Форум официального сайта Веры Камши

Чудеса  в решете, сэр...

Пошла к парикмахеру домой стричься и мелироваться.
И пришел мне там когнитивный диссонанс.
Есть у Н., парикмахера, племянница 10 лет. Пока меня там приводили в порядок, юная барышня делала уроки, а Н. и ее мама (бабушка юной барышни)  что-то бурно ругали. Оказалось, ругали задачник для 4-го класса.
Я посмотрела в задачник из чистого любопытства и сказала "хм".

Условие задачи.

7:15=0(ост.7)
2:27=0(ост.2)
6:9=0(ост.6)

и еще штук пять примеров такой же радости.
Задание: доказать, что все эти решения ВЕРНЫ.

Образец решения: самое большое число до 7, которое делится на 15, есть 0. 0:15=0, 7 остается в остатке.

Господа математики, учителя и родители младшеклассников, это ЧТО? У меня в начальных классах такого не было :)
И как создатели этой программы (Н. утверждает, что программа называется "Гармония") планируют потом детям объяснять в пятом классе, что 7:15 = 7/15 или ноль целых и что-то в периоде?

Как ни печально,но описанный вами ужас,позиционируется как одна из сильнейших учебно-методических программ для начальной школы :P
Находясь под редакцией некоей г-жи Н.Б. Истоминой "Гармония" якобы:
"..предполагает многостороннее развитие ребенка, комфортное обучение, подготавливает мыслительный аппарат ребенка к дальнейшему обучению. Основные идеи комплекта:

    * стремление преодолеть разделение традиционной и развивающей систем;
    * воплощены основные направления модернизации школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация и личностно-ориентированный подход к процессу обучения);
    * методические подходы создают условия для понимания ребенком изучаемых вопросов, для гармоничных отношений учителя с учеником, детей друг с другом, обеспечивают ситуацию успеха.." :P :P
..в реальности море головной боли изливается на родителей,учителей и оказавшихся крайними детей..Касательно 7/15=0,это как говорится no comment..
..кстати пролистав интернет наткнулся на эту ссылку http://promo.ntv.ru/forums/ForumThreadList.jsp?fi=2304&ftid=455993
..представив себя на месте школьника,судорожно начал искать карвалол..

Мдя... И такие программы ещё и одобряют?

Да... Как бы это... не нарушая правил форума... ???
Бедное у меня воображение...
Думала , что хоть арифметика в безопасности...
Интересно, а кто-нибудь, когда-нибудь пытался разрабатывать методы установления юридической ответственности за педагогические эксперименты... и их последствия... ??? ???
Медицинские эксперименты на людях (взрослых, по большей части) вполне регламентированы...

Хм... Медицинские эксперименты не на людях проводить легко...
А как провести на собачках эксперименты по обучению арифметике? Во-первых трудно, а во-вторых, опасно - разобравшись, что к чему, собачки и покусать могут. Люди  - они как-то душевнее...  ;D

Посмотрела ссылку и просто рухнула....  :o Начинаю бояться за детей, которым предстоит учиться в начальных классах в ближайшие годы.
До подобной арифметики додуматься не смогла бы  ;-v

В нашей школе эта программа позиционируется как самая слабая. Такие классы формируются по остаточному принципу. С моей точки зрения - одна из самых поганых программ в начальной школе.
В большинстве своем родители детей, учившихся по этой программе, вынуждены брать репетиторов в средней школе (особенно по математике).
К слову, занковская программа  ничуть не лучше.
Из всех программ, с которыми приходилось сталкиваться, наиболее приемлимой считаю Школу-2100 (Бунеев-Петерсон), хотя она тоже со своими заморочками.

Мне кажется неплохой программа Петерсона, но она для средней школы. и если мне не изменяет память, есть только учебники 5 и 6 классы. Во всяком случае, когда я учился, было так. И приходилось в 7 классе, идя по уже обычной программе, ещё раз проходить тоже самое.
А вот занковская программа... когда я был в начальной школе, по ней занимались сильные классы, но что сейчас - не могу сказать. К слову, никаких существенных отличий в зниниях в пятом классе у нас не обнаружилось.

