Форум официального сайта Веры Камши

Эта тема была задумана давно, а первая статья получилась случайно, как ответ на обсуждение взаимных обид России и Польши. Она - технический перевод, вся терминология автора насчет "русской оккупации" сохранена. Цель одна: сравнить условия и результаты "русской оккупации" и немецкой оккупации без кавычек (авторы пишут "нацистской", но цена этой политкорректности известна). Собственно, вот история человека, на судьбе которого "русская оккупация" отразилась. Перевод полный, сократить не представляется возможным, так как все самое главное - между строк.
=======================================
Waclaw Sierpinski
Родился: 14 марта 1882 в Варшаве, Российская Империя (ныне Польша).
Умер: 21 октября 1969 в Варшаве, Польша.

Отец Вацлава Серпинского был доктором. Вацлав посещал школу в Варшаве, где его математический талант был замечен первым же учителем математики. Это было время, когда Россия оккупировала Польшу, и для одаренного Серпинского было трудно получить образование в Польше. Русские навязывали полякам свой язык и культуру путем изменений, сделанных в средней школе между 1869 и 1874 годами. Целью русских было как можно больше сохранять в Польше неграмотность, они препятствовали образованию, и число студентов падало.

Несмотря на трудности, Серпинский поступил на физико-математический факультет Варшавского университета в 1899 году. Точнее было бы назвать его царским университетом, поскольку это было его официальное название с 1869 года, когда он стал русским. Лекции читались на русском языке, русскими были и преподаватели. И ничего удивительного, что Серпинского привлекли работы русских математиков, в первую очередь - одного из его учителей, которым был Вороной.

Маленькое отступление. Королевский Варшавский университет был открыт в 1816 году при Александре I, закрыт после восстания 1830 г., открыт под названием Императорского в 1869. Много о нем написано в ВИКИ. Список выдающихся выпускников есть, но в нем все больше президенты и премьеры, есть даже тенор, но Серпинского не включили.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%88%D0%B0%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82

В 1893 году физико-математический факультет объявил награду за лучшее сочинение на тему вклада Вороного в теорию чисел. Золото в соревновании присудили Серпинскому. Он так описывал события:

"Я был удостоен золотой медали университета за конкурсную работу по теории чисел. Это была моя первая научная работа. Она была принята к печати в 'Izvestia' Варшавского университета. Однако в следующем году была забастовка в поддержку бойкота русских школ в Польше. Я не хотел, чтобы моя работа была напечатана на русском языке, и поэтому ее отказались печатать в Варшавских 'Izvestia'. Ее и не публиковали, пока ее не напечатал в 1907 году Самуил Дикштейн в своем журнале "Работы по математике и физике".

Спустя 50 лет после окончания Варшавского университета Вацлав Серпинский вспоминал трудности, которые у него были как у поляка, получавшего диплом во время русской оккупации.
...Мы должны были слушать годовой курс русского языка... Каждый студент считал делом чести получить по этому предмету самую плохую отметку... Я не ответил ни на один вопрос ... и получил неудовлетворительную отметку... Я сдал все экзамены, и тогда лектор предложил, чтобы я пересдал русский язык, а иначе мне не дадут диплом. Я отказался, указав, что это будет впервые в университете, что отличник по всем предметам, диссертация которого отмечена золотой медалью, получит не диплом кандидата математических наук, а низшую степень "реального студента" (странное русское название) из-за одной отметки по русскому языку.

Серпинскому повезло, потому что лектор просто переправил его отметку по русскому на "хорошо", и он смог получить свою степень. По его словам, "полицейский оказался гуманным".
Результаты конкурсного эссе, которое Серпинский написал в 1904 году, послужили основным вкладом в задачу о точках сетки. Обозначим через R(r) число точек с целыми координатами (m, n), m, n из Z, лежащими в круге с центром O и радиусом r. Существуют константа C и число k, такие что
    | R(r) - пи r²| < Cr^k.

Пусть d - минимальное из возможных значений k. Гаусс доказал в 1837 году, что d ≤ 1. Главное достижение Серпинского в том, что он доказал: неравенство можно усилить до d ≤ 2/3. В 1913 году Эдмунд Ландау упростил доказательство Серпинского и назвал задачу сложной.

Отвлечемся ненадолго на продолжение этой работы, которую Серпинский назвал "задача гауссова круга". В 1915 Харди и Ландау доказали, что d > 1/2, а в 1923 ван дер Корпут доказал, что d < 2/3. На следующий год Литтлвуд и Уолфиш доказали, что d ≤ 37/56, а спустя еще год улучшили оценку до d ≤ 163/247. Чуть позже оценку улучшили Виноградов (1932) и Тичмарш (1934). Наилучшее достижение, согласно EFR, составляет d ≤ 7/11.

Серпинский окончил университет в 1904 году и некоторое время работал учителем математики и физики в женской гимназии в Варшаве. Однако, когда школу из-за забастовки закрыли, Серпинский решил переехать в Краков для работы над докторской диссертацией. В Ягеллонском университете он ходил на лекции Зарембы по математике, а также изучал астрономию и философию. Он защитил диссертацию и получил должность в Львовском университете в 1908.

На самом деле еще в 1907 Серпинский заинтересовался теорией множеств. Это случилось, когда ему встретилась теорема, что точки плоскости можно определять одной-единственной координатой. Он написал Банашевичу, который в это время был в Геттингене, письмо с вопросом, как такое возможно. Ответ состоял из одного слова "Кантор". Серпинский начал изучать теорию множеств, а в 1909 году прочитал первый курс лекций целиком по теории множеств.

За свою жизнь Серпинский написал огромное количество статей и книг. С 1908 по 1914, когда он преподавал во Львовском университете, у него вышло три книги и много статей. Книги назывались "Теория иррациональных чисел" (1910), "Очерки о теории множеств" (1912) и "Теория чисел" (1912).

Когда началась Первая мировая война, Серпинский с семьей, по счастью, оказался в России. Пока правительства Австрии и России пытались использовать польский вопрос как политическое оружие, Серпинский был интернирован в Вятке. Однако Егоров и Лузин узнали, что он интернирован, и добились разрешения на его переезд в Москву. Остаток войны Серпинский провел в Москве, работая с Лузиным. Вместе они начали изучение теории аналитических множеств. В 1916 в Москве Серпинский дал свой первый пример абсолютно нормального числа, то есть числа, в записи которого все цифры равновероятны, в какой бы системе счисления его ни записывать. Борель доказал, что такие числа существуют, а Серпинский первым придумал пример.

Когда в 1918 закончилась Первая мировая война, Серпинский вернулся во Львов. Однако вскоре после того, как он вернулся на работу, ему предложили пост в Варшавском университете, и он его принял. В 1919 году он стал профессором в Варшаве, и оставался им до конца своих дней.

В 1920 году Серпинский вместе с бывшим своим студентом Мазуркевичем основал важный математический журнал Fundamenta Mathematicae. Серпинский был редактором журнала, направлением которого была теория множеств.

С этого времени Серпинский работал по большей части в области теории множеств, но также и по топологии точечных множеств и функций действительной переменной. В теории множеств у него были важные достижения по аксиоме выбора и по гипотезе континуума. Он изучал кривую Серпинского - замкнутую кривую, которая проходит через каждую точку квадрата. Длина этой кривой бесконечна, но она ограничивает площадь 5/12 от всего квадрата. Серпинский продолжил совместно с Лузиным исследования аналитических и проективных множеств. Его работы по функциям действительной переменной включают результаты по функциональным рядам, дифференцируемости функций и классификации Бэра.

Серпинский также активно участвовал в развитии математике в Польше. Он был удостоен избрания в Польскую Академию наук в 1921 году, и тогда же он стал деканом факультета в Варшавском университете. В 1928 году он стал вице-президентом Варшавского Научного Общества, и в том же году был избран председателем Польского Математического Общества.

В 1939 году жизнь в Варшаве сильно изменилась с приходом Второй мировой войны. Серпинский продолжил работу в "Подпольном Варшавском университете", тогда как официально он числился офисным служащим. Он продолжал публиковаться, но статьи приходилось посылать в Италию. Каждая статья заканчивалась словами: "Доказательства этих теорем будут опубликованы в Fundamenta Mathematicae". Каждый понимал скрытый смысл этих слов: "Польша возродится!".

Совсем маленькое отступление. Чтобы не умереть с голоду, другой великий польский математик Стефан Банах в это время участвовал в исследованиях для германской армии. Темой исследований были вши, а задача Банаха состояла в том, чтобы их кормить.

После восстания 1944 года нацисты сожгли его дом, уничтожили библиотеку и архив писем. Серпинский говорил о трагических событиях войны на лекции, которую он читал в Ягеллонском университете в Кракове в 1945 году. Он говорил о своих студентах, погибших во время войны.

"В июле 1941 года один из моих старших студентов Станислав Рузевич был убит. Он был профессором университета Яна Казимира во Львове... выдающийся математик и отличный учитель. В 1943 один из моих самых выдающихся студентов Станислав Сакс был убит. Он был заместителем профессора в Варшавском университете, ведущим мировым экспертом по теории  интеграла. В 1942 году другой мой студент Адольф Линденбаум был убит. Он был заместителем профессора в Варшавском университете и автором выдающихся работ по теории множеств".

Перечислив коллег, которые были убиты на войне, как Шлаудер, и других, кто умер вследствие войны, как Дикштейн и Заремба, Серпинский продолжил:

"Итак, больше половины математиков, читавших лекции в наших академических заведениях, были убиты. Это была великая потеря для польской математики, которая успешно развивалась в таких областях как теория множеств и топология... В дополнение к горечи потерь людских, польская математика пострадала от немецкого варварства в ходе войны и понесла материальные потери. Они сожгли библиотеку Варшавского университета , в которой были тысячи томов, журналов, книг и копий работ по математике различных авторов. Почти все издания Fundamenta Mathematicae (32 тома) и десять томов Математических Монографий были сожжены. Частные библиотеки четырех профессоров математики Варшавского университета и многие их рукописи и дневники также были сожжены во время войны".

Серпинский был автором 724 статей и 50 книг. Он вышел в отставку с поста профессора Варшавского университета в 1960 году, но продолжал вести семинар по теории чисел в ПАН до 1967 года. Он продолжал работать главным редактором Acta Arithmetica (с 1958 года) и членом редколлегий других журналов.

Он получил столько наград, что перечислить их не представляется возможным. Вот некоторые: почетные степени университетов Львова (1929), Св. Маркоса в Лиме (1930), Амстердама (1931), Тарту (1931), Софии (1939), Праги (1947), Вроцлава (1947), Лукноу (1949) и МГУ (1967). Он бы членом 16 академий. Кратер его имени на Луне - ну это как водится...

Роткевич, который тоже был студентом Серпинского, писал: "У Серпинского было отличное здоровье и веселый нрав. Он мог работать в любых условиях..  Он не любил править свои статьи. Когда требовалось исправление, он вставлял строку: "пан X заметил, что...". У него был творческий ум, и он любил творческую математику. Он был величайшим и самым продуктивным из польских математиков.

Авторы: Дж.Дж.О'Коннор и Е.Ф.Робертсон.

А это - один из первых фракталов, треугольник Серпинского (1915).
[spoiler](http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQYQVOGeUpXEo6mYCeNVFh2eOwqP0hNWCZnK82poZo2Pu9OvVFqlA)
[/spoiler]

Заменил в названии темы политику на идеологию - получилось приличнее. ;D Но в основном по сути.
Математика на идеологию не влияет никак, а вот в обратную сторону - бывает. В разные времена, по разным причинам. Прекрасная Испания близка многим. Однако почему за целое тысячелетие Испания дала миру так мало выдающихся математиков? При таких традициях высшего образования и таких университетах? Вот полный список с очень краткими комментариями.

1. Al-Jayyani. Мухаммад Аль-Джайани, Кордова, 989 - 1079.
2. Abraham. Абрахам бар Хийя Ха-Наси, Барселона, 1070-1136.
3. Ezra. Абрахам бен Меир ибн Эзра, Тудела, 1092-1167.
4.  Jabir ibn Aflah. Джабир ибн Афлах, он же Гебер, Севилья, 1100-1160.
5. Llull. Рамон Ллулл, Майорка, 1235 - 1316. Математик и философ Раймонд Луллий.
6. Аl Qalasadi. Хасан Аль-Каласади, Баста, 1412 - 1486. Жил в мавританской части Испании, чаще в Гранаде, путешествовал по арабскому миру, умер в Северной Африке. Гранада была взята в 1492 году.

Дальше - только лица испанской национальности.
7. Ortega. Хуан де Ортега, Паленсия, 1480-1568. Доминиканец без университетского образования, давал уроки математики торговцам, написал учебник по арифметике и придумал замечательный метод извлечения квадратных корней.
8. Lax. Гаспар Лакс, Сариньена, 1487-1560, учился в Сорбонне, преподавал в Испании.
9. Caramuel. Хуан Карамуэль-и-Лобковиц, Мадрид, 1606-1682. Цистерцианец, учился в Алькале и Саламанке, получил степень в Лувене, жил в Праге и Италии, епископ.

Костры потухли, и что?
10. Pastor. Хулио Рей Пастор, Логроньо, 1888-1962. Возрождал испанскую науку, в 29 лет переехал в Аргентину.
11. Penney. Уильям Пенни, Гибралтар, 1909 - 1991. Руководитель британского атомного проекта, барон.

Это все точки, что были на карте Испании, даже Гибралтар попал для полноты. Так в чем дело? Неужели испанцы неспособны к математике в принципе? Увы, все гораздо хуже. До введения новой Инквизиции математикой в Испании занимались арабы и евреи. В период расцвета Инквизиции под подозрением были все, кто так или иначе был с ними связан - пусть даже и через математику. Костры потухли только в XIX веке, и тут оказалось, что традиция утрачена. Результат - см. выше.

Вот карты. Можно жать на точки, это места рождения математиков. Россия попала не вся, но для сравнения достаточно.
http://www.gap-system.org/~history/BirthplaceMaps/MapIndex.html

Интересный рассказ и хорошая гипотеза, надо бы ещё проанализировать известных физиков и химиков, этими товарищами инквизиция тоже занималась пристально, но справедливости ради надо сказать что стремления сделать философский камень мотивация более стойкая и соблазнительная, хотя гореть на костре и тем и тем малоприятно полагаю..

Спасибо, только какая же это гипотеза? Это факты. Чтобы пересчитать испанских математиков, хватит пальцев рук. Для сравнения: я ткнул нажал на карте Ярославль и увидел, что в нем родились:
- А. М. Ляпунов (1857-1918), основоположник математической теории устойчивости, сын директора Демидовского лицея. На Луне у Ляпунова, как и у Серпинского, есть кратер. ;)
- Е. Е. Слуцкий (1880-1948), занимавшийся применением математических методов в экономике. Точнее - родился он в Novoe под Ярославлем, и его отец был школьным учителем.

Но гипотеза тоже есть: серьезный интерес к математике передается в основном при личном контакте. А может, гены. Хотя один мой знакомый утверждал, что математические способности обычно передаются зятьям.

Во Франции было немало математиков перед революцией... Многие стали в обыденной речи скорее мемами, а не реальными учеными. Тот же Ферма или Галуа...
После их стало меньше, не так чтоб совсем, но уровень все ж уже не тот...

Галуа (1811-1832) - это после революции. Но что после революции математиков стало меньше - не соглашусь. До революции был хороший средний уровень, в революцию пострадали единицы, а Наполеон науку очень поощрял - вспомним, как он вытащил Вольта из Италии только для того, чтобы провести демонстрации и вручить награды. А с 20-х годов Франция какое-то время была лидером, потом ее догнала Германия. Можно поднять статистику, а можно бегло по списку (кого-то пропустил, но за эпохой старался следить):

Ампер, Араго, оба Карно, Коши, Кориолис, Деламбр, Дюамель...
[spoiler](- Формуала Дюамеля, - произносил на лекции Кондратьев)[/spoiler]
... Фурье, Эрмит, Жордан, Ламе, Монж, Леверье, Лиувилль[spoiler] (ну и Штурм, понятно)[/spoiler], Пуансо и Пуассон, Сен-Венан, Вронский (из Польши - во Францию), Навье - вот, примерно так.

Не все знамениты? Все и не могут, при таком количестве.

Ну дату смерти Галуа напомнить? Вырос и стал математиком на так сказать дореволюционных хлебах.
и как и в случае с Испанией хотел сказать, что после революции пошел спад. Конечно, он наступил не молниеносно, ну так и в Испании после изгнания иудеев и мусульман спад тоже не сразу наступил.

Дата вообще-то выше указана, можно не напоминать. Стало быть, Вы про революцию 30-го года? И тут согласиться трудно. Но можно, если угодно, поднять архив - за Францией всего-то 257 статей. Только уточните - как сортировать дореволюционных и послереволюционных. Я пока повторю - после революции открыли много высших учебных заведений. Наполеон сам имел неплохое образование и знал, чего оно стоит. В том числе для армии и страны.
[spoiler]Есть байка о том, как он занимался математикой с младшим братом, который любил поспать. Однажды утром опоздавший Жером рассказал, что видел сон, в котором он был королем - дескать, оторваться было невозможно. Брат высмеял его, говоря: "Если вы были королем, то кем был я? Императором?" Жером таки побыл королем (или вице?).
[/spoiler]

Наполеон тоже образование до революции получил, и  кстати математическое с прикладным уклоном.
И я в самом деле не уточнил, что имел в виду по срокам, виноват...

У теории групп, которой занимался Галуа, вполне революционная история. Паоло Руффини (1765-1822) учился в Модене у Кассиани, затем там же преподавал. Потом их оккупировал Наполеон, и профессор Руффини должен был присягнуть на верность Цизальпинской Республике. Он отказался, вылетел из университета, занялся наукой, стал исследовать уравнения пятой степени и установил, что они неразрешимы в радикалах. Многие, в том числе Лагранж, надеялись, что это не так. Руффини написал книгу, и в предисловии поблагодарил "бессмертного Лагранжа" за основы, им заложенные. Для доказательства Руффини изобрел методы, очень напоминающие теорию групп - фактически ее он и изобрел. В 1801 году он посылает свою книгу Лагранжу - в ответ молчание. Руффини повторил попытку - то же самое. Руффини улучшает свое доказательство, комиссия Академии его рассматривает, но оценивает как неактуальное. Понадобился гений Коши, чтобы понять, что именно придумал Руффини. За год до смерти он получил от Коши положительный отзыв. Коши в 1813-15 годах обобщил результаты Руффини.

Затем Эварист Галуа начинает заниматься теорией алгебраических уравнений. Коши рецензирует его работы и дает полезные советы. Когда Галуа сдавал выпускные экзамены, математик отметил его исследовательский потенциал, а экзаменатор по литературе посетовал, что Галуа не знает абсолютно ничего. Но срезать не стал.

Галуа написал статью об алгебраических уравнениях в феврале 1830 года и по совету Коши представил ее на Гран-При Академии по математике. Советы Коши часто приносили несчастье: статью направили Фурье, Фурье умер в апреле, и больше эту статью никто не видел. Приз разделили Абель (посмертно) и Якоби. Тут началась очередная революция, директор Эколь Нормаль запретил студентам в ней участвовать, Галуа написал на него в университетскую газету, был за это исключен и вступил в Артиллерию Национальной гвардии, которую король Луи-Филипп тут же распустил. Дальше его сажают, выпускают, снова сажают, он дерется на дуэли из-за женщины, его бросают раненым его же секунданты, крестьяне находят и сдают в госпиталь, где Галуа и умирает. Согласно его последней воле, его брат послал статьи Галуа Гауссу, Якоби и другим. Об их реакции ничего не известно, но копии статей попали к Лиувиллю. Он в них разобрался, доложил в Академии и опубликовал в своем журнале то, что теперь называют теорией Галуа.

Поручик, очень интересные посты. С удовольствием прочитал, узнал много нового. Браво!

Мишель Шаль (1793-1880)
Адриен Лежандр (1752-1833)
Жан Понселе (1788-1867)
На сто процентов уверен, что это еще не все известные математики той эпохи, но вспомнить "по заказу" трудновато.

