкой размеров самой звезды (или без нее?) дают приведенную оценку плотности энергии в пересчете на тонны и кубометры.

Вероятно, используется модель магнитного поля звезды. Вероятно, в ней предполагается неизменность свойств пространства: метрики или хотя бы той же магнитной постоянной в областях с такой высокой концентрацией энергии. Вероятно, концентрация энергии вообще не имеет ограничения сверху, в отличие от скорости света. Очень может быть. Верю...

Все перечисленное - факт. Оценка индукции магнитного поля в районе магнитных полюсов мягкого гамма-репитера восемнадцать ноль шесть - минус двадцать (SGR1806-20) в сто миллиардов тесла дает плотность энергии магнитного поля, соответствующую по принципу эквивалентности плотности в четыре миллиона тонн на кубометр.
Указанная плотность (и масса) поля могут, как, скажем, и масса фотона, быть измеренными.

Проблема в том, что существует и часто пропагандируется мнение о том, что принцип эквивалентности, согласно которому измеряемая, например, по гравитационным эффектам масса объектов, пропорциональная их энергии, на самом деле говорит о "ненастоящей массе", а правильная терминология-де состоит в том, что "настоящая масса" - это некая специальная неизмеряемая величина, масса покоя, философский атрибут объекта, неизменный во всех случаях жизни и могущий быть установлен только в одной, специальной системе отсчета, то, что называется "массой покоя" Принцип эквивалентности, мол, нужно писать в специальной форме, чтобы выделить их него эту "настоящую массу", а наблюдаемый и измеряемый релятивистский прирост массы из него убрать и не считать массой (хотя для фотонов вся их масса только из этого прироста и состоит)

Собственно, осмысленность этот подход получает иногда  только применительно к изучению элементарных частиц - там имеет смысл пользоваться понятием массы покоя, которая атрибутирует конкретный тип частиц и инвариантна относительно систем отсчета, и строго исходить из того, что "релятивистская прибавка к массе", хотя и выглядит как кошка масса, и ведет себя как кошка масса, на самом деле кошкой массой не является. Этот терминологический подход доставляет определенные удобства в случае частиц с массой покоя, странен и, как я уверен, бессмысленен для частиц с нулевой массой покоя (тех же фотонов) - и таит в себе кое-что забавное  для частиц со спорной или неясной массой покоя (тех же нейтрино). Но, повторюсь, в этом случае хоть иногда он в чем-то и как-то осмысленен.
А вот применительно к макроскопическим объектам он является полностью бессмысленным. Например, после иной нормальной  процедуры измерения массы объекта адепт такого подхода  должен встать в позу и начинать проповедовать, что измерена и учтена во взаимодействии вовсе не масса - а масса не такая, а некоторая другая, которая в данной ситуации вообще никому не интересна...  а заодно объявить, что масса для гравитационного взаимодействия не нужна, а то, что нужно, хоть и от массы не всегда отличимо, истинной массой не считается...
Зато адепт будет доволен принципом - масса тела не зависит ни от чего - она не физическая величина, а, как я сказал раньше, философский атрибут объекта.

И именно в таком смысле  тут и отрицается масса магнитного поля или фотона - потому что есть такой подход среди некоторых (весьма некоторых) физиков, которые вдруг решили блюсти чистоту выдуманного ими терминологического  принципа и ради оной чистоты пожертвовали физическим смыслом понятия массы...

Это конечно замечательно, вести дискуссию несколько дней, а потом объявить что речь шла о релятивистской массе.
Физика - наука строгих формулировок. Релятивистская масса - это только "релятивистская масса", масса - это масса покоя. Если уж вы ведете дискуссию о физике, будьте добры использовать принятую терминологию, а не изобретать собственную, понятную только вам.
Боюсь, как бы завтра не выяснилось что под фотоном вы подразумевали фонон или Z-бозон.

Так как, похоже, фок Гюнце просто априори мне не верит не в чем, далее пойдет обильное цитирование.


Принцип эквивалентности массы и энергии в его каноничном виде(Е=мс^2 - частный случай для покоящегося тела)

[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/671/429304LL0.jpg) (http://ru.wikipedia.org/wiki/Курс_теоретической_физики_Ландау_и_Лифшица)
[/spoiler]

Обратите внимание как именно называется E в формуле 9.5

Формула связи полной энергии и массы в ТО - 9.6

[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/680/273435LL1.jpg) (http://ru.wikipedia.org/wiki/Курс_теоретической_физики_Ландау_и_Лифшица)
Обратите внимание.
(http://funkyimg.com/u2/2669/691/965445LL2.jpg) (http://ru.wikipedia.org/wiki/Курс_теоретической_физики_Ландау_и_Лифшица)
Наверное это писали какие-то лжеученые - они так и не упомянули релятивистскую массу, а говоря о массе покоя называют ее просто массой.
[/spoiler]

О грав. взаимодействии фотонов.