Вы не правы, эта программа расчитана на первый - девятый классы. В чем ее преимущество перед рассчитанными только на начальную школу программами.
У нас тоже по ней занимаются сильные классы. А вот отличия в знаниях к пятому классу заметны: учителя средней школы называют детей, учившихся по занковской программе - вещь в себе, т.к. они размышляют, решают, а на выходе результата нет.

Для меня это сюрприз! Спасибо, буду знать ;)

ИМХО, это больше зависит от человека, чем от программы.

Прочитала 
В полнейшем шоке...
А я-то думала, что за шесть с лишним обучения ребёнка в школе уже всеми страхами пуганая, а вот поди ж ты...
А теперь добавлю от себя.
Моя доча учится по якобы традиционной программе (в начальных классах это было именно Бунеева-Петерсон), вот сейчас у нас начались алгебра и геометрия. Открыв учебник алгебры, автор Мордкович А.Г. прочитав первую же фразу:
Математика - гуманитарный предмет (стр. 4) почувствовала себя нехорошо....

А какой же еще? Понятно же, что не знать математику - не гуманитарно!  ::) ;D :P

Мне вообщем-то легче. Когда я начал заниматься математикой с сыном одной моей знакомой, ясразу же ему объяснил одну простую вещь - красота математиуи не заключается в тех высокопарных словах, которые в ееадрес произносят, а в четко прорисованной внутренней струтуре этой науки. Поэтому он перестал забивать себе голову всякой ахинеей, придуманной авторами-идиотами, а занялся именно делом. Потребовалось около полутора месяцев - и ребенок стал лучшим по математике в своем классе.

Прочитала и сказала "Хм..."
Я совершенно не поняла, что вас так удивило в приведенных задачках. При делении нацело числа 7, например, на 15 действительно получается 0. И ничего другого быть не может. Результат 7/15 это уже немного из другой оперы. Это появляется, когда ребенку объясняют понятие рационального, а потом действительного числа.
Айриэн, смею вас уверить, что в начальной школе вам эти три категории: натуральное, рациональное и действительные числа тоже поясняли. И если вы этого не помните, то это ваши проблемы, а не проблемы учебника, который вы взялись поругать.

Я не имела удовольствия видеть этот учебник целиком, может быть у него и есть вопиющие недостатки, но пример приведенный вами, извините, говорит о том, что это вы слегка забыли элементарные пнятия арифметики

Не леди, прошу прощения, может я тоже забыла основы арифметики, но не представляю как потом ребенку, которого учили по таким задачкам, объяснять про обыкновенные дроби??? Я уж не говорю о десятичных... Этот вопрос здесь уже поднимался, и на него пока так никто и не ответил.

Не леди


Офигеть. Ничего другого сказать не могу.



А может до этого светлого момента ему не предлагать делить 7 на 15?

Kjussa и Станислав!

Если не предлагать делить нацело 7 на 15, то никогда не получится научить понятию десятичной дроби.
Я предлагаю вам просто вспомнить, как вас учили делить в столбик.
Приведу слова, которые вам должна была говорить учительница классе во втором-третьем:
7 на 15 нацело не делится, в результате получаем 0, а в остатке 6. В результате записываем 0, ставим запятую. Под числом 7 проводим черту записываем 7 и приписываем 0. Под чертой получается 70. 70:15 получаем 4. 4 записываем после запятой, а от 70 отнимаем 60 (4*15 =60). Под чертой записываем остаток от деления 70-60 = 10. К этой десятке опять добавляем новый десятичный разряд и делим 100 на 15. В результат записываем 6, а под чертой в остатке от деления опять получаем 10. Таким образом результатом деления 7 на 15 будет рациональное число 0,46(6). 6 - период десятичного данного рационального числа.

Не леди


Да, примерно так и было во втором классе.  :)  Но ведь программа "Гармония" не предлагает делить в столбик!

Станислав!
Вы что полагаете, что в рамках данной программы детей не учат делить?
Или в наше время не надо учить делить в столбик. Взял кУльКУлятор, нажал кнопочки и получил богом данный результатик  ;D ;D ;D.

Извините, но это бред.

Обсуждаемые задачки как раз та необходимая подготовка без которой, монолог учительныцы, мной приведенный, был бы для ребенка полной абракадаброй.