Вообще-то называть это идеологией не совсем верно. Так, отвлекающие обстоятельства. Вот еще один незапланированный математик, имеющий отношение к первым телескопам и некоторым историческим фигурам, Томас Харриот.

Thomas Harriot (1560, Оксфорд - 1621, Лондон)

О его семье неизвестно ничего, но его называли лучшим математиком, вышедшим из Оксфордского университета. Он поступил на службу к сэру Уолтеру Рэли, жил у него в доме и читал лекции по навигации для моряков, которых собирал Рэли для экспедиций в Новый Свет. Он и сам путешествовал в Виргинию на борту "Тигра". Но в 1590-х Харриота, Джона Ди и самого Рэли начали обвинять в атеизме, жить стало сложно.

Харриот перешел на службу к Генри Перси, герцогу Нортумберлендскому. Герцог собирал вокруг себя ученых. Он дал Харриоту поместье в Дареме, еще кое-какие владения и дом под Лондоном, в котором Харриот устроил научную лабораторию. Харриот открыл закон преломления (синусов) в 1601 году, но не публиковал. Снелл открыл этот же закон в 1621 году и тоже не опубликовал. Это сделал только Декарт в 1637 году.

Рэли был фаворитом Елизаветы I, которая умерла в марте 1603 года. Генри Перси успел поддержать нового короля Джеймса I, а Рэли обвинили в заговоре, арестовали и приговорили к повешению. Он просил помощи у Харриота, но что мог сделать атеист и пособник дьявола? Только взывать к христианскому милосердию и тем сильнее вредить Рэли. Казнь Рэли в последний момент отменили, но он остался в Тауэре.

И тут открывается новый заговор. Гай Фокс решил 4 ноября взорвать Парламент, а среди его сообщников оказался внук все того же герцога Нортумберлендского. Харриота тоже задержали и обвинили в составлении гороскопа короля Джеймса с целью наведения магической порчи. 27 ноября наступила очередь и самого Генри Перси, который сидел в Тауэре до 1621 года. А против Харриота улик не нашли, и где-то в 1605 году он вышел.

И вернулся к работам по оптике. Он нанял шлифовщика линз Кристофера Тука и стал изучать разложение света на цвета. Он начал подбираться к теории радуги, а около 1606 года о его трудах узнал Кеплер и написал Харриоту. Но из переписки никаких идей не возникло, да и здоровье было уже не то.

В сентябре 1607 года Харриот наблюдал комету Галлея. Кеплер открыл ее шестью днями раньше, но наблюдения Харриота и его ученика Лоуэра позволили Бесселю вычислить орбиту кометы. А в июле 1609 года Харриот наблюдал Луну через шестикратный телескоп и зарисовал ее. Через год он сделал то же, но с помощью десятикратного телескопа. В апреле 1611 года у него был 32-кратный телескоп. Между (1610 и 1612) Харриот наблюдал и луны Юпитера (но работы свои все еще не публиковал). Зато он первым обнаружил пятна на Солнце и смог установить период его вращения.

Харриота охватила депрессия, вызванная смертью друзей. Он почти прекратил исследования, которые доставили ему столько проблем, даже не будучи опубликованными. В 1618 году он наблюдал одну из трех появившихся тогда комет. В том же году наконец состоялась отложенная казнь Уолтера Рэли, на которой присутствовал и Харриот. Через три года он умер от рака. На Луне есть кратер Харриот.

Интересно сравнить, как влияли "внешние факторы" в случае того самого Джона Ди, старшего друга Томаса Харриота. Он не совершил открытий, будучи отравлен астрологией еще в студентах, да и политика с идеологией мешали. В Испании действовала Инквизиция, но она же при Джоне Ди действовала и в Англии! Томаса Кранмера, архиепископа Кентерберийского, сожгли при содействии дома Бартоломео Каррансы, будущего архиепископа Толедского, который сам попал в тюрьму Инквизиции вскоре после назначения. Как работать математику, когда летят такие головы... [spoiler]Упоминавшиеся в "451 по Фаренгейту" Латимер и Ридли были сожжены тогда же.[/spoiler]


Джон Ди - не какой-то безродный Харриот, он родился в 1527 году в самом лондонском Тауэре, а его отец Роланд Ди был портным при дворе Генриха VIII. Джон семь лет учился в школе и в 15 лет поступил в колледж св. Иоанна в Кембридже. По его воспоминаниям, он тратил четыре часа на сон и два на еду, остальное - учеба. На последнем году обучения он начал астрономические наблюдения, главной целью которых было понять устройство Вселенной и найти научное объяснение астрологии. В 1546 году Генрих VIII основал Тринити-Колледж, и Джон Ди стал одним из его членов-основателей, но вскоре отправился на континент заполнять дыры в образовании. Три года он учился в знаменитом университете в Лувене, где его близкими друзьями стали Гемма Фрисиус и Герардус Меркатор. В 1550 году он в Париже читал популярные лекции по "Элементам" Евклида. Вернувшись в Англию, Ди поступил на службу к герцогу Нортумберлендскому.

Это совсем не тот герцог, которому служил Харриот. Титул был только что создан и пожалован Джону Дадли, графу Уорвику. При малолетнем короле Эдуарде VI регентами были герцог Сомерсет и Уильям Педжет. Дадли добился смещения и казни Сомерсета и подчинил короля своему влиянию. В обход законных наследниц король завещал престол невесте сына Дадли, шестнадцатилетней Джейн Грей, внучатой племяннице Генриха VIII. Завещание утвердили, а через три дня король при странных обстоятельствах скончался. Джейн Грей на месяц стала королевой, но народ взбунтовался, и на престол взошла католичка Мария I Тюдор, она же Кровавая Мэри (1553). Дадли судили и сначала хотели проявить милосердие, но тут открылся заговор против Марии, в котором участвовал старший Дадли. В результате герцога и молодую пару казнили, а с 1555 года в страну потянулись испанцы, и протестантов начали жечь.

Джона Ди арестовали 28 мая 1555 года, предъявив обвинение в "вычислениях", что было равносильно ереси. Но Ди как-то быстро нашел общий язык с судьями, и его отпустили. Выйдя из тюрьмы, Ди стал активно служить католическому режиму. Ему было 29 лет, когда он представил королеве Марии план создания национальной библиотеки. Но королеве было не до того. В 1558 году она умерла, и власть перешла к протестантам. Ди очень быстро оказался в фаворе у королевы Елизаветы I, и ему даже поручили выбрать по звездам подходящий день для коронации. В чем причина такого возвышения? Историки видят только одно объяснение: Ди работал на протестантов еще при дворе королевы Марии. Проще говоря, был шпионом Елизаветы.

Следующие пять лет Ди ездит по миру, собирая книги для своей библиотеки. и изучая астрономию, астрологию, математику, шифры и магию. Знакомство с королевой Елизаветой, которая часто обращалась за советами, приносило почет, но не деньги. Из экономии Ди жил в доме матери, где собрал научную библиотеку и коллекцию астрономических инструментов и хронометров. Один глобус ему подарил Меркатор.

В 1568 году Ди написал книгу "Propaedeumata Aphoristica" и представил ее королеве Елизавете. Ей понравилось, и Ди дал королеве несколько уроков математики, чтобы она могла еще и понять. Книга была неплохой - так, в ней утверждалось, что все тела независимо от веса падают с одинаковой скоростью. Было в ней также немало астрологии и магии, но такое уж было время. Ди готовил карты для Московской Компании, которая получила монопольное право на торговлю с Россией и искала Северо-Западный проход. Ди давал морякам уроки геометрии и космографии перед их отплытием в Америку в 1576 году.

В 1582 году Ди познакомился с Эдвардом Келли. Это был медиум, который мог общаться с ангелами и духами, вглядываясь в хрустальный шар. Хоть и не сразу, но Ди поверил в эту магию. Просто он очень хотел познать основы Вселенной, а ни один способ не давал результата. Со временем Ди и сам научился общаться с ангелами и духами и вел дневник, куда записывал важные подробности общения. В 1583-89 г.г. Ди и Келли посетили Польшу и Богемию, устраивая демонстрации магии при княжеских дворах. Келли получил славу, богатство и рыцарское достоинство. А Ди, вернувшись в дом матери, обнаружил, что его книги и научные инструменты украдены. В это время и началась дружба Ди с Томасом Харриотом. Они оба имели отношение к школе навигаторов, созданной Уолтером Рэли, и тогда же их все громче стали обвинять в атеизме.

Несколько лет Ди безуспешно пытался получить компенсацию за потерянные доходы. Королеве он надоел, и в 1596 году его послали подальше - ректором отделения университета в Манчестере. В 1605 году в Манчестере вспыхнула чума, жена Ди и несколько детей умерли. Он вернулся в Лондон и умер через несколько лет.

В крутые повороты английской истории после Генриха VIII попал еще один математик, уже с мировым именем. Джироламо Кардано родился в 1501 году. Его отец был юристом в Милане, он читал лекции по математике и консультировался по некоторым вопросам у Леонардо да Винчи. Джироламо учился математике у отца и медицине - в университете Павии. Кардано - автор трактата по математике "Ars Magna" (1545), карданной передачи и других механизмов. О нем можно рассказывать бесконечно.

Джон Гамильтон, архиепископ Сент-Эндрюс, десять лет страдал от астмы, и болезнь все усиливалась. Слава Кардано как врача достигла Шотландии, и когда от больного отказались королевские врачи Франции и Германии, он обратился к Кардано. Тот выехал из Милана в начале 1552 года, прибыл в Шотландию летом и к осени вылечил больного. За работу Кардано получил более 2000 крон золотом, но от места при шотландском дворе отказался. А в Лондоне наставник малолетнего короля Эдуарда VI сэр Джон Чеки попросил Кардано составить гороскоп короля.

В октябре 1552 года Кардано был принят юным королем, и этот прием он подробно описал: "Король был немного ниже среднего роста. Его бледное лицо с серыми глазами имело внушительное выражение, благосклонное и красивое. Скорее, он был болезненного темперамента, чем страдал какой-либо определенной болезнью. Он имел несколько выступающую ключицу… Но это был молодой человек необыкновенного ума и обещающий многое".

Кардано оказался в сложном положении. Что бы там ни говорили звезды, король был болен туберкулезом. А Кардано был не просто астрологом, он был теоретиком и составлял гороскопы таких людей, как Христос, Петрарка, Дюрер, Везалий и Лютер. Кардано решил пожертвовать частью своей славы и написал, что король проживет долгую жизнь, но в 55 лет серьезно заболеет. Король умер через девять месяцев. Кардано, уже в Италии, объяснил, что в этот период жизни точность обычных гороскопов вообще невелика. А вот астролог Роберт Аллен, честно предсказавший смерть Эдуарда, был тут же посажен в тюрьму. Его выпустили, когда предсказание сбылось. Джон Ди тоже составлял гороскоп Эдуарда, но что в нем - неизвестно.

Не уверен что это про идеологию но тем не менее...
В одном из интервью 90-х годов академик Борис Раушенбах сказал (цитирую дословно) -- в СССР математика была на высоком уровне по той же причине что футбол в Бразилии -- в Бразилии почти все мальчишки играют в футбол а у нас все дети плотно изучали математику в школах.

И у этого тоже была своя причина. Работа в промышленности и науке давала людям больше, чем работа в колхозе. Математика была нужна для профессионального роста. Оборона тоже требовала квалифицированных математиков - и посейчас, между прочим, требует. Просто сейчас для профессионального роста нужно совсем другое, у Минобрнауки другие приоритеты, а армии особо одаренные не нужны.

Но я обещал про идеологию и математику в Германии 30-х. Это гора информации, так что вот - попалось по ходу более-менее связное изложение одной из сторон дела. Статья С. Табачникова "Нацизм и математика" (http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/History/Article/nac_matem.php). Но это только вершина айсберга.

Спасибо, эр Colombo, очень интересно. Про "арийскую физику" или к примеру "расологию" слышать и читать  доводилось, а вот про арийскую математику узнал лишь сейчас. Вполне можно перепостить в  тему "Фашистская шиза"

Удивительно интересная тема! Спасибо, эр Colombo! /раньше все времени было не выкроить, а тут такой шквал!/ Особо интересно  мне было читать о Джоне Ди.. Шпиён, значит? "Вычислители", они это.. склонны

Не уверен, что книга Христиана Гюенса (изд.1716) в переводе Я.Брюса о счислении морских путей и о глобусе вообще относится к математике, поэтому под спойлерами.. поскольку идеология в первой на неё русской рецензии присутствует точно:

[spoiler]
Итак, Гюенс Х. Книга мирозрения и мнение о небесно-земных глобусах и их украшеяниях. Пер. Якова Брюса, первая рецензия:

Вот редкий случай, когда человек "из Птенцов", получивший образование за границей,  не побоялся против Петра Первого пойти, по соображениям Морали и Нравственности. Правда, это его воспоминания, но все ж:

Первый Директор С-Пб типографии, Михаил Абрамов, писавший "бог" с маленькой , а "Царь "с большой буквы, вспоминает:

"егда в 1716 году поднес генерал Яков Брюс новопереведенную атеистическую книжицу, с облыклым своим пред Государем в безбожном, в безумном, в атеистическом его сердце гнездящимся и крыющимся хитрым льщением, весьма лестно восхваляя оную и подобного ему сумасбродного той книжищи автора Христофора Гюенса, якобы оная книжища умна и ко обучению народному благоугодна... рассмотрел я оную книжищу и вострепетав сердцем и ужаснувшись духом, с горьким слез рыданием пал на колени пред образом Богоматери, бояся печатать и не печатать.  И взяв вышереченную сумасбродную книжищу поднес Государю, донесчи обстоятельно, что книжица сия богопротивная, богомерзкая и токмо едином со автором и с безумным льстивым его подносителем, переводчиком Брюсом к единому скорому угодна в срубе сожжению!"
  Государь жечь не приказал, но все 30 напечатанных-таки экземпляров Гюенса отослал Брюсу  " а более к радости, печатать не велел!"
  Причем, хочу отметить. что Аврамов не принимал богомерзких счислений Гюенса именно с идеологической.. или Нравственной стороны...
  Хорошая. кстати, ругательная рецензия на любую книгу, я лично с такой ссылочкой себе и копирнул...

[/spoiler]

Достаточно и того, что к математике относится сам Гюйгенс. Но нужно несколько уточнить. Речь идет о книге "ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ sive de terris coelestibus earumque ornatu conjecturae", а проще - "Космотеорос". Вышла она в Гааге в 1698 году, на латинском языке, уже после смерти Гюйгенса (1695). Она не столько о морских путях, сколько о теории Коперника и о населении других планет, так что негодование рецензента вполне понятно. Книга была переведена на английский (1698), голландский (1699), французский (1702), немецкий (1703) и шведский (1774) языки. На русский (по показанию Новикова) ее перевел Христофор Гавенский (http://www.historyx.ru/brokgauz_efron4/page/gavenskiy_hristofor.46383/) (вот откуда мог возникнуть "Христофор" в рецензии) в 1717 году, а Брюс мог участвовать в переводе, редактировать или написать предисловие - неизвестно. 

Бойкот лекции Ландау в Геттингене описан во многих источниках, в том числе в статье С. Табачникова (см. выше). Один из его участников в чем-то странно похож на Повелителя Скал. Это Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер (1913 - 1943).

Семья Тейхмюллеров жила в деревушке Санкт-Андреасберг в южной части Гарцских гор. Отец занимался ткачеством. Он ушел на войну, когда сыну был один год, и был ранен. Вернулся, когда сыну было пять, и умер - когда было двенадцать. Освальд поступил в Геттингенский университет в 1931 году. Он был блестящим математиком, но в остальном - нелюдимым деревенским парнем. Спустя семестр он вступил в НСДАП и СА, вскоре друзья у него появились. Считается, что это он организовал бойкот лекции Эдмунда Ландау в ноябре 1933 года, а потом пришел к нему домой, чтобы все обсудить. Ландау попросил его изложить свои доводы письменно, после чего приложил их к своему заявлению об отставке. Изложение сохранилось, вот фрагмент:

"...Вчерашняя акция привела к созданию новой ситуации. Чтобы восстановить мир в нашем институте, необходимо, кроме прочего, очистить его основы. Вы говорите, что верите в то, что происшедшее вчера было антисемитской демонстрацией. Моя точка зрения была и есть, что индивидуальная антисемитская акция могла быть направлена против кого угодно, кроме вас. Я не имею отношения к созданию трудностей для вас как для еврея, но только и прежде всего - к тому, чтобы уберечь немецких студентов второго семестра от преподавания дифференциального и интегрального исчисления человеком совершенно чуждой им расы. Я, как и любой другой, не сомневаюсь в вашей способности руководить студентами любого происхождения в чисто абстрактных вопросах математики. Но я знаю, что многие академические курсы, особенно дифференциальное и интегральное исчисление, имеют и образовательное значение, приводя ученика не только к усвоению концепции, но и к другому складу ума. И поскольку последнее очень сильно зависит от расовой принадлежности отдельного человека, отсюда следует, что арийского студента нельзя разрешать учить еврейскому учителю".

Хельмут Хассе сменил на кафедре Германа Вейля в 1934 году. Он поддерживал Гитлера, но в отличие от других не смешивал математику с политикой. Когда Тейхмюллеру понадобился руководитель диплома, он обратился к идейно близкому Хассе. Тема была не его, но Хассе не стал отказывать, а просто взял черновик диплома и послал его в Мюнстер Манфреду Кёте, который сделал свои замечания. В конце 1935 года Тейхмюллер защитил диплом. Хассе высоко оценивал его способности как лектора, а вот сам Хассе в глазах Тейхмюллера упал. "Он очевидно идет вразрез с режимом. В настоящее время мелок и полон злобы. Это недопустимо, и вскоре он будет вызван" - это о человеке, который недавно оценивался как "великий алгебраист" и "германский националист".

Под влиянием работ Неванлинны и Альфорса Тейхмюллер занялся комплексным анализом. В руководители для диссертации он выбрал Бибербаха, близкого не только идейно. Их сотрудничество было плодотворным - Тейхмюллер написал 34 статьи за 6 лет.

Его призвали летом 1939 года на 8-недельные сборы, но началась война. Он участвовал во вторжении в Норвегию, затем был переведен в Берлин в качестве шифровальщика. Бибербах настаивал, чтобы Тейхмюллера освободили от всего, кроме чтения лекций. Ему дали возможность преподавать, но оставили шифровальщиком. За это время он написал еще пять статей. После разгрома 6-й армии Паулюса был объявлен новый призыв, и Тейхмюллер ушел на фронт. В 1943 году после боев под Курском он получил отпуск домой. В это время его часть была почти уничтожена под Харьковом. По возвращении из отпуска он искал ее остатки, и к югу от Харькова в неразберихе немецкого отступления был убит.

Итоги его работ подведены в книге Альфорса и Геринга 1982 года "Освальд Тейхмюллер: собрание статей". Их продолжил Лимпан Берс, математик совершенно неарийского происхождения.

Бред, конечно, но мне, как технарю, понравилась мысль, что дифференциальное исчисление формирует личность.  :) Гуманитарии, коих на нашем форуме, как мне кажется, большинство, должны на это вознегодовать :P  А я пока попытаюсь также вообразить отличие арийского интеграла от еврейского.
P.S. А если серьёзно, то очень интересные заметки.

А у нас в школе (на рубеже столетий) геометрию хотели отменить. Даже учителя намекали, типа, особенно не напрягайтесь. Наверное потому, что геометрия прививает вкус к доказательным рассуждениям, а нынешним властителям это не очень хочется. На мой век впрочем хватило. Вообще мне геометрия нравилась больше, чем такие школьные хиты как ОБЖ. Одноклассники даже одно время Пифагоршей дразнили и опасались за мой неокрепший мозк. Сейчас впрочем всё ОК. На работе занимаемся документооборотом, слушаем Русское Радио, делимся кулинарными рецептами и обсуждаем, какая тачка круче. А Вы , Colombo, наверное математик?

Спасибо. Только пока мы тут про интегралы, они уже подбираются к поэзии. Одно высказывание Липы (его так все звали) Берса:

"... математика очень похожа на поэзию ... что создает хорошие стихи - великие стихи - это когда много мысли выражено очень немногими словами. В этом смысле формулы вроде e ^{ i} + 1 = 0 или "интеграл по всей оси от e в степени -x² равен квадратному корню из " - это поэмы".