[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/734/390331LL3.jpg)
(http://funkyimg.com/u2/2669/733/630163LL4.jpg)
(http://funkyimg.com/u2/2669/732/771882LL5.jpg)

По прежнему нет никакой релятивистской массы. А гравитационное взаимодействие есть.

[/spoiler]

Теперь перейдем к научно-популярной литературе (настоящей а не той что в "комсомолке")

Что такое гравитация и почему у фотона нет массы.
[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/765/429357oku1.jpg) (http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/)[/spoiler]

Чем не является масса.

[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/778/703744oku2.jpg) (http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/)[/spoiler]

Ну и напоследок, о заблуждениях фок Гюнце, и чем плоха формула "эм-це квадрат"

[spoiler](http://funkyimg.com/u2/2669/784/128037oku4.jpg)
(http://funkyimg.com/u2/2669/785/671828oku3.jpg)[/spoiler]

Думаю, для вас не будет новостью, что в средней школе не изучают тензорное счисление. И, соответственно, школьникам  фраза "скаляр тензора энергии-импульса" не скажет вообще ничего.


Это не терминологическая идея - это каноничное определение массы в ОТО.


Эта "специальная форма" не специальна, а изначально выведенная Эйнштейном формула m^2c^4=E^2-p^c^2.
А уже из нее был выведен (им же) частный случай для нулевого импульса - столь любимая вами эм-це квадрат.

"релятивистский прирост массы" для фотона - это вообще какой-то терминологический казус - о каком релятивистском приросте, т.е. функции от изменения скорости можно говорить если скорость фотона постоянна?


Это вы опять за меня выдумываете.
Я не говорил что масса тела - не физическая величина и что она ни от чего не зависит.


Это вообще-то совсем не так а даже наоборот - понятие "релятивистской массы" в физике используется все реже, оставаясь лишь в научпопе, да школьной программе.(в плохих школах слово "релятивистская" опускают, откуда идет много проблем)
Если масса(покоя) - это собственная, независимая, инвариантная характеристика тела, то релятивистская масса - это векторная (и соответственно не инвариантная) величина, находящаяся в прямой зависимости от другой векторной величины - энергии.
Возникает вопрос - зачем нам две физические величины, имеющие один и тот же физический смысл, отличающиеся друг от друга лишь в с^2 раз? (а в часто используемой системе единиц где скорость света = 1 вообще равные друг другу)



(http://funkyimg.com/u2/2669/785/671828oku3.jpg)

Вот именно об этом я и писал.
И повторяться не буду. Понятие массы из естественной и измеряемой величины превращается в некий  особый атрибут, к принципу эквивалентности описываются довески, ради того, чтобы сохранить массу инвариантом, и все это подпирается наборами слов типа "бессмысленно говорить о гравитационной массе фотона, если она зависит от направления".
Пока не появилось это течение, все знали о том, что масса зависит от скорости - и спали спокойно. Потом вдруг это оказалось доказательством того, что это не может быть массой...
Зато теперь понятие массы оказалось лишено физического смысла.

И главное - установить цель этих логических построений со специальным определением массы (масса-де - это только " инвариантная масса покоя", а остальная часть массы - это "релятивистская масса", которой не бывает) - просто невозможно.  Такие "строгие формулировки", оказавшиеся популярными в кругах некоторых физиков, приводят к выводам, понятие строгости формулировок полностью отрицающим. Достаточно прочитать цитаты - и задуматься, что при такой формулировке масса составного тела не просто не равна массе его частей - она еще и бессмысленна. Ибо нет системы отсчета, в которой одновременно покоятся эти составные части. Так что оказывается, что эффективной процедуры определения нет - а есть теоретическая абстракция...

  Или хорошо бы  подумать о том, что есть масса нейтрино в таком определении... попробовать применить к ней столь милые сердцу "строгие формулировки"...
Словом, "строгие формулировки" в таком подходе мнятся только его авторам.
А уж что касается принятых определений - так сразу же возникает вопрос, кем именно они приняты... Ибо приняты они в таком толковании, мягко говоря, не всюду и не всеми... :)

PS Вообще, одна доля истины во всем этом есть - энергия пропорциональна массе, поэтому понятие массы кажется избыточным. Теоретически. Если забыть, что масса - это измеряемая в эксперименте величина, пропорциональная энергии.
А вот масса покоя - это величина не измеряемая. Атрибут тела, а не, скажем так, физической ситуации. К тому же, далеко не универсальный атрибут, так что пользование ей с исключением понятия массы (той самой, которую иногда загонять в кавычки как "релятивистской" может оказаться уродливым усложнением.