Существует веками отработанная методика обучения абстрактным понятиям. И вводят эти понятия от простых, которые практически можно пощупать руками, до сложных, таких как атом, элементарная частица, энерция и вакуум.
Для того, что бы человеческое существо добралось до этих вершин, ему надо вначале растолковать что такое "число". Число вообще, а не конкретные 5 коров, 10 овец или 7 мешков пшеницы.
На осознание этого человечеству понадобилось несколько столетий. Лучшие умы древней Греции исписались в своих философских трактатах. А потом появляется понятие "ноль". И опять века философствования.
В школе же понятие нуля вводится, если мне не изменяет память, к концу первого класса. Как раз на примерах подобных задачек.

Кстати, еще в 16-ом веке умение делить было занятием достойным профессора математики  ;D ;D

А если попытаться записать этот результатик прописью, то получится что-то вроде "ноль целых сорок шесть сотых и шесть в периоде"  ;D
*с позиции гуманитария, которому буквы гораздо ближе, чем цифры  ;D*

Sagittarius!
;D ;D ;D Большое спасибо!
Хи! Хи! И на старуху бывает проруха.

Задумался, перечитав Топик... и где же проруха?

Эледем!

Ну, это наш с Sagittarius маленький секрет.  ;D
Все очень просто, я существо жутко невнимательное, да еще и ленивое. Так что, то ли промахнувшись по клавише, то ли еще по какой причине, набрав число 0,45(5), я не заморочилась на него просто посмотреть внимательно.
А  Sagittarius - эр внимательный!

Обыкновенно. Когда программа дойдет - взять и объяснить. Что такое дробь и с чем ее едят. И посоветовать забыть про "0 пишем 7 в уме..."  :)

Опять в ступоре...
C@esar!
что значит

Куды 0 целых делись?

Хотя, если честно, всему этому удивляться уже не приходится. Когда у меня начинаются объяснения про двоичную и всякую другую арифметику, семь потов сходит. А будет ли толк, эт еще бабушка надвое скажет  :)

Это я имел в виду 7/15 = 0 (ост. 7)  :)

Не леди , знаешь , зачем эти страшные глазу примеры введены в курс, догадаться даже я немного могу, при всей моей нематематичности... ;D
Но я не понимаю, зачем это делать так... ???
Нас как-то обучили без того... ::) И вполне успешно...
Ты совершенно зря называешь примеры задачками, задачка - вещь текстовая и с сюжетом, развивающая мышление определенным образом... Задачки конкретны...
Я вот думала, что я , как естественник зря страдаю "на фоне высоких абстрактных понятий", ан нет, спецы говорят тоже самое, насколько я сумела понять... ;D
[spoiler]file:///C:/WINDOWS/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/69S96RYF/256,1, Заслуженный учитель РФ, учитель математики, зам. дир. по физ.-мат. отделению московской гимназии 1543 на Юго-Западе, автор учебников математики для начальной школы (http://file:///C:/WINDOWS/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/69S96RYF/256,1, Заслуженный учитель РФ, учитель математики, зам. дир. по физ.-мат. отделению московской гимназии 1543 на Юго-Западе, автор учебников математики для начальной школы)[/spoiler]

И про 16 век -загибаешь, найди 5-летку не знающего , что такое половина или четверть , или не способного сообразить что яблоко можно порезать на 10 частей( пальчики-то считать умеют)... ;D
Кроме того, тут утверждать не берусь, не помню точно, но со столбиком, помоему, управлялись во 2 классе... Кажется, после иксов шло...
Вот тут
[spoiler]http://209.85.135.104/search?q=cache:HVH6femmK4YJ:mathedu.ru/histedu/kolyagin-lecture15.doc+%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0+%D0%BF%D0%BE+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8&hl=ru&ct=clnk&cd=18&gl=ru (http://209.85.135.104/search?q=cache:HVH6femmK4YJ:mathedu.ru/histedu/kolyagin-lecture15.doc+%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0+%D0%BF%D0%BE+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8&hl=ru&ct=clnk&cd=18&gl=ru)[/spoiler]
Показавшаяся мне (не спецу) интересной статья об истории проблемы(она "забавно" циклит)... об образовательных реформах... И я все еще остаюсь в убеждении , что образование массовое должно быть консервативным... ;D
А педагогические эксперименты - подлежать жесточайшему контролю... ;D