Я старался, но если формулы не изображаются, вот оригинал (http://www.gap-system.org/~history/Quotations/Bers.html). А по существу - конечно, Берс экстремист и это никакая не поэзия. Но формула Эйлера e^i = cos  + i sin , из которой следует e ^{ i} + 1 = 0, это откровение Божье или, если угодно, приоткрытая часть конструкции Мира. 

А ведь геометрический подход - это как раз "арийский". Интересненько... ;D ;D ;D
Механик. Спасибо, такие вопросы очень дорогого стоят. "А вы, профессор, наверное, историк?" ;) 

Я слышала, сейчас  хотят не заморачиваться на тонкостях и отменять  в школах как арийскую, так и неарийскую математику. Физра, ОБЖ и Любовь к Родине - вот правильные предметы!


Я вначале хотела спросить: "Вы научный работник?", но сразу вспомнился Ильф и Петров ("Да, некоторым образом."). Спросила по-другому и оказалась в другом произведении. Как говорится, осторожно, классика!

В связи с поэтами еще известно высказывание упомянутого выше по Вашей ссылке Давида Гильберта:

Не математик, но один весьма известный в уже и не узких кругах программистов, Эдсгер Дейкстра, выразил мысль, ИМХО сходную с вышесказанным: «The tools we are trying to use and the language of notation we are using to express or record our thoughts are the major factors determining what we can think or express at all!». Это я к тому, что математики с их «дифференциальными и интегральными вычислениями» таки ж действительно думают и выражают(ся) не так, как те, кто этими инструментами не владеет.
Правда, я сейчас уйду в оффтопик (прошу простить, эр Colombo, больше не буду) – Омар Хайям, столь любимый на этом форуме, умудрялся и трактаты об извлечении кубических корней писать, и рубаи.
«Я познание сделал своим ремеслом,
Я знаком с высшей правдой и с низменным злом.
Все тугие узлы я распутал на свете,
Кроме смерти, завязанной мёртвым узлом».
Но, конечно, таких Омаров мало… Всё больше или физики, или лирики.  :)

Эр  Vieux Gogan

(Некоторый оффтоп) Эр, а термин "атеистический"уже существовал --тем более в русском языке?  Я встречал в текстах даже начала XIX века лишь слово "афей" изредка "афеистский" (в смысле "дух"). Интересно...

Эр Etlau! интересное замечание :) ;).. оффтоп:
[spoiler] Полагаю, что в Петровском кружке  термин "атеист" существовал несомненно, так как, во-первых, источник, откуда я черпнул,  до меня пользовали так же Гаспаров и Лотман, во-вторых, - очень хороший проект ИРЛИ , "Словарь русского языка 17-18 веков" Рекомендую всем, кстати. Там не только значения слов, но и обширные примеры их применения... Так вот, тома на букву А. у меня нет - а в инете не нашел( в сеть лучше выложить "что скрывает путин, чем толковый словарь)  однако  ж, нашел на ИРЛИшном же сайте статью о работе над этим проектом(а он продолжается. очень солидная работа) , так вот там же заметил следеющее добавление: "в журнале "То и Сьо", 1759 год список русских слов считавшихся на то время заимствоваными: "абсолют, аллианция ‘союз’, ассамблея, атака, авантаж, афронт ‘бесчестие’, антик ‘древность’,  ;)атеист ;), аргумент, автор ;D, амиция ‘дружба’, амбиция, акция, аппетит ;D, акредитованный ;D ;D, адвокат, ария, апартамент, арматура ‘собрание воинского оружия’, администратор", так что, если в 1759 году разбирались филологи, русское слово это или заимствованное, полагаю, оно было в образованных (или мнящих себя таковыми) кругах распространенным и в начале столетия . А как бы и не раньше :) ;). "Если был Феофил, почему не быть Феофобу?" :) ;)
P.S.: копирнул из упоминаемой статьи о словах русского языка 18 века следующее содержательное примечание как раз по выделенной цветом выше цитате: "По данным КС XVIII и СРЯ XVIII, названные слова имели не только активное употребление в языке XVIII в., но и давали достаточно широкие словообразовательные ряды" :D
[/spoiler]

Полу-оффтоп про Омара Хайяма (или не оффтоп :) - чрезмерный патриотизм тоже в тему "Идеология").
В середине 80-х, еще до всех таджикских гекатомб (но предпосылки к гражданской войне уже зрели), один слишком большой таджикский патриот (точнее, патриот персидской цивилизации) написал диссертацию, в которой доказывал, что бином Ньютона открыл Омар Хайям. Стали проверять - оказывается, диссертант сам не знал, что такое бином Ньютона,  а Хайям открыл только формулу для квадрата двучлена.

"Подумаешь, бином Ньютона" (с) - подумал диссертант.  ;D

Ох, остался ли жив этот диссертант в 1992 году? А если жив - может быть, сейчас в Москве дворником работает...

*испуганно озираясь* Не оффтоп, не оффтоп, как мне кажется, поскольку наряду с арийским интегралом «нарисовался» и таджикский.

А почему чрезмерный? Подобного патриотизма чем больше, тем лучше. Думается мне почему-то, что дворником сей индивидУм не работает, такой вот раж всегда ценился и во все времена оказывался весьма прибыльным.  :)

Почему "чрезмерный"? Потому что научная истина должна быть выше патриотических чувств. Если Омар Хайям не открыл бином Ньютона   - значит, не открыл, как бы ни было обидно патриотам персидской цивилизации (но, по-моему, открыть формулу для квадрата двучлена - тоже замечательно).

Эреа Fiametta

Соискатель был  надеюсь историк а не математик? ;D А то придется присоединится к критикам советского образования...
Ну а историку простительно перепутать...

И даже не историку. Просто формула для двучлена (a+b) в целой положительной степени n в том или ином виде была известна давно, а идея Ньютона была в том, что показатель n может быть любым: дробным, отрицательным и т. д. Но идея идеей, а бином - биномом. ;) Согласно математической энциклопедии (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/497/%D0%91%D0%98%D0%9D%D0%9E%D0%9C%D0%98%D0%90%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%AB%D0%99), есть биномиальный ряд, который соответствует (1+z) в степени a, причем z и a - любые комплексные числа, а сам ряд в общем случае бесконечный. Биномиальные коэффициенты в таком ряде - тоже вещь достаточно сложная. А вот для целых неотрицательных степеней (a=0, 1, 2...) биномиальный ряд превращается в простенькую конечную сумму a+1 слагаемых, называемую биномом Ньютона. История же собственно биномиального ряда связана больше с именем Нильса Абеля.

И одна интересная история, но не совсем об идеологии. Был такой польский математик Казимир Жоравский (1866 - 1953) из города Щучин Гродненской области. Семья занималась мелким бизнесом и боролась против царской власти. В 1883 году за участие в восстании мать и дед Казимира были арестованы, причем дед в тюрьме умер. В 1884 году Казимир начал изучать математику в Варшавском университете. В семье было шестеро детей, взяли 18-летнюю гувернантку, которую звали Мария Склодовска, дочь учителя, прогоревшего на инвестициях. Мария хотела заработать денег, чтобы ее сестра Броня могла поехать в Париж изучать медицину, а потом Броня помогла бы ей... Понятно, что Мария и Казимир полюбили друг друга и решили пожениться, но родители Казимира не дали согласия из-за бедности невесты. Несколько лет Казимир и Мария ждали, но согласия так и не дождались. В 1888 году Жоравский окончил университет и продолжил образование в Германии. Он занимался группами Ли, и сам Ли тогда же высоко оценивал работу Жоравского. Позже Жоравский был одним из основателей польской математической школы, пережил войну и арест, писал трехтомный труд по геометрии. Мария Склодовска в 1891 году, как и планировала, отправилась учиться в Париж. А вот если бы родители Казимира согласились на брак с нищей гувернанткой, кому бы достались две ее Нобелевские премии?

По-моему, наиболее вероятный кандидат - её супруг, и кто-нибудь из его сотрудников или сотрудниц, склоненных к совместной работе. Насклько известно, первая премия была на двоих с мужем, а вторая - по результатам многолетней работы лаборатории, которую Мария унаследовала после смерти мужа в 1906 году.

А может, здесь пану Жоравски просто повезло? Он таки нашел свою половину? Кстати, насколько история пдтверждает тезис "Математика - смерть для женщины, женщина - смерть для математика" (часто слышала от знакомых)?

Нашел, все в порядке. Женился на Леокадии Евневич, талантливой пианистке, дочери профессора прикладной математики Санкт-Петербургского университета Ипполита Евневича и Марии Мощинской. У них было трое детей - Юлиуш, Леокадия и Мария (разумеется, в честь бабушки ::)).
История дает примеры чего угодно. То, что "математические способности передаются зятьям", заметно даже и по пану Жоравскому. Но обычно в глаза бросаются именно, прошу прощения, необычные случаи. Ну да, Эварист Галуа был смертельно ранен на дуэли из-за женщины. А Александр Михайлович Ляпунов в 1917 году сменил Санкт-Петербургский университет на Одесский, потому что у жены был туберкулез. Но осенью 1918 года она умерла, а он застрелился.

Так что, если воспринимать тезис буквально, то он не правило, а скорее исключение. А если в переносном смысле, то математик - существо специфическое, не всякая жена это выдержит. А он - ее. Хотя подлинный талант преодолевает всё, и примеров нормальных семей у математиков большинство. А женщины-математики есть, просто мы мало кого знаем, кроме Софьи Ковалевской. Флоренс Найтингейл, придумавшая Красный Крест, была ученицей Сильвестра и Ламбера Кетле, занималась статистикой военных потерь, на основании данных статистики призывала к реформам санитарной службы - и была услышана. Или Грейс Хоппер, ученица Ойстейна Оре, которая участвовала в разработке компьютеров серии Марк, в 1950-х годах создавала компиляторы, а в 1985 вышла в отставку в чине контр-адмирала. Но вновь это исключения: женщина может заниматься математикой, когда это действительно важное дело, а в остальных случаях математика - удел мужчин. ;)

Чуть-чуть похулиганю, простите, поручник Colombo и ProstoMaria.  :)

"Любовь математика
Расчлененные в скобках подробно,
эти формулы явно мертвы.
Узнаю: эта линия - вы!
Это вы, Катерина Петровна!

Жизнь прочерчена острым углом,
в тридцать градусов пущен уклон,
и разрезан надвое я
вами, о, биссектриса моя!

Знаки смерти на тайном лице,
угол рта, хорды глаз - рассеки!
Это ж имя мое - ABC -
Александр Борисыч Сухих!

И когда я изогнут дугой,
неизвестною точкой маня,
вы проходите дальней такой
по касательной мимо меня!

Вот бок о бок поставлены мы
над пюпитрами школьных недель,-
только двум параллельным прямым
не сойтись никогда и нигде!" (с)  С.К.

Спросила - тот, кто мне эту историю рассказал, уже сам не помнит. Тут дело не только в качестве образования. Тут дело в патриотизме без берегов, в стремлении доказать приоритет своей цивилизации над другими (в данном случае персидской над европейской).

Это как раз опровергает мой тезис (что совсем не жаль). Ибо сначала женись, а потом (если повезет) получи мат. способности в качестве приданого.


Про нее кстати тоже мало что известно широкой общественности. Я как-то читала статью о ней одной журнализдки, там было и про фиктивный брак с целью выезда за границу, и про самоубийство мужа, и про проблемы с дочерью, и про смерть в Стокгольме в полном одиночестве. Ставился вопрос: и зачем все научные достижения при такой несчастливой жизни?

А ещё вспоминается, что автор теоремы Нетер (у нас в вузе теормех целых 3 семестра читали) тоже из женщин (лектор отдельно отметил сей факт). Кстати, и о научных достижениях Ковалевской нам на теормехе рассказывали (волчки).  Я конечно извиняюсь за оффтоп, но, раз уж имею честь общаться с механиком, хотелось бы узнать, насколько правильно спаривать механику с математикой в образовательном процессе (имеются в виду мехматы, матмехи и т. п.)?  У нас в школе преподавали механику как часть физики. К кому вообще механики ближе, к математикам или к   остальным физикам?

Не вопрос. Это цена научных достижений.

А нам в курсе разностных схем часто ссылались на разностный метод Кранка-Николсона (он описан, например, здесь (http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0-%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0&source=web&cd=1&ved=0CBwQFjAA&url=http%3A%2F%2Fikt.muctr.ru%2Fhtml2%2F4%2Flek4_3_3.html&ei=A4WtTqKfBuik4gSyyKHUDg&usg=AFQjCNEowXJVRZQvJ1BPAB_FblRgobDTvQ&cad=rja)). И только много позже, читая биографию Кранка, встретил имя "Николсона" - Филлис (Phyllis Nicolson). В те годы мало кто читал оригинальные статьи, которые были недоступны, в отличие от обзоров. Плюс - мало кто допускал саму возможность, что это женщина. И в результате создалась гоголевская ситуация: "да это ж баба!". Вот такой мистер Николсон. ;D

Это сложный и где-то больной вопрос. Мне попадалось определение "механика - это прикладная математика". От физики в ней только основные положения, почему в школе ее и считают частью физики. А "любовь" мехмата и физфака - вообще отдельная история.

А вы знаете, сколько женщин, у которых ни научных достижений, ни счастливой личной жизни? :'( :'( :'(
Так что, иметь научные достижения - это еще не самая страшная участь. "Страшно быть на свете лишней мебелью".

Так оно наверное и было до XX столетия (в особенности небесная механика). Здесь возникает вопрос о роли приложений в истории математики. Понятно, что как и все учёные, математики работали над счастьем человечества и постоянно старались помочь человечеству (или отдельным его представителям) в решении насущных проблем. С другой стороны, (подозреваю, что с античных времен) отдельные математики придерживались идеологии искусства ради искусства и занимались математикой прежде всего для собственного удовольствия. Наиболее совестливые из них тешили себя мыслью, что красивая теория всегда найдет себе приложение. Упомянутый выше Галуа очень заботился о приложениях? Полагаю, что и в нынешний век эта прослойка существует (если и пишут о возможных применениях своих трудов, то скорее для понта). Вопрос по Маяковскому: "кто более матери-истории ценен?"


Ничего страшного, знаю по себе. Как писал упомянутый выше Хайям "Бог нашей драмой коротает вечность, сам сочиняет, ставит и глядит". Так что если кто исполняет на сцене жизни роль декорации, мебели, или ружья, висящего на стене, тот лишь выполняет предписание свыше. Я, кстати, ничего не имею против идеологии трёх К (  Kinder, Kuche, Kirche). Хотелось бы только, чтобы и сильная часть человечества исполняла свою часть контракта.

Вот! И никакой пользы для Великой Германии, на что Бибербах и прочие Тейхмюллеры как раз указывали. "Интеллектуальное казино" развели, понимаешь... Но что поделать, если чем теория красивее, тем больше шансов, что она верна? Хочешь, не хочешь, а к красоте стремишься.  ;) И если бы только теория - в коряво написанных программах ошибок больше.
Не вопрос. Все. История разберется. Результаты упомянутого выше Галуа потом оказались полезны для понимания некоторых вещей.

Вспомнилось, как один мой приятель, аспиранствовавший в ИПМе, как-то сказал, что М. В. Келдыш по уровню математического потенциала не уступал никому из отечественных математических звёзд (включая Колмогорова). Однако увяз по уши в практических задачах (ибо был нарасхват), получил от режима максимум привилегий, включая президенство в АН (что случалось не с каждым), однако в конце жизни пребывал в глубокой депрессии и даже возможно покончил с собой. С другой стороны, его ровесник И. М. Гельфанд, избавленный от необходимости пахать на Систему, занимался спокойно всяческими красивостями, в чём весьма преуспел. С привилегиями у него было хуже, полным академиком стал только к началу перестройки.
Однако сегодня в математической среде он котируется выше. И прожил он, кстати, больше.


Например, заглянем в Википедию:
"Мстисла́в Все́володович Ке́лдыш (10 февраля (28 января) 1911, Рига — 24 июня 1978, Москва) — советский учёный в области математики и механики.... выступил одним из основоположников развертывания работ... возглавил....руководил...."
Словом, как бы научный функционер, такое и о Фурсенко написать можно (миль пардон за сравнение).

"Изра́иль Моисе́евич Ге́льфанд (20 августа (2 сентября) 1913, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии[2] — 5 октября 2009, Нью-Брансвик, Нью-Джерси) — один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования" Далее длинный список разделов математики, где он внес существенный вклад.

А в патриотической среде побеждает Келдыш за явным преимуществом "Он защитил от смерти край родной..."

Так что все ценны, но каждый ценен по-своему.

Воистину. Статья о Гельфанде очень интересная, а вот статья о Келдыше словно из желтой прессы - действительно, администратор какой-то. Есть источники поприличнее (http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/KELDISH_MSTISLAV_VSEVOLODOVICH.html).

Гельфанд же занимался не только красивостями, но и самыми разными приложениями. Было интересно узнать, что он и в США начал создавать ту самую Заочную математическую школу, которой руководил в МГУ. [spoiler]В ней и Ваш покорный слуга тоже учился. Поначалу больше всего напрягал язык условий задач - непохожий на язык школьного учебника. Чтобы понять условие, нужно было думать отдельно, а потом еще и задачу решать. ;D[/spoiler]

Это так,мой приятель его в связи с ИПМом и упоминал. К участию в разработке вундерваффель он по сведениям Википедии "был привлечён" (прям как к уголовной ответственности), но вряд ли это было его любимым дитятей. С его биологическими увлечениями другая история. Нашла как-то на пыльных антресолях подшивку Химии и Жизни восьмидесятых (хороший журнал как ни странно) там о его биологическом семинаре много написано.

Что касается вопроса о роли приложений в математике, у меня возник вопрос, как ее развитие коррелирует с техническим прогрессом как источником приложений? Например, выше часто упоминалась довоенная Польша. К примеру, в Советской Энциклопедии читаем о ней "Отсталая аграрная страна", "индекс промышленного производства ни разу не превысил 1913 год", "разрыв экономических связей с соседями", "мировой кризис больнее всего ударил" и т. п. И при этом:
Банах, Тарский, Серпинский,Жоравский и другие имена. С другой стороны, технологические достижения послевоенной Японии впечатляют. И где японские Банах с Серпинским?


Ещё в той же БСЭ прочитала статью о Лузине (я так поняла, он у наших математиков в авторитете).Там в частности написано "Характерной особенностью творчества Лузина являлась способность придать абстрактным рассуждениям геометрическую интерпретацию." Такой вот истинный ариец (статья написана в начале пятидесятых).

Эр Colombo


И даже Аду Байрон  помнит не всякий компьютерщик... :'(

Пожалуйста. Киёси Ито (1915-2008), Кунихико Койдара (1915-1997), работал, кстати, в области алгебраической геометрии; а также Горо Симура (1930, кажется, еще здравствует) и Ютака Танияма (1927-1958), авторы знаменитой теоремы (гипотезы) Таниямы-Симуры, методами которой доказывалась Великая теорема Ферма.

Хотя в Польше того периода математиков, конечно, в разы больше.

Вчера, размышляя над затронутой мной темами, прочла в Википедии одну любопытную биографию. Немного процитирую (к сожалению, русской версии не нашлось):

Stefan Mazurkiewicz (September 25, 1888 in Warsaw, then Russian Empire – June 19, 1945, Grodzisk Mazowiecki, Poland) was a Polish mathematician who worked in mathematical analysis, topology, and probability. He was a student of Wacław Sierpiński...

The Hahn-Mazurkiewicz theorem, a basic result on curves prompted by the phenomenon of space-filling curves, is named for Mazurkiewicz and Hans Hahn. His 1935 paper Sur l'existence des continus ind&#233;composables is generally considered the most elegant piece of work in point-set topology.

Казалось бы, типичный небожитель - любитель красивостей (ведь говорят, общая топология - это круто).