И вообще. Если вспоминать теорию относительности - она проста и прекрасна, но ее изложение на языке "инвариантной массы" и  описания наблюдаемых эффектов, исходя лишь из этого понятия, запутано и безобразно... 

Вы вообще читаете что я пишу?

О каких довесках идет речь?
Там по клике на картинку - ссылка на исходник.
Эта работа была издана при жизни Эйнштейна. 1948-й год.
Формула которую вы называете  довеском была выведена Эйнштейном, изначально.
А релятивистская масса - это не продукт СТО, это придумал Лоренц.


Вы вообще читаете что я пишу?
Прочитайте хотя-бы Окуня, очень простая статья, там все обьяснено. Выжимку я постарался дать, но видно все впустую.


Вас не затруднит аргументировать это высказывание?

Читаю. Довеском является вид принципа эквивалентности, удобный для пользования "массой покоя"

И выжимку я прочитал. Цели не понял. Впрочем, я ее и раньше не понял. И мнение высказал - это начетничество, как появилось, так  и пропадет.  И как пользуются понятием массы как измеряемой величины, пропорциональной энергии, так и будут пользоваться.

А вообще, раз уж Вы решили мне привести в  пример труды Окуня - давайте я Вас пошлю в Википедию... :) Которая мимоходом упоминает, что есть некий Окунь, призывающий отменить релятивистскую массу.  И еще кое-кто.   
http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#The_relativistic_mass_concept
Раздел "controversy"
Прочитайте - и не думайте, что то, чему учит Окунь и соратники, есть единственная истина. Есть такое мнение у него и некоторых других - и не более.
Считал человек, что это мурлыкающее животное с четырьмя лапами и хвостом не  следует называть кошкой - его право. Это мнение можно обсуждать, принимать, не соглашаться, указывать на проблемы с описанием тех же нейтринных осцилляций и на неоправданное усложнение описания макроскопических объектов - а можно защищать.

Но вот единственное, чего точно не нужно - это, опираясь на мнение Okun and followers о том, как удобнее учить физике, являться безапелляционным глашатаем истин, тем более, столь экспрессивно, как Вы начали, их излагать.
Если Вы согласны с Okun and followers - так имейте в виду, что не все в мире являются followers Окуня...

Чем дальше, тем слабее моя вера в то, что кто-то измерил плотность магнитного поля в указанном месте около указанной звезды. Вероятно, это все же оценка по некоторой модели. А где модель - там предположения. Вот на них было бы интересно посмотреть, а потом говорить о фактах.

Но "это становится скучным" и по другой причине: обещали парадокс, и где же? Что в "пустоте" много чего есть, это не новость. Что физикам трудно договориться "по понятиям" - тоже не ново. К сожалению.

Погодите... Тут дрязги - не про измерение индукции, а про возможность измерения другой физической величины - массы. А заодно, и про то, а является ли масса вообще физической величиной, или это - атрибут. :)

А что до величины магнитного поля SGR1806-20 - то Ваши сомнения напрасны, его индукция была измерена непосредственно. Прямым измерением энергетических уровней протонов, движущихся в его магнитном поле.

PS Кстати, а вот наоборот - создать модель магнетара с расчетом магнитных полей - сейчас можно только, скажем так, только на качественном и предположительном уровне.

Меня интересуют не дрязги, а суть парадокса. Здесь (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%BE%D0%B2), к примеру, их собрано довольно много. Есть и из теории относительности, есть из гидродинамики, в том числе задача Капицы. А вот сопла Лаваля нет.  ;)

Там еще что-то говорилось про "вблизи полюса". Вероятно, определили максимум наблюдаемой индукции (это, скорее всего, и есть факт) и приписали окрестности полюса. Некоторой.

О чем и речь. Поэтому используем более примитивную модель, но тоже чтобы с полюсом.

Простите, не читаете. Это изначальный вид принципа эквивалентности.


И первое что бросается в глаза:

"It is not good to introduce the concept of the mass  of a moving body (http://upload.wikimedia.org/math/f/b/6/fb64b7dab77855c07b3384a20fbf7654.png) for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion"
                - Albert Einstein

PS. B и да это википедия и "Okun and followers" вовсе не "reject the concept of relativistic mass". Речь идет о том что бы не смешивать понятия массы покоя, рел. массы и массы.


Это вообще прекрасно. Все ровным счетом наоборот, массу покоя можно измерить напрямую. А релятивистскую массу - только измерив первоначально энергию.



Так кто пользуется? Я опять прошу объяснить в каких современных работах применяется рел. масса. Но уже полагаю что вместо ответа опять будет философия.
Так как свое утверждение о отмирании  массы покоя вы так и не обосновали. Равно как и не показали где в научных работах говорят о массе электромагнитного поля.
Ни одной формулы обосновывающей концепцию массы поля я не увидел.