Не леди

Если бы это было действительно _задачками_, у меня бы не возникло вопросов. Задачку типа "можно ли разделить 7 яблок на 15 человек, чтоб каждому досталось по яблоку, и если нет, то сколько яблок останется?" четвероклассник поймет. Невнятно поясненный набор цифр - нет. Тем более что в данном учебнике следом за этими примерами шли обычные примеры на деление с остатком, и ребенок,  получив их на дом и ничтоже сумняшеся решив, что раз тут вот на этой же странице  образец, то по нему и надо делить, изобразил в тетради что-то вроде 15:2=0(ост.15). Ребенок НЕ тупой и НЕ дебильный, обычная четвероклассница среднего уровня.
Кстати, объяснить, что такое число, младшекласснику  - имхо, проще на яблоках или каких котятах, чем абстрактным понятием. Для того и счетные палочки в первом классе - чтоб было ЧТО считать :)
А, да, сейчас в НАЧАЛЬНОЙ школе объясняют, что такое натуральные, рациональные и действительные числа? Когда я училась в школе, это объясняли уже в средней, в самом начале пятого класса. Десятичные дроби - тоже в пятом :)

Вот и мне кажется, что никак не во втором-третьем классах мы такое проходили. Наверное, класс пятый  ???

Не леди,
честно скажу, и в мыслях не было править арифметику в Вашем посте :) это вышло абсолютно случайно.
Я только хотела подчеркнуть, что как не дели, хоть в уме, хоть в столбик, хоть на куркуляторе, ноль целых никуда не денется,  ;D а дети, не знакомые еще с дробями, именно такой результат при делении и получат.  Что такого ужасного усмотрели в этих примерах - не понимаю.
Хотя, в математике я много чего не понимаю...  ::)  :) 

Философски: а нам еще объясняли, что проверочным действием для деления является умножение. Это теперь не объясняют? И как вышеприведенные примеры проверить?

Кстати, подсунула задачки для хохмы моему батюшке, человеку с двумя техническими дипломами. Он долго смотрел на меня, а потом выдал: да, а я думал, подобный дурдом в образовании есть только в Германии, а он уже и до России добрался  ;D ;D

Ну, проверкой тут еще так-сяк...
Например, проверяем первый пример - 0*15=0. Прибавить остаток - будет 0+7=7...
Так что катастрофы в математике не происходит :)
Просто люди придумали новую арифметику для детей. Поучат их новой, а потом начнут учить старой. И будут дети знать две арифметики...  ;D
Результат же один...
И истории можно было бы так же учить. Вначале по учебнику для церковно-приходских школ, потом ей же - по учебнику для единых трудовых школ годов эдак 1920-х, потом еще по какому-нибудь...

Ну да, ты, как всегда, прав. Будут существовать две разных математики, как уже существуют отдельно правила русского языка и действительное правописание...

Была функционирующая программа по математике, по которой, как мне кажется, училась большая часть дискутирующих... Но она была рационализирована.

Мне кажется, дело тут еще и в том, что мы все уже знаем и дроби и все последующее. Мне было бы интересно, как справляются с этим, с моей точки зрения, бредом сами дети. И: каково родителям, учившимся таки по другим правилам.

А что дети?
Дети в школе суть грамматический феномен - существительные в страдательном залоге  ;D Чему учат, тому и учатся. А потом будут учить иному - будут учиться иному...
Как кастрюля - что положат, то и сварит... А кто и как это будет есть - это поваров от педагогики уже не столь интересует... :)

Народ! Еще раз повторюсь, я не знаю что из себя представляет программа "Гармония".
И школу я заканчивала намного раньше, чем ввели странное 11-летнее образование, когда дети после 3-го попадают в пятый, или учатся с шести лет.
Я кончала школу еще по старой доброй 10-летней программе, которая включала в себя тот развивающий эксперимент о котором во второй ссылке Number93. Нас тогда учили комбинаторике, основам анализа, а в геометрии вводили странное для моего родидителя-инженера понятие "конгруэнтности". (Дело было в 6-ом классе, мы с ним поругались до того, что тетрадь в клочья летела. И я больше никогда ничего у него по математике не спрашивала  ;D ;D)
Так, что родители всегда считали, что учителя не правы. И ничего. Все устаканивается.