During the Polish-Soviet War (1919-1921), Mazurkiewicz as early as 1919 broke the most common Russian cipher for the Polish General Staff's cryptological agency. Thanks to this, orders issued by Soviet commander Mikhail Tukhachevsky's staff were known to Polish Army leaders. This contributed substantially, perhaps decisively, to Polish victory at the critical Battle of Warsaw and possibly to Poland's survival as an independent country.

И при этом спаситель страны от большевизма. Такое вот сочетание чистой и прикладной математики в одном лице.

И ещё один любопытный материал о прикладной деятельности польских математиков

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%8E%D1%80%D0%BE_%D1%88%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2

И русской нет, и шотландцы про этот эпизод ничего не пишут - а жаль.

"Стефан Мазуркевич (25 сентября 1888, Варшава, тогда Российская империя - 19 июня 1945, Гродзиск-Мазовецки, Польша) - польский математик, работавший в области математического анализа, топологии и теории вероятностей. Он был студентом Вацлава Серпинского...

Теорема Хана-Мазуркевича, фундаментальный результат для кривых, появившийся благодаря существованию кривых, заполняющих пространство, названа по именам Мазуркевича и Ганса Хана. Его статья 1935 года "О существовании непрерывных неразделимых [объектов]" считается одной из наиболее элегантных работ по топологии точечных множеств...

Во время польско-советской войны (1919-1921) Мазуркевич еще в 1919 году взломал для Криптологического агентства польского Генерального штаба самый употребительный русский шифр. Благодаря этому приказы советского командующего Михаила Тухачевского были известны руководству польской армии. Это внесло заметный вклад, вероятно, решающий, в польскую победу в битве за Варшаву и, возможно, в возрождение Польши как независимой страны".

Но никакого противоречия нет. Многие математические результаты, внешне бесполезные, оказываются вдруг нужными в неожиданных местах. Например, числа Фибоначчи пригодились для хороших датчиков псевдослучайных чисел. А игры с треугольником Серпинского и прочими фракталами привели к пониманию, что есть множества дробной размерности: не линия (1D) или плоскость (2D), а где-то полтора...  ;)

Знакомясь с математиками в Германии и вокруг нее, нельзя пройти мимо Венгрии. После I Мировой войны и распада Австро-Венгрии там правили король и парламент, затем республика, президентом которой стал граф Михай Карои. Слабая власть, разруха, притязания соседей на территорию страны, рухнувшие надежды на помощь Антанты - все это привело к тому, что Карои поручил формирование правительства социал-демократам, а тех быстро подмяли под себя коммунисты. Но их надежды на помощь России тоже рухнули. Советская республика Белы Куна продержалась четыре месяца и кончилась красным террором. Бела Кун сбежал в Вену, в Будапешт вошли румыны, а власть оказалась в руках Миклоша Хорти. Бела Кун и почти все руководство советской республики были евреями, и Хорти в 1920 году принял законы против евреев - за 13 лет до Гитлера. А между тем, математиков в небольшой Венгрии было много, и проблемы у них были не только математические. Вот, например, Фейер, который на русском языке скупо упоминается в БСЭ зато широко - в курсах анализа.

Липот Фейер (Fejer, 1880-1959) родился в городе Печ. Его мать, Виктория Голдбергер, была из известной семьи: дед был врачом, а отец - автором еврейско-венгерского словаря. Отец, Самуэль Вайс, имел магазин. Липот-Леопольд в Берлине сменит фамилию, чтобы подчеркнуть связь с венгерской культурой - впрочем, "feher" по-венгерски и означает "белый". Со школой у Фейера не заладилось, и отцу пришлось учить его дома. Однако у него открылась любовь к математике. С подачи своего учителя Сигизмунда Максаи Фейер посылал решения задач в журнал по математике для средних школ, и они были отмечены.

В 1897 Фейер окончил школу и получил вторую премию в Математическом соревновании имени Этвёша. Затем он учился в Будапеште и Берлине. Его окружали многие выдающиеся ученые, но идея знаменитой теоремы Фейера родилась из бесед с Германом Шварцем. В статье 1900 года Фейер доказал, что ряд Фурье сходится к значению функции в каждой точке ее непрерывности. Эта теорема дала сильный толчок к исследованиям рядов Фурье. На коллоквиуме Шварца Леопольд подружился с Константином Каратеодори, Эрхардом Шмидтом и Исаем Шуром, которые были тогда дипломниками, и с Эдмундом Ландау, который был приват-доцентом. Тогда же он поменял фамилию на Фейер, после чего Шварц перестал с ним разговаривать.

Фейер слушал лекции Гильберта и Минковского в Геттингене, Пикара и Адамара в Париже. Вернувшись в Будапешт, он преподавал в университете, но о его мировой славе там никто не знал. Когда в 1905 году Анри Пуанкаре присудили премию имени Бойяи, и он приехал за наградой в Будапешт, он еще на вокзале спросил: "А где Фейер?". Встречавшее начальство уточнило: "А кто это такой?" - "Величайший математик Венгрии и всего мира", - ответил Пуанкаре. Лишь после этого Фейеру предложили кафедру в Колошваре. Там он написал много замечательных статей, а в 1911 году получил кафедру в Будапештском университете. Несмотря на его мировой авторитет, у этого назначения нашлись противники. Один из них, зная, что Фейер сменил фамилию, спросил, не родственник ли он их известного коллеги, патера Игнатиуса Фейера с факультета теологии. "Незаконный сын", - мгновенно отреагировал профессор физики Лоранд Этвёш, барон и бывший министр. После этого назначение прошло без помех. Студенты Фейера вспоминали, что его лекции были короткими, блестящими и эмоциональными.

Несмотря на трудности, Фейер был избран в 1911 году в Венгерскую академию, а в 1912 был вице-президентом Математического конгресса в Кембридже. Он создал успешную школу анализа в Венгрии. Однако болезнь в 1916 году и белый террор Миклоша Хорти в начале 20-х годов подействовали на него угнетающе, а при нацистах трудности увеличились. В начале 40-х Фейер перенес операцию на простате, а в 1944 был вынужден уйти в отставку. Однажды ночью отряд партии "Скрещенные стрелы" вывел всех, живших в его доме, на улицу и повел строем к берегу Дуная. Их спас телефонный звонок какого-то смелого офицера, но многих будапештских евреев там и расстреляли. После освобождения Будапешта Фейера нашли в госпитале скорой помощи в тяжелом состоянии. Его интеллект стал быстро угасать, и он часто повторял: "С тех пор, как я стал полным идиотом...". Пал Эрдёш вспоминал: "Он продолжал узнавать мою мать и меня. В госпитале за ним был хороший уход. Он умер от удара в 1959 году".

Джордж Пойа вспоминает, что Фейер был хорошим пианистом и любил удачные выражения. "Чтобы прокормиться, - говорил он, - зарплата профессора является необходимым, но не достаточным условием". В ссоре с коллегой, топологом Бела Керекьярто, он привел такой аргумент: "То, что он говорит, является топологическим отображением правды".

Судя по всему, довоенный период для математиков восточноевропейских стран был весьма благоприятным. А что происходило после войны? Если математика в этих странах стала сдуваться как воздушный шарик, то в чём причина? В том, что многие покинули свои страны? Но в той же Польше среди математиков было немало и, так сказать, этнических поляков.


Я тут нашла одну статью десятилетней давности. Она касается и некоторых из обсуждаемых выше тем (включая опалу геометрии у нас в школе):

http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_anti-rev

Вот ещё один любопытный экземпляр:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%80%D0%B4%D1%91%D1%88,_%D0%9F%D0%BE%D0%BB

Открыла для себя новое слово: амфетаминист.

< русские рабы работают изо всех сил, но публикации подписывают не они, а сотрудники приглашающей лаборатории>

Это, вероятно, офф-топ, но с врачами точно та же история. Мне известны: анестезиологи, окулисты, специалисты по функциональной диагностике, работающие таким образом в США и в Британии. Собственно, это офф-топ лишь по специальности, а не по сути проблемы.

Трудный вопрос. От чего зависит развитие математики, в принципе понятно - от объективных факторов (потребности и финансирование) и субъективных (много талантливых людей, собранных в одном месте). И если центр каких-то исследований переместился из Польши в США, то она уступает просто по определению. Но квалифицированно оценить вопрос и верно ответить - не возьмусь.
Это все, конечно, интересно, но десять лет - это много. Арнольд как бы намекает, что если отменить визы, то народ будет ездить туда-сюда, вместо того, чтобы просто бежать туда. Но первое в конечном счете дороже... ;)

Амфетаминист - да... Вообще Венгрия - это интересно. Алатские витязи под предводительством еще одного Карои... Граф Михай Карои описал ситуацию в Венгрии в книге, которая называлась "Против всего мира". А вот еще двое, малоизвестный математик и очень известный физик, оба из Венгрии. В воспоминаниях второго звучит та же мысль, что в известной лекции Стива Джобса.

Леопольд Клюг родился в 1854 году в местечке Дьёндьёш, учился в местной гимназии, окончил Будапештский университет в 1874 году. Преподавал в Братиславе, писал книги по геометрии. Позже в Будапеште испытал сильное влияние Дьюлы Кёнига (это же можно сказать о Гильберте, Эмми Нётер, ван дер Вардене и других). После защиты диссертации стал профессором в Колошваре. Вышел в отставку в 1917 году и вернулся в Будапешт, но продолжал заниматься математикой, хотя его зрение слабело. Эдвард Теллер, живший на той же улице, вспоминает:

"Когда мне было десять лет, мой отец вдруг заметил мой интерес к математике. У него был старший друг, профессор математики в отставке. Его звали Леопольд Клюг. Возможно, он оказал на меня наибольшее влияние. Я мало с ним встречался, полдюжины раз - или дюжину. Он был профессором математики в отставке, и он сделал две вещи. Одна - он дал мне книгу. Она называлась "Алгебра", автор Леонард Эйлер. ... Это была очень простая книга, которая начиналась с вопросов, зачем складывать, зачем умножать и почему минус один умножить на минус один дает плюс один. И в том же духе до решения уравнений четвертого порядка. Уравнений пятого порядка тогда не решали. Да во времена Эйлера и не знали, что уравнения выше четвертого порядка решить нельзя. Это показал много позже очень молодой француз Эварист Галуа. Клюг дал мне эту книгу, я ее прочитал. Это была моя любимая книга.

...У Клюга был любимый предмет, проективная геометрия. Геометрия проективной плоскости. Что будет, если вы возьмете рисунок на плоскости и спроектируете его на другую плоскость? Какие свойства сохранятся? Например, прямая останется прямой. Треугольник останется треугольником. Но равносторонний треугольник уже не останется равносторонним. Окружность может превратиться в гиперболу. Что общего у этих кривых? Что остается неизменным? Мне было десять лет, и эти задачи я еще не мог решать, но я их понимал. И там еще была роль человека, что очень меня впечатляло.

...Я понимал, что для взрослых это время было ужасным, и все очень уставали от того, что они делают. Клюг был первым взрослым, которого я встретил и который любил то, что он делает, который не уставал, и которому нравилось объяснять мне эти вещи. Видимо тогда я очень твердо решил, что я буду делать то, что на самом деле захочу делать. Не ради чьей-то пользы, не ради возможного результата, а из-за моего внутреннего интереса к предмету".

Клюг умер в Будапеште в конце 1944 года при неизвестных обстоятельствах. К Будапешту подходили советские и румынские войска. Девяностолетний математик однажды вышел из дома и не вернулся.

За два года до этого появилось сообщение, что в Колошваре учреждена премия имени Клюга для работ по математике на его пенсионные сбережения. Фонд составил 10 000 пенго - тогдашние венгерские деньги. Премию успели присудить один раз, в 1943 году.

Это не офф-топ.

Что касается финансирования, то теоретикам, кажется, не так уж много надо: бумага, ручка, доступ к литературе и братьям по разуму, да спирт для протирки интегралов. Иногда и компьютер, чтобы помогать думать. Технический прогресс даёт талантливым людям, собранным в одном месте, и другие области приложения их усилий. Например, компьютерное зрение тоже, говорят, увлекательная область, но много ли там хорошей математики? Думаю, что важным фактором является также и система ценностей и приоритетов в обществе в то или иное время. Сейчас нередко вспоминают рассвет науки в СССР в пятидесятые-шестидесятые, так тогда учёные были чуть ли не главными героями в обществе ("что-то физики в почёте", фильмы про вдумчивых людей в белых халатах за синхрофазотронами  и т. п.). И девушки мечтали выйти замуж за физика-ядерщика, даже не боясь возможных последствий для детей.  Нынче времена другие...
А что уважаемый эр Сolombo скажет за "эту страну"? У нас ведь тоже отношения учёных с идеологией были непростыми. Порой целые научные области предавались анафеме. Когда-то, читая Архипелаг Гулаг, наткнулась там на одно краткое жизнеописание:
[spoiler]
"Я думаю, здесь  очень  уместно  бы  стал  очерк  жизни,  тюремно-лагерных преследований и гибели отца Павла А. Флоренского -   может  быть  одного  из самых замечательных людей, проглоченных Архипелагом навсегда. Сведующие люди говорят о нём, что это был для XX  века  редкий  учёный  -   профессионально владевший множеством областей знаний. По образованию математик, он в  юности испытал  глубокое  религиозное  потрясение,  стал  священником.  Книга   его молодости "Столп и Утверждение  Истины"  только  сейчас  получает  достойную оценку. У него много сочинений математических (топологические теоремы, много спустя доказанные  на  Западе),  искусствоведческих  (о  русских  иконах,  о храмовом действе), философско-религиозных. (Архив его в  основном  сохранен, еще не опубликован, доступа к нему  я  не  имел.)  После  революции  он  был профессором  электротехнического   института   (лекции   читал   в   одеянии священника). В 1927 г. высказал идеи, предвосхитившие Винера. В  1932  г.  в журнале "Социалистическая реконструкция и наука" напечатал статью о  машинах для решения задач, по духу  близкую  кибернетике.  Вскоре  затем  арестован..."
[/spoiler]

Шотландцы Ваши наверное не в теме. Кстати, математика и религия - это оффтоп?



Это правда. И не только там. Одна моя родственница повезла сестру в Германию лечиться (почему-то перестал их устраивать центр Бакулева), так там основным языком межнационального общения оказался русский, поскольку были врачи из Латвии, Литвы, Украины, Питера . К сожалению, последствия лечения оказались трагическими.

...да университет, чтобы читать лекции и получать зарплату. Открытия ведь делают в основном молодые люди, пожилые все больше обеспечивают научный конвейер - когда он есть. Выше уже шла речь про ЗМШ, которую создал Гельфанд. Так вот, в интересной стране Венгрии еще в 1894 году учитель Даниэль Арань (http://persons-info.com/index.php?geoid=143&pid=56876) создал журнал по математике, а позже и физике, для учителей и школьников, с трудным названием "Kozepiskolai Matematikai Lapok". Туда посылали решения все венгерские школьники, выбравшие лотом математику - и Леопольд Фейер, и Альфред Хаар, и цитированный выше отец водородной бомбы Эдвард Теллер. Этот Лапок существует и по сей день, переведен, разумеется, на английский и официально называется KoMaL (http://www.komal.hu/info/bemutatkozas.e.shtml). Жаль, не знал раньше. Арань был убит в 1944 году (см. ссылку).
Если говорить о компьютерной графике в целом - да, очень много. Если о компьютерном зрении в частности - тоже много. И журналы выходят, но все больше на английском. На днях будет 8-й российско-немецкий семинар по распознаванию образов и пониманию изображений в Нижнем Новгороде - угадайте, какой язык рабочий? ;)
Нужны были бомбы, ракеты, ПВО и ПРО.
Именно.
Если за религию сажают, то это не оффтоп, это идеология. Насчет П. А. Флоренского - и шотландцы, и я не в теме, раз его работы мало кому известны. Но что касается судьбы Д. Ф. Егорова (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2,_%D0%94%D0%BC%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A4%D1%91%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87), шотландцы вполне в теме, можно убедиться здесь (http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Egorov.html).

Кажется, я невольно попала в яблочко в плане Ваших текущих занятий. Прошу прощения, на всякий случай. Я думала, Вы занимаетесь чем-то типа расчёта сопел Лаваля или моделированием турбулентности... Если смена занятий действительно имела место, то что Вам больше нравится: чем занимались раньше или чем занимаетесь теперь и повлияла ли на это смена "общественных ценностей и приоритетов" последнего времени?

Насчёт Павла Флоренского, насколько мне известно, основным его трудом, имеющим отношение к математике, является "Мнимости в геометрии". Вкратце об этом

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B2_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8

Судя по всему, вполне "арийская" по духу работа. Кстати, в статье о Флоренском в Вики есть подраздел "Антисемитизьм". Интерестно, откуда Исаич взял информацию о топологических достижениях Флоренского? Есть подозрение, что Классик имел в виду себя, когда писал, что его герой Нержин писал курсовую по топологии.  Тогда информация могла прийти к нему на том этапе.
 
Весьма любопытно, спасибо. Наверное многие из математиков, особенно любители "красивостей" были глубоко верующими людьми.  Знаю пару цитат, пусть из физиков, но весьма уважаемых математиками:
"Первый глоток из стакана естествознания делает атеистом, но на дне стакана ожидает Бог" (В. Гейзенберг) и "Бог является математиком очень высокого ранга" (П. Дирак). Очевидно, в период гонений на веру у верующих математиков появлялись проблемы. Интересно, были ли воинствующие атеисты среди известных математиков?

 
И да, и нет. В любом случае - ничего страшного. ;D
Очень неоднозначная работа. Автор пытается образно представить плоскость, точки которой имеют комплексные координаты, они же пары комплексных чисел, они же комплекснозначные векторы длины 2. Он их замечательно назвал - "двоицы". Но вот с "троицами" чисел у него как у священника были бы проблемы... Вообще его терминология напрягает. А главное - все это либо давно известно, либо чистый полет фантазии, тоже не всегда новый. Например, по ссылке можно прочитать:
Это как это - "опередила"? Лекции о расположении Ада, описанного Данте, Галилей читал во Флоренции аж в 1588 году. У него получалось, что Ад находится под городом Иерусалимом (в смысле - не по соседству, а снизу), имеет форму перевернутого конуса и размер 1/12 от размера Земли.

И когда верующие подозревали математиков в колдовстве, у них тоже появлялись проблемы. Что касается воинствующих атеистов... Вот, к примеру, Огюст Коши был глубоко верующим (а один его ученик даже был беатифицирован, но это другая история). Во времена Наполеона это было очень немодно, коллеги не любили Коши, и он обычно проигрывал выборы. Что еще хуже, коллеги не любили и тех, кому он помогал. Например, Пьер Лоран (ряд Лорана), статьи которого Коши представлял, а их отвергали (самого Лорана на выборах - тоже). Но, как мне кажется, это обычные милые коммунальные отношения, к атеизму отношения не имеющие. ;D

Однако! Механика, компьютерное зрение, история математики, невыявленное занятие (или занятия)... Так и до отца Павла недалеко :) [spoiler] Впрочем, я сама не так уж и давно специализировалась по физике моря в институте Ширшова, а теперь бумажки перекладываю, и самое интеллектуальное в моей деятельности - технические переводы
[/spoiler]


А не маловато ли будет? Ад, конечно, не санаторий, но должны же быть какие-то минимальные нормы проживания! Кстати, наша норма жилплощади 12 кв. м. на человека с этим как-то не связана?




А я слышала высказывание Лапласа о Боге "Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе!" Но без контекста трудно понять, что имел в виду этот известный даже мне выдающийся математик.

Откуда ж мне знать? И вообще, в Ад попадают, когда всякое проживание уже позади. Тогда уж нормы размещения, причем для душ. Главное требование - чтобы посетителям было все видно. Иначе какой смысл в страданиях?
Мы с эром фок Гюнце этой гипотезы касались, но где - не помню. Контекст очень простой:
[spoiler]Лаплас представляет Наполеону свой труд "Небесная механика". Наполеон замечает, что в книге, описывающей устройство мира, нет упоминания о творце этого самого мира. Лаплас произносит исторические слова: "Сир, я не нуждался в этой гипотезе". Согласно Де Моргану, позже Наполеон рассказал об этом разговоре Лагранжу, и тот заметил: "А ведь какая хорошая гипотеза! Столько всего объясняет". (здесь, шестая из цитат) (http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Quotations/Laplace.html)
.[/spoiler]

Понятно. А может Лаплас просто имел в виду, что его наука и религия суть вещи непересекающиеся?