У меня создается впечатление что на самом деле вы о ОТО знаете только формулу Е=мс^2 и преобразования Лоренца. Причем в конечном виде без обоснования и вывода. Иначе объяснить почему основную формулу эквивалентности массы-энергии Эйнштейна вы называете довеском к формуле выведенной Лоренцом до появления СТО я не могу. Равно и то что вы пропускаете мимо ушей все вопросы о поперечной, продольной массе, сильно удивляетесь когда вам говорят что грав взаимодействие определяется ТЭИ, а не массой и многое другое.

Ну ладно, когда речь об одном фотоне (или другой частице), вопрос о массе чисто терминологический.
А когда речь о совокупности частиц? Ну, к примеру, кубометр фотонов в центре Солнца в какой-то момент времени? Суммарный их импульс, допустим, равен нулю. А энергия - нет. А масса (покоя - не покоя)? ;)
Если вопрос сильно дилетантский - прошу прощения :-[

Масса покоя не будет равна нулю. А если суммарный импульс равен нулю то масса покоя системы будет равна релятивистской массе системы - сумме релятивистских масс частиц.
(http://upload.wikimedia.org/math/d/a/1/da1e9319fc7c043bcc3e9536995c2c06.png)

Заметьте что масса покоя такой системы неизменна, в отличии от ее релятивистской массы
Энергия системы равна сумме энергий ее составляющих, а масса системы может быть(в реальности  всегда) не равна сумме масс входящих в нее.

Нам только что объясняли, что релятивистских масс не бывает... :) и масса - она одна. Масса покоя. А остальные-де - от невежества. Ибо объясняющего так Окунь учил.
А все потому, что объясняющий слишком охотно рассуждает о том, какие у него впечатления о невежестве оппонентов, но совсем неохотно думает о том, что выученная им и принятая за непреложную истину концепция обучения физике, принятая  Okun and followers, сама по себе весьма неудобна.
Если бы объясняющий подумал над ней, он бы ответил честно: раз в этой концепции масса - это всегда масса покоя, то у системы релятивистских частиц массы не бывает. :) Ибо нет системы отсчета, в которой покоятся все компоненты системы. А поскольку честный ответ нелеп, для ответа на вопрос о массе системы приходится вводить те понятия, которые только что этой концепцией с жаром отрицались. :) И тут уж появится и отрицаемая релятивистская масса, которая, окажется, все-таки является массой, а, следовательно, и отрицаемая масса фотона, которая полностью является релятивистской, и прочие ниспровергаемые понятия.
И вот результат - один и тот же человек вначале объясняет, что рассуждать о массе кубометра фотонов - глупость, а потом - о том, чему равна (или не равна) масса кубометра фотонов. :)

Ну, а  утверждение о том, что массу покоя можно измерить напрямую,  заставляет серьезно задуматься...  Например, не о кубометре фотонов, а о куда более простой системе - двойной нейтронной звезде. Система явно релятивистская - и интересно узнать процедуру непосредственного измерения массы покоя ее компонентов. Как измерить их массу (ту, "неправильную", релятивистскую, которую-де "можно измерить, только измерив первоначально энергию" ) - более или менее понятно.

Ну если речь об удобстве, то, возможно, обе точки зрения правильные? Хотя в то, что в данной задаче нет ни обвеса, ни обмера (насчет свойств пространства), верится с трудом.

Но вот какой возник вдруг (!) вопрос - в порядке ликбеза, естественно. Самая обычная теория относительности. Летят два космических корабля. Масса каждого зависит от скорости v, m=a*m0, с коэффициентом a=a(v/c), a(0)=1. Сила взаимного притяжения - соответственно, с коэффициентом a квадрат. Ускорение сближения - с коэффициентом a. То есть, ускорение сближения зависит от системы координат? Как это удобнее объяснить?

Так как вы упорно продолжаете приписывать мне то чего я не говорил, а так же продолжаете высказывать несвязанные между собой утверждения вроде
дискуссию с вами я прекращаю.
PS. А рел. масса каждого отдельного компонента двойной нейтронной звезды непостоянна и, о чудо, описывается уравнениями в которых масса покоя - константа.

Colombo, если "на пальцах", то вы забыли сокращение интервалов времени.

Спасибо. В самом деле, космонавты же стареют медленнее... Теперь можно легко вывести, как именно медленнее. :)
За массу покоя тоже спасибо. Ну хоть что-то постоянное осталось.

Вопрос эрам. если у фотона есть масса то получаеться достаточно мощный фотон может пережить гравитационный коллапс?

В каком смысле?