Number93, я не знаю какова методика в обсуждаемой программе. На мой взгляд приведенные задачки - действительно задачки. Потому как доказательство представленных утверждений действительно требуется. И следует оно, если детям вводили понятие числовой оси из того, что число 7 лежит правее числа 15, т.е 7<15 (Отрезок длиной 7 единиц короче отрезка длиной 15 единиц). Именно поэтому 7/15=0. А проверка действительно: 0*15+7=0+7=7 - утверждение верно.
Объяснить это можно многими методами.

Судя по посту Айриэн объяснили плохо. Плохо потому, что доказательства ребенок не понял. Если бы понял, то сказал бы что число 15 лежит правее числа 2 на числовой оси, значит в результате деления 15 на 2 нуля не получится. В этом случае из 15 надо вычитать 2 до тех пор пока в остатке не останется число меньшее 2. Вычесть 2 из 15 можно семь раз. В остатке останется 1.
Поэтому:
15/2=7(ост. 1)

Что-то в таком духе.

Все эти рассуждения можно проводить, не с числовой осью, а со счетами, с палочками, да с чем угодно. В этом случае можно говорить, что множество из 7 костяшек, меньше множества из 15 костяшек. А при делении 15 на 2 наоборот.
При этом отрабатывается еще и понятие множества.
Суть в том, что все эти абстрактные понятия, должны и могут быть совершенно спокойно усвоены в начальной школе. Если этого не происходит, то ... Да не знаю, я что тогда. Плохо это.

И еще так и не понимаю, что в этих примерах удивило вас. В той или иной форме подобные примеры были всегда, что в "традиционной", что в "развивающей программах".

Sagittarius! Вы абсолюно правы 0 целых действительно никуда нельзя деть. А насчет моих 45(5) - просто спасибо, что заметели

Не леди , если б там ввели числовую ось, это было б наглядно и не вызывало б проблем...
Понимаешь ли, я полагаю, что введение абстракных понятий должно быть очень хорошо обеспечено конкретикой... и не ранее средней школы...
И тут дело не столько в математике, в каковой я ни уха ни рыла...
Тут глубже...[spoiler]По моим непрофессиональным впечатлениям такие экзерсисы формируют не раннее абстрактное мышление, а формальную логику, очень "послушная" штука... И удобная для манипуляций... И это ВРЕДНО... И тем вреднее, чем искусственней становятся наши условия обитания...[/spoiler]
А задачки, имеют огромный образовательный потенциал... Вспомни, откуда ты знаешь, что пешеход передвигается со скоростью 5-6 км в час... ??? ;D и т.д.

Я, видимо, чего-то главного не понимаю в жизни...  ;-v
Если оставить школу сильно в стороне, то в 10-11 лет люди вполне успешно переходят к основам дискретной математики (идеи операций сложения, умножения и деления по модулю осваивают, исходя из стандартных практических примеров из области программирования). Особо одаренные доходят до этого сами (на примерах типа "рассади K кроликов по M клеткам, в одну клетку помещается не более P кроликов; K, M и P произвольны, а до зависимости между этими числами додумаешься сам") - остается лишь в нужный момент дать правильную терминологию. Дальше уже, в принципе, можно говорить про полиномы, даже рассказывать об алгоритмах шифрования и хеш-функциях.
Правда, при этом средняя школа, в которую эти люди ходят, должна либо смириться, либо продолжать страдать фигней. В первом случае она просто поднимет свой рейтинг за счет побед на городских математических олимпиадах.
Кстати, после того как человек "вкурит" идею деления по модулю, ему становится понятно, как разделить 5 на 8, и почему при этом получается "такой странный ответ".

У меня ребёнок учится во втором классе по праграмме Гармония. Тупее и глупее я в этой жизни ничего не видела.Это тупость полнейшая.Русский язык, автор Соловейчик и Кузьменко мне кажется не здоровые люди. Это не русский язык а издевательство над детьми. Литературное чтение, автор Кубасова это просто крах. Вы наверное решили из наших детей идиотов сделать, ни одного нормального стиха ни сказки. Мы родители просто в шоке.

Тут есть один вечный вопрос - для чего детей учат в школе...
Если из ребенка хотят готовить с раннего детства профессионала-математика, его следует учить по одной методике. Дабы обеспечить непрерывную подготовку с шести до двадцати пяти. Если хотят преподать ему некий базовый уровень матиматических знаний, достаточный для грамотного человека - по другой. Дабы обеспечить наличие этого базового уровня.
Если хотят подготовить профессионала-биолога, его надо обучать биологии с первого класса. По особой методике. Если нет - по другой.
А тут, как я понял, педагоги еще не опридделились...