А ещё меня чтение прошлых Ваших постов навело на такую вот подтему "Математика и сионизм". Сразу оговорюсь, что под сионизмом имею в виду лишь труды основоположников вроде Т. Герцля и послевоенное их воплощение в виде государства Израиль (а был ведь ещё "вариант Уганды"  ;) ). Протоколы мудрецов и т. п. оставим за скобками. Судя по всему, математиков там оказалось не меньше, чем врачей (помните "Мишка врач, он вдруг затих, в Израиле бездна их..." :) ). Потом разные мат. школы : Германии, Польши, Венгрии, СССР и т. п. Наконец, и приложений хватало : и Бомбу надо было делать (в семидесятые её вроде склепали), и террористов мониторить... И как сейчас, можно сказать, что Израиль стал Меккой математики (и стоматологии впридачу :) )? Шотландцы это как-нибудь освещают?

На мой взгляд, Лаплас просто старался подчеркнуть важность его науки, да так, чтобы император запомнил. Он и запомнил, а потом еще и Лагранжу пересказал. А старый циник в ответ поиздевался и над самой "гипотезой", и над историческими словами.
При Наполеоне Лаплас был членом Сената, кавалером ордена Почетного Легиона (1805), графом (1806) и даже министром внутренних дел (1799), но недолго. В мемуарах, написанных на острове Святой Елены, Наполеон вспоминает, что Лапласа пришлось удалить, так как "он вносил в правительство дух бесконечно малых".
Израиль - Меккой?! Я Вас умоляю - давайте заменим ну хотя бы на "землей обетованной"! ;D
По существу - шотландцы собирают биографии великих и известных, по которым современность оценить трудно. Еще один момент: математика, она большая. Отдельные направления могут процветать в разных местах, хоть в Москве, хоть в Хайфе. Тут я, кроме общих мест, ничего не могу добавить.

Видимо, многие из известных математиков соответствующего происхождения не были, так сказать, идейными сионистами. И считали, что для лучшей самореализации, комфортной и безопасной жизни "земля обетованная" за океаном подходит им лучше. А в Эрец-Исраэль проблем хватало (и видимо хватает и по сей день). Вот что Вики пишет:

"С 1948 по 1958 год население Израиля возросло с 800 000 до 2 000 000.[33] Большинство иммигрантов являлись беженцами и практически не имели при себе имущества. Они были размещены во временных палаточных лагерях, «маабарот». К 1952 году в подобных палаточных городках проживали свыше 200 000 иммигрантов. Необходимость решения этого кризиса заставила Бен-Гуриона пойти на подписание договора с ФРГ о репарациях, что вызвало массовые протесты евреев, возмущённых идеей сотрудничества с Германией."

Впрочем, некоторые из известных и грезили о "Мекке". Наш старый знакомый Э. Ландау, в частности:

http://www.e-slovo.ru/423/10pol1.htm

Отдельно отмечу фразу : "Среди публикаций Эдмунда Ландау нет ни одной, написанной в период его пребывания в Иерусалиме. "

Заодно хотелось бы спросить Вас: какие из направлений математики в вышеупомянутой Москве в 50е-70е годы пребывали в упадке?

Здесь (http://booknik.ru/context/all/nemetskie-korni-evreyiskogo-universiteta/) та же статья, но подробнее. Но это вторая из статей Берковича о Ландау, а это (http://booknik.ru/context/all/simvoly-landau/) первая.

И - нет у меня уверенности, что Ландау так уж мечтал обосноваться в Палестине. Тогда это была, как ни крути, провинция. Плюс административные дрязги, в которые Ландау окунаться не хотелось, конкуренция за место ректора... Этот самый конкурент (невольный), Зелиг Бродецкий, менее известен, и все же: в "Коридорах власти" Ч. П. Сноу попадается персонаж, похожий по всем параметрам, профессор Майкл Бродзинский, ярый противник ядерного разоружения. Но это личное ощущение.

Ух и вопросище... Это не ко мне, это к корифеям. Еще раз: математика, она большая. Если в одном месте прогресс, это не значит, что в другом упадок. Случаев же сознательного подавления, как с генетикой, не знаю. Даже если вспомнить кибернетику - не такой уж был и упадок, вполне соответствовал уровень теории уровню техники. Это потом началась капитуляция и переход на IBM 360 серию ЕС ЭВМ, скончавшуюся в юном возрасте.

И ещё видимо характер персонажа играл свою роль (не все в Палестине, как ни странно, его восхитили). В статье еще восхваляется Адольф Абрахам Френкель из университета города Киля. Про него что-нибудь известно?

А вот ещё один любопытный персонаж, на этот раз из наших бывших:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%8F%D1%82%D0%B5%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D0%A8%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%BE,_%D0%98%D0%BB%D1%8C%D1%8F_%D0%98%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87

Но и он, как и российские "конвертируемые" ученые "делил время" между Тель-Авивом и Йелем. А сын его Григорий стал один из основателем data mining (он уже давно в Штатах, а вещь действительно нужная).


Перефразируя гроссмейстера О Бендера "Если вон тот блондинчик в третьем ряду играет хорошо, это не значит, что вон тот брюнет играет плохо "  ;D  А вопрос действительно непростой. Ведь помимо толпы обычных математиков были ещё математики "в штатском".

См. например

http://vif2ne.ru/nvk/forum/arhprint/104871

Может быть, по линии логики были какие-то идеологические проблемы? Ведь Дж. Буля угораздило написать "Логическое исчисление" в 1848 году, в один год с Манифестом Коммунистической Партии  :)  (факт, отмеченный Солженицыным в Круге). И в моей БСЭ про булевы алгебры ни слова! К примеру, на нечёткую логику Заде какая была сначала реакция? Ведь получается, кто не с нами, тот ещё не совсем против нас, и кто с нами, тот может с нами не совсем :)

А за ЕС ЭВМ Келдыша в Вики поругивают. Не знаю, насколько реально он к этому был причастен.

Во время борьбы с космополитизмом в БСЭ Бэра, Струве, Ленца все-таки называли "русские ученые". Теперь, боюсь, они уже русскоязычные.

О нем во многих местах написано. Френкель продвинул аксиоматику теории множеств. По части идеологии он проблем не имел, так как в 1929 году обосновался в Палестине.

А это от аудитории зависит. Но вообще, если ученый работал в России и обогатил российскую науку, то он кто? О корнях забывать нельзя, и все же судить умные люди советовали по плодам.  ;)

А у энциклопедий, понятно, "идеологические" проблемы - им надо точно указывать "ты чьих?". Вот как это иногда выглядит (из Вики):

Гейм Андре́й Константинович, советский и нидерландский физик. Лауреат Нобелевской премии по физике 2010 года (совместно с Константином Новосёловым), член Лондонского королевского общества (с 2007).

Новосёлов Константин Сергеевич, российский и британский физик. Лауреат Нобелевской премии по физике 2010 года (совместно с Андреем Геймом), член Лондонского королевского общества (с 2011).

В рассматриваемом контексте хотелось бы узнать про его организационно-педагогическую деятельность. Кого он воспитал в Иерусалиме и кого смог в Палестину переманить. Тот же Феликс Хаусдорф тоже был теории множеств не чужд (возможно, переезд был бы для него не худшим вариантом)...


Нет, всё нормально было в СССР с учением Заде! Вот, нашла статью

http://zadeh.narod.ru/ABT.html

А из специалистов по мат. логике знаю, что А. И. Мальцева  в Сибирь сослали, но вряд ли за его "локальной теоремы" :)

Он оставался в Бонне до последнего. В 1939 году он обратился за помощью к Куранту, но Курант уже ничего не мог сделать. За Хаусдорфа заступился Боннский университет, и ему разрешили оставаться в его доме. У него была больная жена, с ними жила ее сестра. В 1942 году их уведомили о предстоящей отправке в концлагерь (и далее - в Польшу, с ее газовыми камерами). Вот его последнее письмо:
"Дорогой друг Вольштейн,
К тому времени, как вы получите эти строки, мы втроем уже решим проблему другим способом - тем, от которого вы нас постоянно отговаривали.
То, что было сделано против евреев в последние месяцы, вызывает опасение, что нам не оставят возможности выдерживать свое положение.
...Простите нас, что и после смерти мы причиняем вам беспокойство. Я уверен, что вы сделаете все возможное (хоть это и немного). И простите, что мы уходим. Мы желаем вам и всем нашим друзьям увидеть лучшие времена.
Искренне ваш
    Феликс Хаусдорф".

Эр Colombo


А может он просто тонко пошутил над "корсиканским капитанишкой"(с) :)

Это вряд ли. Разве что уж совсем тонко. Что у Наполеона (еще не императора) есть чувство юмора, знали все. Пошутить так, чтобы он не заметил - нечего и думать.

И немного как бы об идеологии самой математики.

     Дьердь Пойа, он же Джордж Полиа (1887 - 1985), был сыном юриста. Его отца звали Якоб Поллак, он работал в страховой компании Assicurazioni Generali, но мечтал заниматься наукой. После 1867 года Венгрия получила широкую автономию, и все мадьярское было в моде. Поллак решил придать своей фамилии мадьярское звучание. Помогло ли это - неизвестно, но Якоб Пойа действительно стал приват-доцентом в Будапештском университете и умер в 1897 году. Мать, Анна Дойч, 44 года, осталась с пятью детьми. Ёне (21 год) изучал медицину, Илона (20) и Флора (18) пошли работать в Assicurazioni Generali, младшему Ласло было 6 лет. Ёне любил математику, но стал знаменитым хирургом и был убит в 1944 году в Будапеште. Ласло считался самым талантливым и был убит на I Мировой войне.
     В школе Дьердь интересовался биологией и географией, по математике у него были тройки, но проблема была и в учителях - "жалких", по словам самого Пойа. В 1905 году он начал изучать право в Будапештском университете, но оно ему быстро надоело. Дьердь переключился на языки и литературу и через два года получил диплом учителя, которым очень гордился. Он заинтересовался философией, а профессор философии Бермат посоветовал ему послушать лекции по математике и физике. Пойа выбрал математику, отметив: "Я подумал, что я недостаточно хорош для физики и слишком хорош для философии. Математика была где-то между".
     Математику преподавал Фейер, который сильно повлиял на Пойа. Фейер сделал пару замечаний к статьям Пойа, тот ответил парой замечаний к статьям Фейера, но дальше их сотрудничество не пошло. В 1910-11 году Пойа в Вене зарабатывал уроками и слушал лекции по математике Виртингера и Мертенса. На следующий год он в Будапеште защитил диссертацию (без руководителя) по геометрической теории вероятности. В 1912-13 он провел много времени в Геттингене, но оттуда пришлось уехать. Об этом Пойа рассказал в письме к Бибербаху. Его перевод на английский местами непонятен - вот дословно как было дело.
     "... На Рождество 1913 я путешествовал поездом из Цюриха во Франкфурт, и в это время у меня случился словесный обмен - о моей корзине, которая упала сверху - с молодым человеком, который сидел наискосок от меня в купе поезда. Я был в перевозбужденном состоянии рассудка, и я провоцировал его. Когда он не ответил на мое провоцирование, я ударил его в ухо. Позже оказалось, что молодой человек был сыном какого-то Тайного советника; он был студентом, к тому же в Геттингене. После некоторых недоразумений Сенат Университета велел мне убираться вон".
     Пойа предложили работу во Франкфурте, но сначала он поехал в Париж. Из всех звезд математики, которых Пойа там встретил, самое сильное впечатление на него произвел Адольф Гурвиц. Гурвиц предложил Пойа место на его кафедре математики в ETH (Eidgenossische Technische Hochschule) в Цюрихе, и он согласился. Пойа редактировал рукописи Гурвица, у них вышла одна совместная статья. В Цюрихе коллегами Пойа в ETH были Карл Гейзер, Пауль Бернайс, Эрнст Цермело и Герман Вейль. Для него это было самое продуктивное время.
     Началась война, но Пойа был освобожден от армии по здоровью, и к тому же был пацифистом. В ходе войны венгерская армия понесла большие потери. Родина вспомнила о Пойа и позвала сражаться за государя императора. Вместо этого Пойа принял гражданство Швейцарии, женился, а потом до 1967 года не приезжал в Венгрию. Какую-то одну причину этого выделить трудно.
     В 1913 году на побывке в Будапеште Пойа впервые встретился со студентом Габором Сегё. Пойа обсудил с ним одну гипотезу о коэффициентах Фурье, а Сегё ее доказал, что стало его первой статьей. Через несколько лет Пойа задумал задачник по анализу. Одному ему это было не осилить, и он обратился к Сегё. У них накопилось замечательное собрание задач. Главным для Пойа был метод решения, а не задача как таковая. Свой особый подход Пойа объяснил так: "Я поздно пришел в математику, и когда я кое-что узнал, я подумал: "Ну хорошо, доказательство вроде бы правильное, но как они к этому пришли? В этом и была моя трудность в понимании математики: как это было открыто?". Книга Полиа и Сегё "Задачи и теоремы из анализа" вышла в 1925 году (первое издание в СССР - в 1937). Задачи в ней были разделены не по предмету, а по методу решения.
     В 1933 году Фонд Рокфеллера пригласил Пойа в США, а в 1940 году он переехал туда совсем. С собой он привез рукопись книги "Как решать задачу?" на немецком языке. Он предлагал ее разным издателям, и только четвертый ее взял. На самом деле это книга не только для математиков, просто они увидят в ней больше. Здесь (http://bibliogid.ru/articles/2993) об авторе и книге сказано довольно подробно. Но мне из всех советов Пойа самым ценным кажется следующий.
     "Если вы не можете решить задачу, должна быть более простая задача, которую вы тоже не можете решить - найдите ее".

Любопытная история. Теперь мне уже известно целых 2 сына юриста  :). Наибольшее впечатление на меня произвела упавшая сверху корзина. И ведь по прошествии времени стало ясно, что она изменила в лучшую сторону жизнь героя! Ну а что до "идеологии самой математики", то ряд правил из "как решать задачи" вполне себе общечеловеческие. Скажем, помните Правило Последних Вершков из Солженицынского  Круга? В точности то, о чём Пойа пишет.
Приведу ещё парочку цитат из упомянутого произведения о "внесении духа бесконечно малых":

"Для математика в истории 17 года нет ничего неожиданного. Ведь тангенс
при девяноста градусах, взмыв к бесконечности,  тут  же и рушится в пропасть
минус бесконечности. Так  и  Россия,  впервые взлетев  к невиданной свободе,
сейчас же и тут же оборвалась в худшую из тираний.
     Это и никому не удавалось с одного раза."

И ещё:
"Будь  же достоин  своей...  исчислительной  науки.  Примени  способ
узловых  точек.  Как исследуется всякое неведомое  явление? Как нащупывается
всякая неначерченная кривая? Сплошь? Или по собым точкам?
     -- Уже ясно!  -- торопил Нержин,  он не любил размазываний. --  Мы ищем
точки разрыва, точки возврата, экстремальные и  наконец нолевые. И кривая --
вся в наших руках.
     -- Так почему  ж  не  применить  этого  к...  бытийному  лицу?!  --  (К
историческому, перевёл для себя Нержин на Язык Кажущейся Ясности.) -- Охвати
жизнь  Ленина  одним  оком, увидь  в ней главнейшие  перерывы постепенности,
крутые смены направлений  -- и прочти только то, что относится к ним. Как он
вёл себя в эти мгновения?  Тут  - весь человек."

Кстати, вроде бы, кто-то из классиков марксизма имеет сочинения по вопросам математики. Мне по молодости лет не довелось классиков изучать. В их "математических" трудах что-нибудь интересное есть?

Да уж... У меня есть "гипотеза", кто столкнул корзину. А ведь не упади она - мог бы Пойа остаться в Геттингене, получить должность, попасть под каток...
Не столько в них, сколько по поводу них. Маркс интересовался дифференциальным исчислением, читал учебники и писал конспекты. Они были изданы в СССР усилиями философа С. А. Яновской. Официальные комментарии (http://cyber.econ.spbu.ru/solovyova/solovyova.htm) утверждают, что там новые очень ценные подходы, оценки специалистов даже времен СССР (Н. Х. Розов) более сдержаны. Вот так всегда бывает, когда учишься по старым учебникам, а добрый совет дать некому.

  А у Энгельса были какие-то взаимоотношения с математикой? Где-то читала, что он пользовался математическими аналогиями для иллюстрации диалектики, типа, минус на минус даёт плюс.
Что касается Н. Х. Розова, то он мне прежде всего знаком как соавтор вполне годного задачника для поступающих (когда-то почти год решала из него задачи). Специально проверила - тот самый.  А недавно, почитав сборники "Мехматяне вспоминают" узнала, что он был в молодости ассистентом Понтрягина на лекциях. Вообще сборники показались мне очень интересными.

http://www.math.ru/lib/files/pdf/mehmat/mm2.pdf

http://www.math.ru/lib/files/pdf/mehmat/mm3.pdf

Фактически, это большой обзор по истории отечественной математики ХХ века. Там не только мехмат, но и другие места (и о нашей физтеховской легенде С. М. Никольском там говорится). Там рассматривается и ряд обсуждаемых выше тем, вроде "математика и приложения", "физики и механики" и т. д.
А на меня произвела сильное впечатление история о публичной пощёчине, которой Колмогоров наградил Лузина за то, что тот голосовал против П. С. Александрова на выборах в Академию. Так сказать, учитель и два ученика...
Мне кажется, некоторое разъяснение этой истории даёт жизнеописание Лузина в Википедии, как русское

   http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%BD,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

так и английское

http://en.wikipedia.org/wiki/Nikolai_Luzin

Так что биография Лузина обсуждаемой теме весьма соответствует. Хотя в БСЭ всё вполне пристойно: академик, создатель научной школы, кавалер ордена Трудового Знамени...

Не знаю --соответствует ли это в полном смысле теме треда, но...
Но в разных сетевых обсуждениях проблем образования мне встречалась мысль --вернуть в школу программы и учебники по математике разработанные при Сталине. Не потому что само собой их разработали при самом Иосифе Виссарионовиче ;) а потому что они достаточно качественные -- а математика с тех пор (по крайней мере в том что касается школьного курса не изменилась)

Как минимум определение математики (в работе "Анти-Дюринг"):

Ну и "Диалектика природы", собственно, в которой тоже без математики не обошлось

Насколько я поняла, в период позднего Сталина одной из образовательных тенденций стало "возвращение к истокам".  Так, в упомянутых мной сборниках наш Филдсовский лауреат С. П.  Новиков, кончивший школу в 1955 году пишет, что в старших классах изучал латынь (как в царских гимназиях). А первое издание Элементарной Геометрии Киселёва, по которой учили при Сталине вышло в свет ещё в XIX веке. Но и в те времена в школьное образование периодически реформировалось. Например, вначале в школах проходили комплексные числа, основы комбинаторики и бином Ньютона, а потом это исключили (Новиков пишет, что причина в личной неприязни Колмогорова к комплексным числам   :)). Тригонометрию то сливали с геометрией, то выделяли в отдельный предмет. Так что и в те времена не всё шло гладко. А мы учились хоть в постсоветское время, но в основном по советским учебникам. В старших классах говорили, что геометрию вообще будут упразднять и в аттестат она не пойдёт. Ну а по каким учебникам и чему сейчас учат, не знаю.

Какой же еще? Дорофеев, Потапов, Розов.
Да, В. Б. Демидович собрал бесценные воспоминания. Задачкой Арнольда про альпиниста я сегодня на часок вывел из строя одного маститого коллегу. А есть его же "Задачи для детей от 5 до 15", очень хвалят.
Там все очень сложно. Проще всего с самим делом Лузина: прицепились, что старается публиковаться в иностранной печати, идеалист (математик!) и вообще не наш человек. У нас ведь политическое руководство определяло, кто ученый, а кто нет, и независимой экспертизы не терпело. А кончилось все на удивление тихо.

Сложнее с учениками. Об их нетрадиционных отношениях мне слышать не доводилось, но первый же спрошенный "чистый математик" подтвердил, что об этой паре каждый школьник знал. М-дя... При этом А. Н. Колмогоров славился полной неуправляемостью, а вот П. С. Александров был не чужд некоторых компромиссов. Возможно, Лузин этого ему не простил. Не знаю. Разбирать же завалы обвинений в краже идей - тут техника нужна, тут я пас. Но само наличие обвинений - это, конечно, увы.

Чего я не могу простить Колмогорову - это появления в школьной геометрии слова конгруэнтность. Скольких оно оттолкнуло от геометрии? А там и пошло.

Я, кстати, думала о задачке про альпиниста. Здравый смысл подсказывает, что без "отстегивания" верхнего узла задача не решается. Если это можно сделать, то 75 метров явно избыточная длина верёвки, 51 метра вполне хватит  :). Но как верхний узел развязать?

А я ещё нашла "Жизнеописание математика Понтрягина, составленное им самим."

Вот, рекомендую

http://lib.rus.ec/b/260207/read#r36

Там и про упомянутые выше истории и про Колмогорова и учебники и про многое другое. Масса разных
мелких подробностей, чувствуется, что автор - Дева по гороскопу :)

Никак. "Здравый смысл" торопится с выводами. Позвольте, я пока не буду портить удовольствие от решения. Как вариант - предложите детям задачку. ;)

P. S. Тысяча извинений - саму задачку надо было сразу привести, чтобы не гонять никого по ссылкам. И поражающее действие больше...  ;D ;D ;D Итак:

Стоит вертикальная гладкая скала высотой 100 м, на вершине скалы - альпинист. Ему нужно спуститься при помощи веревки. На вершине скалы растет дерево, на середине спуска из скалы вбок торчит еще одно. Есть у альпиниста и веревка, но длиной 75 м. Предложите план действий.

Кажется, решила. В дополнительном предположении, что у альпиниста есть нож. Детям давать не буду, а вот в офисе расскажу в понедельник с целью подрыва трудовой дисциплины  ;). Заодно под шумок и Понтрягина дочитаю.

     Германия 30-х годов: статистика в лицах         

     Идеология в Германии 30-х годов отразилась на многих науках, на первый взгляд не имеющих отношения к идеологии. На тему нацизма и математики написано немало - о потерях людских, о потерях для науки, о попытках все это оправдать... И все же, если увеличить поле обзора, можно найти что-то новое. Обычно ведь обращают внимание на преследователей и жертв. А как с остальными? Кто вообще составлял большинство, и насколько оно было послушным?
     Гитлер пришел к власти 30 января 1933 года, а уже 7 апреля был принят закон о чиновниках. Согласно этому закону, лица неарийского происхождения подлежали увольнению с государственной службы. Чтобы считаться неарийцем, достаточно было иметь неарийского дедушку или бабушку (проще всего - если евреев, но не только). Однако по требованию рейхспрезидента Гинденбурга было сделано исключение для евреев - участников войны и принятых на службу до ее начала. Для многих пожилых неарийцев это оказалось ловушкой: Гинденбург умер в 1934 году, исключение было отменено уже в 1935 году, надежды "переждать" не осталось, а уехать со временем становилось все труднее. Молодые же уезжали почти автоматически, а из Англии и США приезжали представители научных организаций и отбирали лучших.
.....Для сбора статистики есть материал, доступный всем, просто его очень много. Архив университета Сент-Эндрюс хранит сведения по всем сколько-нибудь известным математикам (физики-теоретики и астрономы включены по традиции). Из них нас будут интересовать уроженцы Германии и соседних стран, у которых период учебы или работы пришелся на 30-е годы. Пенсию, бывало, в Германии отбирали, но это если человек уезжал - в общем, стариков оставляем в списке.
.....Отбираемых математиков нужно как-то поделить на группы. Первое разделение - по месту рождения. Одни математики ехали в Германию учиться и работать, тогда как другие в ней и родились (иногда в самом Геттингене). Им ехать было ближе, а уезжать иногда некуда. Архив в Сент-Эндрюс отсортирован по нынешнему состоянию границ, но нас интересует то время. Поэтому придется считать уроженцев Силезии (которых удивительно много) вместе с уроженцами Германии. Плюс Познань и Кёнигсберг, и тогда Давид Гильберт (Кёнигсберг) и его научный руководитель Карл фон Линдеманн (Ганновер) будут в одном списке.
     Еще нужно делить по возрасту. Проще всего по дате рождения: до или после 1900 года. Причина простая: в 1914 году началась война, и одни к этому времени уже работали, а из других родились и то не все. Такое деление - не худшее, при желании можно его улучшить, но ненамного.
     Итак, часть первая: уроженцы Германии плюс Силезия, Познань и Кёнигсберг. Здесь арийцев (точнее, тех, к кому не было претензий насчет расы) набирается 68 человек (37 старших, 31 младших). Из старших 7 человек заметно сотрудничали с режимом, 21 просто работали или были на пенсии, 6 известны как неблагонадежные, а 3 человека уехали. Среди младших сотрудничал один, 14 просто работали, 10 неблагонадежных, 6 уехали. Среди приравненных таким образом к арийцам оказался Константин Каратеодори, грек, сын секретаря турецкого посольства.
     Для неарийцев деление проще, поскольку у них не было возможности сотрудничать с режимом или просто работать. Всего их 46 человек (27 старших, 19 младших). Из старших уехало 19, из них 10 в США, 4 в Англию с Шотландией, 8 осталось в Германии. Из младших уехали все, из них 6 в США, 9 в Англию, 4 в другие страны. Но сказать "уехал" - значит почти ничего не сказать. Одни бежали как можно скорее, другие долго договаривались о визе и работе, третьих были готовы принять везде и в любой момент...
     Что можно сказать по этим цифрам? Похоже, что младшая часть истинных арийцев отнеслась к нацизму без восторга. Карьерные возможности явно улучшились - так и карьеристы никуда не делись, в отличие от значительной части друзей и преподавателей. Поэтому, например, делегатов на Международный математический конгресс в Осло власть отбирала тщательно, и об их возвращении заботилась.
     Еще можно заметить, что пожилые ученые в основном ехали в Америку, а молодые в Англию - тем более, что там к их приему готовились. Так, весной 1933 года главный физик Оксфорда Александер Линдеманн приехал в Германию для устройства в Англии нескольких молодых еврейских ученых.

Статистика - вещь сухая. А вот и лица.

     Теперь подробнее про уроженцев Германии. Пожилых неарийцев набралось, как уже сказано, 27. В США оказалось десять: Эмми Нётер, Феликс Бернштейн, Макс Ден, Эммануил Ласкер, Альберт Эйнштейн, Рихард Курант, Эрнст Хеллингер, Альфред Брауэр, Ганс Рейхенбах и Герман Вейль.
     Эмми Нётер (1882 - 1935), дочь математика Макса Нётера из Эрлангена, долго пробивалась через академическую систему, на женщин не рассчитанную. В 1915 году Гильберт и Клейн пригласили ее в Геттинген, одновременно добиваясь для нее официального статуса, но до 1919 года она читала лекции и вела семинары "совместно" с Гильбертом. Теорема Нётер устанавливает связь между симметрией в физике и законами сохранения. Позже Нётер работала с Ван-дер-Варденом, Хассе и Брауэром. В 1933 году все это ничего уже не стоило, Нётер уволили, и она приняла должность профессора в США.
     Феликс Бернштейн (1878 - 1956) в 1921 году создал в Геттингене Институт статистики. В 1934 году его отовсюду уволили, и он бежал в США.
     Макс Ден (1878 - 1952 ) решил Третью проблему Гильберта. Он был уволен в 1935 году, но до 1938 года жил в Германии, преподавал в Англии и отправил детей за границу. После Хрустальной ночи (1938) Ден с женой бежали в Норвегию, а когда ее оккупировали - отправились в США через Стокгольм, Россию (по Транссибу) и Японию.
     Эммануил Ласкер (1868 - 1941) занимался не только шахматами. Он учился у Макса Нётера, ввел в 1905 году понятие первичного идеала, есть еще кольца Ласкера. В 1933 году Ласкер эмигрировал в Англию, а в 1936 году на турнире в Москве ему предложили членство в Академии наук СССР. Ласкер принял предложение, но в 1937 году, когда арестовали его покровителя и любителя шахмат Крыленко, уехал в США.
     Альберт Эйнштейн (1879 - 1955) в 1932 году принял должность в Принстоне, где должен был проводить пять месяцев в году, а остальные - в Берлине. Он уехал в декабре 1932 года, но вскоре его уволили, возвращаться в Берлин не пришлось.
     Рихард Курант (1888 - 1972) был уволен из Математического института в Геттинтене в 1933 году (хотя и воевал), был приглашен в Кембридж и через год спокойно отбыл из Англии в США.
     Эрнст Хеллингер (1883  - 1950) был уволен только в 1936 году (участник войны) и не был арестован в Хрустальную ночь, потому что некуда было сажать. Поняв это по-своему, он отказался бежать, заявив, что хочет увидеть, как далеко может зайти власть. Через три дня он оказался в Дахау. Сестра и друзья начали искать ему работу в США, и через шесть недель его выпустили - при условии немедленной эмиграции.
     Альфред Брауэр (1894 - 1985) получил серьезное ранение на войне. Ученик Шура и создатель библиотеки Математического института в Берлине, он уехал в США только в 1939 году (младший брат Рихард уехал сразу, а сестра Алиса так и погибла в концлагере). Он не мог получить "профессорскую визу", так как для нее нужно было занимать академическую должность в течение двух лет. Брауэр уехал при помощи Чрезвычайного Комитета помощи перемещенным немецким ученым, который создал сенатор Стивен Дагген (в 1950 году он покончил с собой, когда комиссия Маккарти начала против него расследование). Оказавшись в США, Брауэр занялся созданием библиотеки Института перспективных исследований в Принстоне.
     Ганс Рейхенбах (1891 - 1953) был скорее философом, чем математиком. Его очень поддерживал Эйнштейн. В 1933 году он, не дожидаясь увольнения, уехал в Турцию, где возглавил философский факультет. Заниматься философией в Турции было сложно. Когда контракт кончился, Рейхенбах поспешил уехать в США.
     Герман Вейль (1885 - 1955), ученик Гильберта и поклонник Гуссерля, заведовал кафедрой в Цюрихе, но в 1930 году перешел в Геттинген, а в 1933 году уехал.

У Колмогорова была личная неприязнь к комплексным числам?!!
Нет, все-таки математики - отдельный народ. Я себе такую личную неприязнь и представить не могу. А к переменному току (там формулы с комплексными числами) у него тоже была личная неприязнь :)?
Слово "конгруэнтный" отталкивает от геометрии? Меня бы оно, наоборот, притянуло. :). Еще помню: в школьной геометрии было очень трудно находить центр отрезка, а в институте была аналитическая геометрия, и там для этого центра отрезка была очень простая формула (я даже удивилась, что найти центр отрезка может быть так легко).

Просто Колмогоров - очень отдельный математик. Детали - в воспоминаниях Понтрягина (ссылка выше), очень подробных и беспощадных. Но сама неприязнь к корню из минус единицы совсем не уникальна.
"Наверняка есть люди, которые считают корень из двух чем-то очевидным, но застревают на корне из минус единицы. Это потому, что они думают, будто первое можно увидеть в физическом пространстве, а второе - нет. На самом деле идея корня из минус единицы много проще". - Эдвард Титчмарш, английский математик (1899-1963).

Когда учитель одну непонятную вещь объясняет другой непонятной вещью с красивым названием, его учеников можно только пожалеть.
Опять же, от учителя зависит. Чтобы найти середину отрезка, нужно провести циркулем две дуги и соединить точки пересечения. Чтобы найти по трем точкам центр окружности, проходящей через них, нужно сделать то же самое два раза. А вот формулу для этого центра нарисовать уже не так просто. И там будет гадость в знаменателе. ;D

Формулу для центра дуги не помню напрочь. :) Но помню, что она мне показалась ужасно простой. В школе было дело не в учительнице, а в учебнике. Или во мне ;-v.
Комплексные числа у нас были на электротехнике (чтобы считать переменный ток). "Представьте себе комплексное число, как точку на плоскости, где а - абсцисса, а b - ордината". У меня никаких проблем с представлением себе точки на плоскости не было.
И я, правда, не могу себе представить ни неприязнь, ни любовь к чему либо в математике. Хотя, я помню, объясняю мальчику из параллельной группы, как векторы вычитать, и он обрадовался, когда понял, так же, как я над стихами радуюсь.

Формулу попробую добыть. Пока вернемся к нашим математикам.

     В Англию уехали Макс Борн (1882 - 1970), Герман Кобер (1888 - 1973) и Вернер Рогозински (1894 - 1964). Отто Тёплиц (1881 - 1940) уехал в Палестину, Абрахам Френкель (1891 - 1965) - туда же, но еще в 1929-м. Эрвин Фрейндлих (1885 - 1964) в 1933 году эмигрировал в Турцию, в 1937 году стал ненадолго профессором в Карловом университете в Праге, потом уехал в Шотландию.
     Эрнст Якобсталь (1882 - 1965), ученик Фробениуса и Шура, преподавал в Берлине и был уволен в 1934 году. Только в 1939 году он отправился к брату в Оксфорд, но через Норвегию, где задержался в Тронхейме у своего друга Макса Дена. Началась война, Норвегию оккупировали. Якобсталь скрывался в Тронхейме до 1943 года, когда его с коллегами переправили в Швецию. После войны Якобсталь вернулся работать в Тронхейм, к друзьям.
     Роберт Ремак (1888 - 1942) был учеником Фробениуса и, по словам Шура, ведущим ученым в области геометрии чисел. В 1933 году он потерял право читать лекции, но сохранил право на жизнь в Германии, так как был женат на арийке. Тем не менее, в Хрустальную ночь (1938) он был арестован и попал в Заксенхаузен. Жена вытащила его оттуда, но в США семью не выпустили, удалось только отправить Ремака в Амстердам. Там на него постоянно жаловались квартирные хозяева, а его любимым выражением было "Да я лучше пойду в концлагерь". В конце концов жена с ним заочно развелась, в Амстердам вошли немцы и отправили Ремака в Освенцим. Как писал биограф, отказ от компромиссов и неумение "быть реалистом" стоили ему жизни.
     Альфред Прингсгейм (1850 - 1941) родился в Олаве (Силезия) в богатой еврейской семье. Его дом в Мюнхене был центром культуры. Он был другом Рихарда Вагнера, а его зять Томас Манн использовал историю семьи в своих романах. Прингсгейм всю жизнь работал в университете Мюнхена. Он был патриотом Германии и потерял часть состояния на военных облигациях, но у него остались дом и богатейшая коллекция майолики. В 1933-39 его отовсюду уволили, а затем заключили сделку: коллекцию майолики продают через Сотбис, государство забирает 80% и разрешает выезд с женой в Цюрих. Прингсгейм умер там через два года.
     Восемь пожилых неарийцев осталось в Германии. Людвиг Блюменталь (1876 - 1944) умер в концлагере. Пауль Эпштейн (1871 - 1939) вместо эмиграции принял веронал. Феликс Хаусдорф (1868 - 1942) вместе с женой и ее сестрой приняли яд, чтобы не оказаться в концлагере.
     Умерли от болезней и старости: Эдмунд Ландау (1877 - 1938), Курт Хенсель (1861 - 1941), Альфред Лёви (1873 - 1935).
     Войну пережили двое.
     Густав Герц (1887 - 1975), племянник Генриха Герца, воевал и был ранен. В 1925 году он получил Нобелевскую премию, с 1928 по 1935 год был директором Физического института в Берлине. Когда его уволили, он перешел на фирму Филипс, где занимался разделением изотопов. После войны Герц возглавлял группу немецких атомных специалистов в СССР, лауреат Сталинской премии.
     Леопольд Лёвенгейм (1878 - 1957) работал школьным учителем в Берлине с 1904 по 1949 год, с двумя перерывами. Лёвенгейм занимался математической логикой, известен парадокс Лёвенгейма-Сколема. На войне (служил он во Франции, Венгрии и Сербии) Лёвенгейм успевал писать статьи. Несмотря на участие в войне, его в 1934 году уволили, заработки стали случайными. В 1943 году его дом был разрушен прямым попаданием английской бомбы. Некоторое время Лёвенгейма считали убитым, но в 1946 году он вернулся к работе. А вот рукописи по математике, музыке и истории искусств пропали.
     Младшие неарийцы - таковых 19. Шестеро уехали в США: Рейнгольд Баер, Рихард Брауэр, Фриц Йон, Ганс Леви, Теодор Моцкин и Менахем Шиффер (последние двое через Палестину). Баер потом вернулся в Германию (1956).
     Девять человек оказалось в Англии: Феликс Беренд, Альбрехт Фрёлих, Ганс Хейлбронн, Курт Хирш, Вальтер Ледерман, Курт Малер, Бернгард Нейман, Рудольф Пайерлс и Рихард Радо. Среди них можно отметить Рудольфа Пайерлса, одного из создателей британской атомной бомбы.
     В другие страны уехало четверо. Вольфганг Дёблин (1915 - 1940), сын автора романа "Берлин Александерплац", успел закончить школу в Берлине. Во Франции его звали Венсан Доблэн. Он учился в Сорбонне под руководством Фреше и внес большой вклад в теорию вероятностей, наряду с Хинчиным, Колмогоровым и Полем Леви. В возрасте 21 года Дёблин был избран во Французскую Академию наук. В 1938 году он поступил во французскую армию, а в сентябре 1039 был отправлен на фронт. В 1940 году у деревни Уссера в Лотарингии Дёблин застрелился, чтобы не попасть в плен.
     Ганс Фрейденталь (1905 - 1990) уехал в Амстердам. В отличие от Ремака, он при оккупации скрывался, работал как литератор и даже получил первый приз на литературном конкурсе в 1944 году. Приз с немалым риском передал ему один из его друзей.
     Стефан (Степан Эммануилович) Кон-Фоссен (1902 - 1936), ученик Гильберта, был уволен в 1933 году и через Швейцарию уехал в СССР. Книга "Наглядная геометрия" (в соавторстве с Гильбертом) возникла из лекций Гильберта 1921 года и получила высокие оценки у всех. Однако Бибербах, хваля книгу, подчеркивал, что цитирует из нее исключительно собственные слова Гильберта, а никак не Кон-Фоссена. Кон-Фоссен сильно повлиял на развитие школы геометров в МГУ. Умер он в Москве от пневмонии.
     Абрахам Робинсон (1918 - 1974) успел только окончить школу, как в 1933 году его мать с двумя детьми уехала в Палестину. Он учился в Иерусалиме, затем в Сорбонне и бежал в Англию, когда во Францию вторглись немцы.
     В Германии из молодых не остался никто.

  Про Эмми Нётер написано и в мемуарах Понтрягина. "Здесь университет, а не мужская баня" (Гильберт). Также описывается, как Александров привёз её в МГУ читать лекции по алгебре, и как во время первой лекции аудитория внимательно наблюдала за сползающей нижней юбкой лекторши. Не иначе, Понтрягину кто-то из коллег сообщил, ибо в то время он уже был слепым.


  Фамилия известная. Сама лет 8 назад что-то считала в Матлабе с Теплицевыми матрицами (там есть отдельная функция toeplitz.m). Он на Земле Обетованной чем-то себя проявил в математике? Или примерно как Эдмунд Ландау: 0 работ?


Печальная история. Помню, с большим трудом нашла в Москве книгу  "Берлин Александерплац", поскольку сериал Фассбиндера меня в своё время весьма зацепил. А зачем стреляться было? На Западном фронте тоже было "коммунистен, политкомиссарен унд юден"? Я, кстати, читала, что даже на Восточном фронте удавалось выжить примерно одному из 50 пленных неарийцев.

Вряд ли. Он заболел и умер через год после приезда. В то время его больше интересовали история и преподавание математики.

2Fiametta. Формула для центра окружности, описанной вокруг треугольника, даже хуже, чем я думал. Для каждой координаты свой трёхэтажный определитель, деленный на площадь треугольника. Видел ее здесь (http://dxdy.ru/topic35440.html).

Продолжение 3. Уроженцы Германии, арийцы.