А им и не надо... "Опридделяться" должны сами дети( не педагоги и даже не родители), и детей к этому готовить надо... ;D ;D
И , кстати, смена "опридделения" не должна представлять особой сложности...

Намба, вот тут я с тобой соглашусь на 100%, так как требовать от ученика младших классов определиться со своим будущим еще глупее, чем забивать гвозди с помощью микроскопа.
Другое дело, что было бы неплохо в базовых дисциплинах создать некоторые законченные циклы (блоки) обучения, но тогда надо по-настоящему вдумчиво и серьезно заниматься этим вопросом. А насколько на подобную деятельность способны Фурсенко и его клевреты, ты знаешь не хуже моего

Знаешь... не только глупо... Еще и просто противная идея... ;D
А чем это должно отличаться на твой взгляд от старой советской программы по сути... ???
Если вспомнить ту среднюю школу, каковая в ВУЗ не требовала репетиторов, это экзамены с 4 класса ежегодно...
Несколько схем получения универсального аттестата зрелости...
Мы тут с Фитой пробный ЕГЭ на пару порешали... ;D ;D
Из первых 12 вопросов- 4  сформулированы с прямыми грубыми ошибками... ::) ;D
Что собственно, сидетельствует о том , что "имя им - легион"... не Фурсенко с приближенными конкретно этот бред рожали... ;-v
Я тебе больше скажу, первые мои попытки перейти к практике ( наблюдений еще очень мало и это очень поверхностное впечатление) снова заставляют меня относиться с огромным подозрением  к любым педагогическим экспериментам, дети которых миновали спецшколы и "развивающие методики", менее "дрессированны"и "балованы", легче мотивируются процессом и смыслом занятия, чем "галкой" ( у некоторых спецшкольников от слова "оценка" просто крышу сносит... ;D) и больше склонны думать, при столкновении с принципиально новым для себя, и весьма сложным предметом...
Легче начинают думать, наблюдательней, любопытней, и вкалывать умеют... Живее они...С ними легче и по работе и по-человечески...
Это я о современных 5-7 классах...
Впрочем, это все пока очень поверхностное впечатление... ;-v

Последний месяц меня уже просто достал... Думать они вообще не хотят в принципе. Такое впечатление, что школа растит просто дебилов. Или мне пора сваливать опять на производство... Но что можно произвести с людьми, которы просто не могут рассуждать, сообразуясь с принципами формальной логики...
Первый курс института. Не могут в задаче: "Определите произведение элементов массива расположенных после первого отрицательного числа", выделить элементарные действия, чтобы построить алгоритм решения

То ли у меня маленькие еще... толь от того, что у меня первые эксперименты...
У меня, в среднем, треть каждой группы вызывает уважение...
В последний раз был даже мальчик, которым я восхитилась... вот выдали б мне его одного... ;D ;D

Хоть разделяю настороженное, "скорее, негативное" отношение к современным школьным программам, приведенные примеры, ИМХО, не слишком удачны в этом плане. Это обычное "деление с остатком"; понятно, что для взрослого человека (притом "не программиста"), привыкшего к дробям, 7/15=0 выглядит жутковато. :) Но, по большому счету, разве менее "странно" для вас будет выглядеть 11/6=1 (ост. 5)?  ::)
Мне кажется, "ноль и семь в остатке" младшему школьнику "вкурить" попроще, чем "семь из пятнадцати частей единицы чего-то большего".  ;D

----------------
Now playing: The Flying Dutchman: Mit Gewitter und Sturm (http://www.foxytunes.com/artist/-/track/the+flying+dutchman%3a+mit+gewitter+und+sturm)
via FoxyTunes (http://www.foxytunes.com/signatunes/)