Старшие (родились до 1900 года), их всего 37. К нацизму они относились очень по-разному. Сотрудничали:
     Людвиг Бибербах (1886 - 1982) был рьяным сторонником нацистской идеологии, и при этом оставался крупным ученым. Соавтор Шура, он сначала называл его дорогим другом, а потом выражал удивление, что такие, как Шур, еще остаются в Прусской Академии. Бибербах читал курс лекций "Великая немецкая математика, расово-теоретический подход" и основал журнал "Немецкая математика", выходивший до 1943 года. После войны он был арестован. Несмотря на его прошлое, А. М. Островский пригласил Бибербаха к себе в Базель.
     Константин Каратеодори (1873 - 1950), грек, сын секретаря посольства Оттоманской империи. Он получил в Бельгии военно-инженерное образование. Когда началась греко-турецкая война (1897), он поступил на английскую службу, строил плотину в Асьюте, делал измерения пирамиды Хеопса и занимался математикой. В 1900 году он поступил в Берлинский университет, учился у Фробениуса и Шварца, а затем отправился в Геттинген. Каратеодори занимался вариационным исчислением и конформными отображениями, преподавал в нескольких университетах Германии, занимался созданием и эвакуацией греческого университета в Смирне. Он не выступал против режима, не вступал в НСДАП, но имел дело с ее членами Хассе, Блашке и Зюссом. После войны Каратеодори много сделал для восстановления математики в Германии.
     Густав Дойч (1892 - 1977) - служил в авиации, ученик Ландау. В 20-е годы Дойч участвовал в борьбе за мир, а в 30-е это вышло боком, но спасало то, что он числился в резерве ВВС. Когда началась война, Дойч пытался перейти в университет Фрайбурга, ректором которого был Вильгельм Зюсс, но был назначен в Министерство авиации и координировал работы по математике для ВВС. Из-за его тяжелого характера многие предпочитали иметь дело именно с Зюссом, председателем Германского математического общества. Потерпев неудачу, Дойч перешел в НИИ авиации. После войны он читал лекции, ни с кем не общался, но продолжал активно работать как математик.
     Георг Гамель (1877 - 1954), ученик Гильберта (1901), председатель Германского математического общества (1934). Гамель явно разделял взгляды национал-социалистов и говорил о духовной общности математиков и Третьего рейха. После войны он был профессором в Берлине, работал в области теории функций и гидродинамики.
     Хельмут Хассе (1898 - 1979) во время войны пошел добровольцем на флот. Служа в Киле, ходил слушать лекции Тёплица. Ученик Хекке и автор принципа Хассе. В 1934 году по совету Вейля сменил последнего в Геттингене. Член партии, но не был на хорошем счету ни у нацистов, ни у союзников - только у коллег.
     Генрих Шольц (1884 - 1956), теолог. Шольц увлекся математической логикой и решил создать в Мюнстере центр по ее изучению. Нацисты ему сначала понравились, а массовые увольнения облегчили создание центра. При этом Шольц оставался в хороших отношениях со всеми, заступался и помогал пострадавшим коллегам. Макс Стек в 1942 году попытался обвинить Гильберта в формальном (еврейском) подходе к математике, Бибербах предложил Шольцу ответить в его (Бибербаха) журнале. Шольц написал статью с объяснением, зачем нужен формальный подход. Впрочем, у Стека были претензии и к Шольцу - за низкопоклонство перед Локком, Беркли и другими английскими философами.
     Вильгельм Зюсс (1895 - 1958) - очень противоречивая фигура, участник войны и член "Стального шлема", ученик Альфреда Леви и Бибербаха, член НСДАП (1938), председатель Германского математического общества (1938-45). Зюсс активно участвовал в чистке редакций журналов. Ближе к концу войны он решил, что надо спасать немецких математиков, и добился от Геринга создания Математического института в Обервольфахе.
     Просто работали или были на пенсии (21 человек): Вильгельм Аккерман, Оскар Болца, Фридрих Энгель, Георг Фабер, Георг Фейгль, Отто Гёльдер, Генрих Юнг, Конрад Кнопп, Пауль Кёбе, Вольфганг Крулль, Карл фон Линдеманн, Фрида Нугель, Оскар Перрон, Эрнст Прюфер, Георг Шефферс, Джон Харри Шмидт, Вильям Трелфолл, Эрих Хекке, Теодор Калуца, Арнольд Зоммерфельд, Мартин Кутта.

Навевает крамольные мысли о благе ТОТАЛИТЕРИЗьМА:
Хотя это уже другая тема, но... /прошу прощения у Эра Colombo, / , [spoiler]чем больше читаешь . к примеру. свежеиспеченных российский романов (в каком бы то ни было жанре) , все больше начинаешь жалеть о цензуре... Пример с потолка: последний роман Злотникова "Генерал-Адамирал-2" и опусы Величко.. Когда САМОЦЕНЗУРА. основанная на внутренней кульутре, отсутсвует напрочь, все чаще приходиться писать: "оценка ИДЕИ = "5", оценка  романа/повести = "нечитаемо"...[/spoiler]
Истории об Историях Математиков тоже заставляют задуматься: "а что если б Ферми или Бора удалось выкрасть НАШИМ и потели бы они в каком-ни-то "Арзамасе-147".. может и большего достигли бы? Не отвлекаясь за борьбу за "мир" или, как, Сахаров, лишенный Хрущем домработниц, "за домработниц"? :(

Это почему же крамольные? Самые те. ;D Но навеяло откуда-то не отсюда. По этим историям выходит, что у них в Германии благо было сначала, а тоталитаризм пришел уже потом. Сначала приняли необходимость самовластья, а там уж и прелести кнута.

И я прошу прощения у эра Vieux Gogan'а, но цензура - тема необъятная. Предлагаете объять? ;D
Это вряд ли. Нильс Бор бомбу делать не стал бы точно. Ферми был зам директора в Лос Аламосе, куда поехал сам. Его ученик Бруно Максимович Понтекорво (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B2%D0%BE,_%D0%91%D1%80%D1%83%D0%BD%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87) приехал в СССР тоже сам, оба способствовали созданию нашей бомбы. 
Еще один итальянец, выдающийся авиаконструктор Роберт Людвигович Бартини (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B8,_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82_%D0%9B%D1%8E%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87), приехал еще в 20-х, и тоже по идейным соображениям. А так - в СССР ученых не больно тянуло.

     Продолжение 4, про старших немцев из Германии.
     К оппозиции и неблагонадежным можно отнести шестерых - естественно, субъективно. В гестапо, например, завели дело на Трелфолла, но без последствий.
     Генрих Бенке (1898 - 1979), ученик Хекке, работал в Гамбурге и Мюнстере. Его первая жена, еврейка, умерла при родах. Сына приняла семья жены, но когда Бенке женился вторично, он взял мальчика к себе. В Мюнстере, с его католическими традициями, антисемитизм был не в моде, но Бенке тщательно скрывал происхождение сына. Другой его головной болью был Блюменталь, вместе с которым Бенке с 1938 года редактировал "Математические анналы". Бенке писал позже, что эмигрировал бы, если бы знал, как все будет, но сначала "не хватало духу", а потом друзья евреи объяснили ему, что мест за границей на всех не хватает. После дневной бомбежки Мюнстера союзниками 10 октября 1943 года часть университета была разрушена, и Бенке остался единственным профессором математики в университете.
     Эрих Бессель-Хаген (1898 - 1946) при нацистах был как бы во внутренней эмиграции. Его дед был зятем Вильгельма Бесселя и добился разрешения добавить его фамилию к своей, чтобы она не исчезла совсем. Он работал в Боннском университете и был чуть ли не единственным из бывших коллег, кто не боялся навещать Феликса Хаусдорфа. На войну Бессель-Хаген  не попал по здоровью, но многих студентов забрали в армию, а из профессоров остались он и Ганс Бек, который умер в 1942 году. Бессель-Хагена обязали написать что-нибудь для солдат на фронте, и он написал небольшую книжку об истории Боннского университета.
     Макс Планк (1858 - 1947), в 1918 году получил Нобелевскую премию, с 1930 по 1937 Президент Общества Кайзера Вильгельма, но после его реорганизации нацистами покинул пост. Сын Планка Эрвин был казнен за участие в заговоре против Гитлера. После войны Планк вновь возглавил Общество Кайзера Вильгельма и занимался восстановлением немецкой науки.
     Курт Райдемайстер (1893 - 1971), ученик Ландау, работал в Вене и Кёнигсберге. Его уволили в 1933 году за несогласие с политикой партии. Позже Вильгельм Блашке добился его назначения в Марбург (университет поплоше, но...). Райдемайстер также был поэтом и переводил Маларме.
     Эрнст Цермело (1871 - 1953) занимался вариационным исчислением и гидродинамикой, но известен работой по гипотезе континуума, которую предложил Кантор (она же - Первая проблема Гильберта). Ушел в отставку в 1935 году из-за несогласия с режимом - до конца войны.
     Давид Гильберт (1862 - 1943), патриарх немецкой и мировой математики, вышел в отставку в 1930 году. Нацистам не нравилось имя "Давид", а ему не нравилось то, что они сделали с Геттингеном.
     Трое из старших немцев уехали. Пауль Финслер (1894 - 1970) уехал работать в Цюрих еще в 1927 году. Ганс Радемахер (1892 - 1969) в 1933 году был уволен за пацифизм и быстро уехал в США.
     Карл Зигель (1896 - 1981) в 1935 году съездил на год в Принстон, а по возвращении обнаружил, что его друзья, участники войны Эпштейн, Хеллингер и Ден, уже уволены. В 1937 году Хассе пригласил Зигеля в Геттинген, где он жил как бы в отставке, и только однажды вместе с Герглотцем зарубил одну диссертацию (автор был ассистентом Хассе, который продвигал его из политических соображений). В начале 1940 года Зигель поехал читать лекции в Данию, оттуда в Норвегию к Максу Дену. Отплывая из Тронхейма в США, он видел в гавани немецкие торговые суда - позже оказалось, что это были силы вторжения.

Это тот самый, что говорил про S и J - типы мышления? Может, в молодости что-то с Шуром не поделил и в идейный нацизм ударился? Я ещё вспомнила про Бибербаха из воспоминаний М. И. Вишика в мехматском сборнике:

Был такой львовский математик Юлиуш Шаудер,
немного о нём например здесь:

http://1matematiki.ru/yuliush-pavel-shauder/

И вот что пишет Вишик:

"Теперь о том,  как Шаудер погиб    (это по рассказам).  В первый год оккупации Львова,  когда ещё там не было гетто,  Шаудер обратился с письмом к известному немецкому математику Людвигу Бибербаху с просьбой,  чтобы он как-то за него заступился. А Бибербах был нацистом, и это письмо он просто передал в гестапо. Это и
привело к гибели Шаудера:  его арестовали. И что с ним стало дальше я не знаю,  но больше он нигде не появлялся."


А у него не было проблем из-за фамилии? Если кто не в курсе, то фильм Еврей Зюсс - классика нацистского кинематографа :) До сих пор фильм считается разжигающим и поэтому его трудно где найти. Я просмотрела, на меня впечатления не произвёл, идейно тривиальный фильм, похожий на наши фильмы сороковых-пятидесятых.  Хотя если не ошибаюсь, в фильме Зюсс это  имя :)

А были ли математики в Германии тех времен из российских подданных? Типа Гранинского Зубра? Если да, то как их судьба сложилась?

Нет, он Шуру был лучший друг. Поначалу.
Шаудер, Шур и прочие - позже, где будут уроженцы периферии. Там же, может быть, будет Зубр, но своеобразный. Иоганн Никурадзе.

     Продолжение 5. Уроженцы Германии, молодые арийцы.

     Младших немцев получается 31 штука. Из них идейный сторонник нацизма один - Освальд Тейхмюллер (1913 - 1943), талантливый математик из глуши, вступивший в партию после первого же семестра. Для руководства дипломом Тейхмюллер выбрал члена партии Хельмута Хассе, хотя тема была не его. Хассе не стал отказывать, а просто послал черновик диплома в Мюнстер Манфреду Кёте, который прочел и сделал замечания. Хассе высоко оценивал способности Тейхмюллера, а вот сам потом упал в его глазах, как идущий вразрез с режимом. Тейхмюллер перешел к Бибербаху, что было более удачным не только политически. Его призвали в армию после разгрома Паулюса, и он был убит под Харьковом, когда возвращался из отпуска в часть.
     Просто работали 14 человек - Фридрих Бахман, Вильгельм Кауэр, Лотар Коллатц, Ирмгард Флюгге-Лотц, Герхард Гентцен, Эрих Калер, Эдуард Келлер, Рут Муфанг, Теодор Шнейдер, Ганс Шуберт, Карл Зайферт, Карл Вейзе, Хельмут Виландт и Конрад Цузе. Из них можно отметить:
     Вильгельм Кауэр (1900 - 1945) учился в гимназии, основанной его прадедом, и жил на Кауэрштрассе. Он занимался синтезом электрических сетей, планировал построить в Геттингене вычислительную машину для решения систем линейных уравнений, был ассистентом Куранта и встречался с Норбертом Винером. Один из предков Кауэра был банкиром короля Фридриха II. Хотя в 1933 году для увольнения этого было недостаточно, Кауэру дали понять, что в Геттингене ему делать нечего. Он перешел в промышленность. Его классический труд о системах линейных уравнений вышел в 1939 году. Когда советские войска подошли к Берлину, Кауэр вывез семью под Геттинген. За два дня до прихода американцев Кауэр по непонятным причинам вернулся в Берлин и был убит в саду около своего дома в день, когда в Берлин вошли наши.
     Лотар Коллатц (1910 - 1990) неплохо известен в России. Он занимался численным решением дифференциальных уравнений. Гипотеза Коллатца (1937) формулируется очень просто, но не разрешена до сих пор, хотя проверена на компьютере для чисел до 10¹⁴.
     Теодор Шнейдер (1911 - 1988), пианист, ставший математиком и решивший Седьмую проблему Гильберта. Независимо ее решил и А. О. Гельфонд, так что это решение называется теперь теоремой Гельфонда-Шнейдера. Однако ему было трудно устроиться на работу: все его учителя были евреями, кроме Зигеля, который был известным противником нацистов. Для пользы дела Шнейдер вступил в штурмовики и стал-таки ассистентом, но на конгресс в Осло его все равно не выпустили. В 1944 году Зюсс перетащил его в Обервольфах. После войны, когда Геттингенский университет снова открылся, Шнейдер поехал туда за 500 км на велосипеде, собранном из запчастей. После смерти Зюсса он стал директором Математического института в Обервольфахе (1959-1963).
     Карл Зайферт (1907 - 1996) занимался топологией в соавторстве со своим учителем и другом Трелфоллом. Для второй своей книги (1938) они взяли латинский эпиграф Кеплера, который в переводе гласит: "Сейчас очень трудно писать книги по математике". Редактор серии монографий Блашке, известный как сторонник нацизма, видел в этом политическое заявление. Эпиграф в конце концов остался, а Блашке в письме к Зайферту выражал опасения по этому поводу.
     К оппозиции и неблагонадежным можно отнести десятерых: Макс Дёринг, Мартин Эйхлер, Хельмут Грунски, Вернер Гейзенберг, Вильгельм Магнус, Эрнст Мор, Эрнст Першль, Ганс Цассенхауз, Фридрих Карл Шмидт и Ганс Петерссон. Степень и характер неблагонадежности у всех разные.
     Макс Деринг (1907 - 1984) родился в Геттингене, ученик Нётер, друг Ван-дер-Вардена и автор книги "Алгебры". Не смог стать лектором из-за политической неблагонадежности. В 1943 году стал профессором в Познани, а с 1950 по 1976 - в Геттингене.
     Мартин Эйхлер (1912 - 1992) был уволен из университета Галле по политическим мотивам, но Хассе устроил его редактором энциклопедии, а затем в Геттинген (с 1939 года - лектор). Во время войны работал у фон Брауна, после войны сменил А. М. Островского на кафедре в Базеле.
     Хельмут Грунски (1904 - 1986) в 1930 году стал работать в ежегодном математическом журнале, в 1936 году стал его редактором. Журнал помогал выжить уволенным математикам, чем возмущался научный руководитель Грунски Бибербах. Но из журнала Грунски в 1939 году ушел, а академическая карьера началась у него только в 1950 году.
     Вернер Гейзенберг (1901 1976), ученик Зоммерфельда и Бора, создатель квантовой механики (Нобелевская премия 1932 года). Теория относительности и квантовая теория считались еврейскими, и это мешало карьере Гейзенберга. Тем не менее, во время войны Гейзенберг вместе с Отто Ганом возглавлял немецкий урановый проект. Причины неудачи проекта неясны, да и можно ли это считать неудачей....
     Вильгельм Магнус (1907 - 1990), ученик Дена, отказался вступать в партию, и его карьера застопорилась. Он работал в промышленности, а после войны уехал работать в США в Институт Куранта.
     Эрнст Мор (1910 - 1989), ученик Вейля и ассистент Ф. К. Шмидта в Геттингене. Шмидт невысоко оценивал Мора, и тот попытался сам устроиться в Математический институт. В результате он оказался в Бреслау у Иоганна (Вано Ильича) Никурадзе и занялся гидродинамикой. Позже Мора перевели в Прагу, где его арестовало гестапо по доносу подруги жены. В обвинении было: "принимал иностранные радиопередачи, пародировал Гитлера, называл ситуацию на фронте безнадежной, истребление евреев ошибкой, а изображение Сталина немецкой прессой неверным, проводил параллели между национал-социализмом и большевизмом как формами диктатуры и называл солдата-фронтовика, мужа источника информации, "еще одним идиотом". Мор признал только слушание Би-би-си и упирал на то, что его работа имеет военное значение. Мора приговорили к смерти, но за него вступились Никурадзе и Ганс Рорбах. Приговор отсрочили на полгода, а Мора отправили в тюрьму Плетцензее доделывать свои расчеты. Его освободили русские за несколько дней до окончания отсрочки приговора.
     Эрнст Першль (1906 - 1986), ученик Каратеодори, руководил в Йене католической молодежной организацией, которую разогнало гестапо. Першль собирался защищать в Йене диссертацию и на всякий случай вступил в штурмовики, но пробыл там меньше года. В 1941 году Першля призвали, и со временем он попал в НИИ авиации к Дойчу. Першль помаленьку сопротивлялся милитаризму Дойча, и тот его выгнал "за отношение к работе, не отвечающее требованиям текущего момента и войны". Ему светил Восточный фронт, чего Дойч и добивался. Однако Першль зацепился за университет и получил отсрочку от призыва, а там и союзники пришли.

     Продолжение 6 - последнее для уроженцев Германии.

     Ганс Цассенхауз (1912 - 1991) занимался теорией групп. Нацистов не любил, карьере это мешало. Во время войны работал метеорологом, а когда ему предложили в 1943 году кафедру в Бонне, ответил, что откладывает решение до окончания войны. После войны он не принял место в Бонне, оставив его для тех, кто потерял работу при нацистах. Работал в Глазго, закончил карьеру в университете Огайо.
     Фридрих Карл Шмидт (1901 - 1977), которого все называли F-K, сменил в 1933 году в Геттингене уволенную Эмми Нётер. Еще F-K сменил уволенного Куранта в должности редактора серии математических монографий, но тут же разонравился нацистам, так как отказался снять имя Куранта с титульной страницы. F-K был основным консультантом по математике в издательстве Шпрингера. Оно издавало реферативный журнал "Zentralblatt fur Matematik", но в 1938 году редколлегия отказалась проводить в журнале политику партии. Тогда же в США решили издавать вместо него "Mathematical Reviews". Шпрингер хотел участвовать и послал F-K в США договариваться. Зюсс отчаянно пытался поехать сам, обвиняя F-K в пособничестве евреям и их друзьям. F-K вернулся и доложил, что американцы подождут с изданием "Mathematical Reviews", но они передумали. F-K ушел в отставку и занялся исследованиями полета планера. После войны F-K работал в Йене, но позже перебрался в Мюнстер и Гейдельберг.
     Ганс Петерссон (1902 - 1984) родился под Познанью (тогда Posen). Семья происходила из Швеции, прадед Ганса сменил фамилию на Петерзон, но отец счел за благо вернуть прежний вариант. В 1918 году Познань отошла к Польше, а Петерссоны отъехали в Германию. Петерссон учился в Гамбурге у Хекке, он был арийцем, и его в 1933 году не уволили. Но в сентябре 1933 года он женился, а вот у жены один дед был еврей. Петерссон обратился к Хекке, и тот посоветовал вступить в штурмовики. Петерссон так и сделал, хотя нацисты ему не нравились. Теперь - зарплата приват-доцента маленькая, а у него семья. Для должности профессора нужен был стаж 6 лет, и пока Петерссон пытался обойти это условие, оно выполнилось само. Тогда у Петерссона потребовали метрики и справки о религии на себя и жену - за два поколения. Он возразил, что из Польши все это получить невозможно. И тут-то сработало, что Петерссон штурмовик: расследование решили не устраивать. Дальше - больше, в 1937 году Петерссон вступил в партию. Потом местное отделение партии давало ему блестящую характеристику - он-де и хороший штурмовик, и прошел военные сборы, и вообще "профессор Петерссон является редким типом математика, который без исключений стоит на позициях национал-социализма". После войны комиссия по денацификации интересовалась этой характеристикой, но Петерссон отговорился тем, что не занимал больших должностей. Ему предлагали Йену и Росток (ГДР - с его-то нацистским прошлым!). Петерссон предпочел стать профессором в Мюнстере, с 1953 - директор Математического института.