Дак пусть себе деление с остатком, вопрос зачем это объяснять так...
Советская программа была далеко не идеальна, иначе б мы не имели невежд при власти и креационистов с Гробовым и его клиентурой и Фурсенко с ЕГЭ... ;D
Но программа была сбалансирована, работали межпредметные логические связи....
Куча вещей... Приведу еще 1 банальность, старательная семикласница испытывает глобальные трудности в попытке начертить трехмерную систему координат...
Ребенок банально недорисовал на уроках рисования( принцип пришлось объяснять сложив 3 карандаша), и так, подозреваю, везде...
Когда, кроме банальной недоработки, на этом фоне появляюся еще и экспериментаторы...
"Гуманитаризация" и куча бессодержательных , предметов, вроде москвоведения и ОПК с этикой...
Во внешкольном и факультативном образовании детям можно предлагать очень многое, но основа должна быть универсальна и сбалансирована...
И мне кажется, тут бы хоть вернуть , что было четверть века назад в школах рабочих кварталов...
Поверьте, я совершенно не против новых, лучше сбалансированных систем... ;D
Только их не видно...
Я, кстати, очень рада, что мне достались маленькие и внешкольно... Это интересно и занятие работает для тех, кому нравится и может понравиться, что приятно... ;D
Только объяснять, даже старшекласникам все приходится с 0... ;D
И дело не только в том, что школьная биология - дисциплина зубрительная, соотношение площади поверхности и объема считаем тоже... ;D
Помнится, в Союзе понятие объема вводили в кл 4... ::)

Хм... Вот чего-то не помню я такого. Хотя я в принципе ничего, никогда не зубрила. Поскольку к этому просто не способна. С ужасом думаю, что при нынешнем ЕГЭ просто бы ничего не смогла сдать.

А нынешние просто ничего не могут решить... Такая вот арифметика. Запустили идиотов в школу.
Тут по соседству Эледем посоветовал пороть. Только пороть надо учителей математики, для начала.

Зубрителтьная, зубрительная...
Я недавно как раз учебник зоологии смотрела...
Логические связки опущены или не акцентированны , не иначе - для облегчения восприятия... ;D
В нужном мне куске - лечится без больших дополнений... Я токо к детям пока непривыкши, трудно 50 минут "эмоциями играть" в нужных местах... ;D

Аналогично, я б по бланку писала, в чем они не правы, если б у меня случилось скандальное настроение... а это очень вероятно - нервный срыв в процесе подготовки к этой... ... у меня бы был..;D ;D
Моя глупая , ленивая , но сообразительная племяшка, когда ее очередной раз спрашивают, чего она очередной раз не грызет гранит, отвечает, что ЕГЭ она сдаст, а учится смысла нет, ибо знания в этом не особо помогают... ;D
Учиться собирается начать в ВУЗе, в то, что первую сессию не переживет - не верит... ;D

Намба, знаешь, я бы при нонешней ситеме тоже недалеко уехала... Мне тут недавно пришлось профессиональный экзамен сдавать, в котором надо было тупо ТТХ вызубрить. Я их смогла запомнить, только когда поняла, чем 10Gbase-EX от 10GBаse-CX отличается, в смысле, как это отличие в названии закодировано. В учебнике этого не было, пришлось поднимать стандарты  ;D ;D НО тупо заучить - не легло в мозги. Старая становлюсь...

Племяшка заработает проблемы, ты права...

Знаешь, если не заработает( а у нас все может быть), это, по большому счету, страшнее.... ;D
Без получения по ушам не вырастешь, вопрос , чтоб за дело и не слишком много....

ИМХО, это не совсем (совсем не?) деление с остатком. 11/6=1(ост 5) - задача чисто практическая (11 конфет, 6 детей, сколько останется конфет, если всем поровну и конфеты резать нельзя). Деление с остатком вводится только для объяснения понятия делимости (нацело), то есть, при наличии остатка, делимость нацело не получается.

Задачи же вида 7/15=0(ост 7) не имеют, ИМХО, никакой практической пользы. Разве что здесь идет речь о справедливости поговорки про шкуру неубитого медведя (хм... "наибольшее число до 7, которое делится на 15 есть 0"),  но делим-то мы не ноль, а 7...

Гм. С практической точки зрения - то же самое: 15 детей, 7 конфет, и резать нельзя. :)
И, конечно, необходимо объяснить/показать, что попытки разделить меньшее число на большее тоже могут иметь место, и что при этом получается.

А вот "наибольшее число до 7, которое делится на 15, есть 0" - согласен, далеко не очевидно. Объяснение с точки зрения чистого формализма, но не житейской практики.