     Уехали шестеро.
     Клаус Фукс (1911 - 1988) был сыном профессора теологии и члена СДПГ. Со временем Фукс и сам в нее вступил, но позже перешел к коммунистам, хотя ему не нравился демократический централизм (это когда все члены партии голосуют одинаково). В Киле пронацистски настроенные студенты устроили над Фуксом судилище, приговорили к смерти и бросили в реку. Фукс спасся, бежал в Берлин и поступил в университет Гумбольдта, где учился его брат Герхард. В 1933 году они оба бежали во Францию, затем в Англию. Там Фукс занимался квантовой теорией металлов, в 1938 году вышла его статья в соавторстве с Максом Борном. В 1939 году Фукса посадили как немца и вывезли в Канаду, но Борн добился его освобождения, а Рудольф Пайерлс предложил Фуксу работать над британской атомной бомбой. Фукс согласился, получил гражданство и допуск к секретам. Вскоре он установил контакты с коммунистами и стал передавать информацию русским. В 1944-46 годах Фукс работал в Лос-Аламосе. О его роли в проекте говорит то, что Фукс и фон Нейман в 1946 году подали патентную заявку на триггер для запала бомбы. Фукс был арестован в Англии в 1950 году, получил 14 лет, был досрочно освобожден за хорошее поведение и стал академиком в ГДР. Шпионом он себя не считал.
     Вильям Прагер (1903 - 1980) в 1932 году был назначен профессором технической механики в Карлсруэ - самым молодым профессором в Германии. В 1933 году нацисты лишили его звания профессора, и он уехал в Стамбул, но обжаловал увольнение в германском суде и выиграл дело. Ему предлагали вернуться, но Прагер остался в Турции. Он написал два учебника на турецком языке, не считая статей на четырех языках. Когда началась война, Прагер с большим трудом перебрался в США.
     Ганс Швердтфегер (1902 - 1990) родился в Геттингене в семье прусского майора, которого убили в самом начале войны. Еще учась в школе, Ганс подрабатывал на фирме Сименс-Шуккерт. Он учился в Геттингене у Отто Тёплица. У него была идеальная анкета для нацистов, но Швердтфегер ругал режим, а когда осознал опасность, бежал с семьей в Прагу. Затем через Цюрих и Тулон он отбыл в Австралию.
     Макс Цорн (1906 - 1993), ученик Артина и автор леммы Цорна, в 1933 году был вынужден покинуть Германию по политическим причинам. Он эмигрировал в США и работал в разных американских университетах.
     Курт Фридрихс (1901 - 1982), ученик Куранта и коллега Ганса Леви, чьими именами назван критерий устойчивости разностных схем КФЛ. Фридрихс в 1935 году съездил к Куранту в США якобы для совместной работы, но на самом деле - присмотреть место. Когда он вернулся, закон уже запрещал ему видеться с его невестой Нелли (она была еврейкой, он - нет). Тогда Фридрихс поехал в Париж к сестре, Нелли к отцу в Лион, добрались до США и поженились в Канаде. У них было пятеро детей. Леви как-то сказал, что благодаря Куранту, своей жене Нелли и, вероятно, Гитлеру, Фридрихс процветал. В 1948 году они с Курантом опубликовали классическую книгу "Сверхзвуковые течения и ударные волны". Круг его интересов был огромен.
     Ханна Нейман (1914 - 1971) была дочерью офицера и историка Германа фон Каммерера, убитого в 1914 году. Ханна была ученицей Хассе и невестой Бернгарда Неймана, который уехал в 1933 году в Кембридж. Ханна приехала к нему в 1938 году, и они поженились. Однако, когда началась война, оба оказались гражданами вражеской страны. Ханна смогла приехать к мужу в Манчестер только после войны, и все это время у нее на руках было двое маленьких детей.

     Один вывод из всего этого подсказывает неизвестный автор партийной характеристики Петерссона: мало кто из математиков Германии "без исключений стоял на позициях национал-социализма".

   Вспомнилось из Маяковского:
  Убирайтесь мысли восвояси
   Обнимись души и моря глубь
     Тот кто постоянно ясен
       Тот по-моему попросту глуп

Математики всё же народ неглупый  :)



  Фридрихса весьма ценят дифурщики (урматисты). Во всяком случае, неравенство Фридрихса было доп. вопросом на пять для меня на экзамене по урматам (у нас читал курс В.П. Михайлов, нынче главный в Стекловке по этой науке) :)

Хотелось бы когда-нибудь увидеть подобный обзор и по отечественным математикам (хоть это наверное сложнее). Найдётся немало общего с германскими математиками, но есть и свои особенности. Например, можно было быть неарийцем и "рьяным сторонником" партии (во всяком случае, теоретически допустимо).

Кстати, о Давиде Гильберте. Одна моя родственница в семидесятых работала в КБ Салют. Как-то её вызвали в кадры и потребовали разъяснений, почему у её матушки отчество Иосифовна (имя Софья возражений не вызвало). Потребовали свидетельство о рождении матери. Поскольку родственница трудилась там и дальше, всё кончилось хорошо :)

Хотелось бы...

     Теперь можно перейти к математикам, родившимся по соседству с Германией. Здесь очень многое зависит от страны. Австрию, Венгрию и Польшу нужно брать целиком, хотя и по разным причинам. Обособленность Швеции и Финляндии не давала разгуляться там нацистской идеологии, а математикой занимались в основном лица титульной национальности. К уроженцам нынешней территории Украины и Беларуси нужно подходить индивидуально - одни связали судьбу с Западом, другие с СССР. Из всего этого следует, что какую-то общую статистику получить не удастся, а нужно заниматься конкретными странами.
     Уроженцев Австрии 22 человека. Из них один итальянец, одна полька, шестеро еврейского происхождения, а остальных следует, видимо, считать австрийцами [spoiler](у отца одного моего знакомого в паспорте была записана национальность "австро-венгр")[/spoiler]. В Австрии германский расовый закон 1933 года не действовал - по крайней мере, до аншлюса (1938). У тех, кто не уехал в Германию, было время подумать.
     Деление на старших и младших (12:10) здесь мало что дает, и делить нужно по тому, кто куда уехал. Всего уехало 15 человек, но по разным причинам (работа в Германии отъездом не считается). Подойдем индивидуально.
     Работали в Германии: Вильгельм Блашке, Эрнст Фишер, Генрих Титце, Готфрид Кёте, Леопольд Шметтерер, Эберхард Хопф (с выездами в США).
     Вильгельм Блашке (1885 - 1962) занимался геометрией, работал в Праге, Лейпциге, Кенигсберге, Тюбингене, наконец в Гамбурге, хотя продолжал ездить по миру. Он привлек Хекке, Артина и Хассе к созданию школы и начинал играть ведущую роль в немецкой математике, особенно в Германском математическом обществе. В 1933 году он защищал уволенного Рейдемейстера и добился его назначения в Марбург, затем боролся с Бибербахом, который хотел, чтобы Германское математическое общество проводило политику партии. Однако в 1936 году Блашке сам в нее вступил. Он называл себя "нацистом по сердцу", а коллеги называли его Муссолинетто. Блашке приветствовал аншлюс, видя в нем объединение Австрии и Германии. В результате его подозревали в Германии за интернационализм, а вне ее - за нацизм. Когда кончилась война, Блашке уволили за симпатии к нацизму. Однако дальше симпатий дело не шло, и в 1946 году его восстановили, а в 1953 году он ушел в отставку.
     Эберхард Хопф (1902 - 1983) учился в Берлинском университете, с 1930 по 1936 год работал в США. Когда его контракт кончился, он занялся в Лейпциге топологией и геометрией. В 1942 году Хопфа привлекли к работе в Германском институте аэронавтики, а в 1944 он стал профессором в Мюнхене. В 1947 году он вернулся в США. Никакой идеологии.
     Фишер, Титце, Кёте и Шметтерер просто работали в Германии, проблем с идеологией не отмечено.
     Ганс Хан (1879 - 1934) работал в Австрии (теорема Хана-Банаха), до аншлюса не дожил. Вместе с Филиппом Франком он был одним из основателей Венского кружка. Еще в Вене была известна "неразлучная четверка" математиков - Хан и его друзья Павел Эренфест, Генрих Титце и Густав Герглотц.
     Георг Пик (1859 - 1942) работал в Праге (матрицы Пика, лемма Шварца-Пика). В 1942 году Пик был отправлен в концлагерь для пожилых и уважаемых евреев Терезиенштадт, где умер через две недели.

     Остальные так или иначе уехали.

     Эмиль Артин (1898 - 1962), сын продюсера и оперной певицы, занимался теорией полей, придумал кольца Артина и решил 17-ю Проблему Гильберта. Работал в Гамбурге, женился на неарийке. По закону 1937 года такой брак стал причиной для увольнения, и Артин немедленно эмигрировал в США.
     Филипп Франк (1884 - 1966), друг Эйнштейна, работал в Немецком университете в Праге до 1938 года, а затем был вынужден уехать в США.
     Хильда Гейрингер фон Мизес (1893 - 1973) окончила Венский университет, занималась рядами Фурье, работала редактором. В 1921 году стала ассистентом Мизеса в Институте прикладной математики в Берлине, вышла замуж за Феликса Полачека (ученика Шура), родила дочь и развелась. В 1933 году ее уволили как неарийку, и она уехала с дочерью в Брюссель, где в Институте механики занималась теорией вибраций. Мизес в это время получил кафедру в Стамбуле, и Хильда присоединилась к нему, став профессором математики. Для чтения лекций пришлось выучить турецкий язык. В 1938 году умер Ататюрк, и беженцы почувствовали опасность. В 1939 году Мизес уехал в США. Хильда боялась, что ее так просто в Америку не примут, и писала Мизесу из Стамбула, предлагая женитьбу через представителя. Но страхи оказались напрасными, она уехала в США с дочерью и стала лектором в колледже - снова пришлось учить язык. Она читала лекции, писала учебники, в 1943 году вышла замуж за Мизеса, но на новом месте ее не брали - женщина. После дискриминации в Германии это было уже знакомо. В 1953 году Мизес умер, и Хильда в Гарварде занялась редактированием его работ. Он умерла через 20 лет в Санта-Барбаре, Калифорния.
     Эдуард Хелли (1884 - 1943), учился в Вене и Геттингене, затем в Вене давал уроки и писал задачники. Начал исследования в области функционального анализа и доказал теорему Хана-Банаха за 15 лет до Хана и за 20 до Банаха. На войне лейтенант Хелли был ранен в легкое и взят в плен русскими. Он попал в Сибирь, и в лагере для военнопленных учил математике Тибора Радо, который попал на войну со студенческой скамьи. Хелли добрался домой через Японию и Египет в 1920 году. В Вене он получил должность, но без зарплаты - отчасти из-за еврейского происхождения, отчасти потому, что Хан предпочел более молодого сотрудника. Известна теорема Хелли (1923) и другие его результаты. Он работал в банке, потом в страховой компании, потом Австрии не стало, и Хелли с семьей эмигрировал в Штаты. Эйнштейн помог ему устроиться преподавателем математики в колледж.
     Отто Нойгебауэр (1899 - 1990) в гимназии интересовался математикой, но в 1917 году стал лейтенантом артиллерии, чтобы не сдавать школьные выпускные экзамены. В 1918 году попал в итальянский плен, причем его соседом в лагере был Людвиг Витгенштейн. Освободившись, он учился в Граце, Мюнхене и Геттингене, где подружился с Курантом, Харальдом Бором и Александровым. С Бором они написали статью, но потом Нойгебауэр занялся историей математики. Он был экспертом по языкам, знал египетский, и Бор предложил ему расшифровать папирус Ринда. Курант и Гильберт руководили работой Нойгебауэра по истории дробных чисел в Египте (диплом в 1926). Еще Нойгебауэр организовал в 1931 году реферативный журнал "Zentralblatt fur Matematik" . Журнал быстро стал для многих незаменимым инструментом, но в 1933 году Нойгебауэр из-за оппозиции нацизму был отовсюду уволен. Харальд Бор пригласил его в Копенгаген, и Нойгебауэр перенес туда редакцию журнала, который продолжал выходить. Однако в 1938 году издательство Шпрингера решило, что журнал должен соответствовать принципам национал-социализма, и уволило члена редакции Туллио Леви-Чивита. Тогда Нойгебауэр и почти вся редакция ушли в отставку. Материалы журнала он частично уничтожил, частично перевез в США, где вскоре начал выходить журнал "Mathematical Reviews". Как редактор, Нойгебауэр считал, что обзор плохой работы должен быть подробнее, чем хорошей, чтобы не нужно было читать оригинал.

Уроженцы Австрии - окончание.

     Эрвин Шрёдингер (1887 - 1961) окончил Венский университет в 1910 году, занимался экспериментальной физикой, участвовал в войне. После войны исследовал радиоактивность. Работал в Вене, Йене и Цюрихе, где познакомился с теорией де Бройля. На семинаре по статье де Бройля один студент Зоммерфельда предположил, что тут должно быть волновое уравнение. Через несколько недель Шрёдингер вывел уравнение, принесшее ему славу, кафедру в Берлине, а потом и Нобелевскую премию. В 1933 году Шрёдингер возмущался преследованием евреев. Александер Линдеманн из Оксфорда обратился к Шрёдингеру по поводу отбора молодых ученых-евреев для работы в Англии, Шрёдингер предложил своего коллегу Артура Марша и себя, хотя евреем и не был. Позже он бежал в Англию вместе с женой и любовницей (женой Марша, который добирался сам).
     Из Англии Шрёдингер съездил с лекциями в Принстон. Ему предлагали там должность, но Шрёдингера не устраивали условия, а американцев смущали его две фактические жены. Шрёдингеру предложили кафедру в Эдинбурге, но МВД стало вдруг тянуть с разрешением на работу. Тогда Шрёдингер принял предложение из Граца, а в Эдинбург поехал Макс Борн. После аншлюса университет в Граце стал имени Адольфа Гитлера, а Шрёдингер написал новому ректору покаянное письмо, за которое потом оправдывался всю жизнь. Но власти не забыли его бегства из Берлина и уволили его как политически ненадежного. Ему объяснили, что он не имеет права выезжать за границу и должен искать работу где-нибудь в промышленности. Вместо этого Шрёдингер опять сбежал и оказался в Дублине, где объявил о новом подходе в общей теории поля. Эйнштейн отнесся к этому очень отрицательно. В 1956 году Шрёдингер вернулся в Вену.
     Людвиг Витгенштейн (1889 - 1951) был сыном одного из самых богатых людей Австрии. Семья была очень музыкальной, частым гостем в доме был Иоганнес Брамс. У Людвига было три сестры и четыре брата, все очень одаренные. Нельзя не сказать, что трое из братьев, Ганс, Курт и Рудольф, позже покончили с собой. Брат Пауль был талантливым пианистом. На войне он потерял руку, и Равель написал для него "Концерт для левой руки".
     Людвиг любил технику, строил разные механизмы (действующие!), учился в Высшем техническом училище в Берлине и университете Манчестера. Он занимался аэронавтикой, но ему не хватало математических знаний. Он обратился к "Принципам математики" Рассела, а в 1911 году начал изучать у Рассела математическую логику. Рассел очень высоко оценил способности Витгенштейна и решил, что он должен заниматься математической философией, а прикладную деятельность по аэронавтике надо бросать. Первая статья, которую Витгенштейн представил в Кембриджское Философское общество в 1912 году, называлась просто: "Что такое философия". Однако Витгенштейна угнетала атмосфера в Кембридже, и несколько раз он угрожал самоубийством. Ему казалось, что академики стараются казаться умными, не очень заботясь о существе дела. Он сообщил Расселу, что собирается в Норвегию. Рассел вспоминал:
     "...Я сказал ему, что там будет темно. Он сказал, что ненавидит дневной свет. Я сказал, что там будет одиноко. Он сказал, что развратил свой ум беседами с интеллигентными людьми. Я сказал, что он сошел с ума, а он ответил, что Господь уберег его от здравомыслия (что явно соответствовало действительности)".
     В Норвегии Витгенштейн писал трактат о логике и продолжал страдать от депрессии. Когда в 1914 году началась война, он вернулся в Вену и вступил в армию, чтобы "использовать шанс быть достойным человеком и взглянуть в глаза смерти". Он служил на корабле, потом в артиллерии, и страдал от жестокости товарищей. В 1916 году его послали на русский фронт, а в 1918 году - в Италию, где его взяли в плен. В лагере ему разрешили отослать Расселу Трактат, который он все время писал, и который считал своим последним философским трудом. Вернувшись в Австрию, Витгенштейн стал учителем в деревенской средней школе и пытался развивать в крестьянских детях индивидуальность. Дети его все же принимали, но дружбы с учителями не получалось. Наконец он в 1925 году бросил школу, занимался чем придется и постепенно возвращался к математической логике. В 1929 году он представил в качестве диплома Трактат, где рассматривал мировой язык, в котором для каждого объекта в мире было свое название. Затем Витгенштейн работал в Кембридже, и у него даже были студенты. Во время войны он работал в госпитале.
     Герман Бонди (1919 - 2005) рос в семье, строго соблюдавшей еврейские традиции. Католическая церковь в Австрии тоже была строгой и реакционной, что в сумме сделало Германа Бонди стойким атеистом. В школе Герман интересовался физикой, астрономией и математикой. Однако в Вене рос антисемитизм, и будущее Германа представлялось туманным. Тогда мать Германа обратилась к Эддингтону, когда тот посетил Вену. В результате Герман получил предложение учиться в Тринити-колледже, куда в 1937 году и уехал. В феврале 1938 года Гитлер объявил Австрии ультиматум, и родители Германа уехали в США. Герман остался на мели, но университет его поддержал. В 1940 году началась война, и Бонди интернировали как немца, поскольку Австрии как государства уже не было. На острове Мэн он провел 15 месяцев, где познакомился с Томасом Голдом, тоже австрийцем. Затем Бонди поручили работу у Фреда Хойла, который занимался тогда разработкой радаров. Проблема была в помехах от земной поверхности, и для ее решения по идее Хойла команда экспериментаторов со всем оборудованием забралась на пик Сноудон (1085 м). Эксперименты были очень успешными, но на обратном пути один рюкзак с секретными данными потеряли в глубоком снегу, и его искала группа коммандос. Сотрудничество с Хойлом продолжалось и дальше [spoiler](Фред Хойл - очень известный астроном и автор неплохого фантастического романа "Черное облако")[/spoiler]. Бонди и Голд известны как авторы гипотезы стационарной Вселенной.
     Бруно де Финетти (1906 - 1985) родился в Инсбруке, но учился и работал в Италии, идеологических проблем не замечено.
     Герта Тауссиг Фрайтаг (1908 - 2000) окончила Венский университет. Ее отец был редактором левой газеты, его уволили за серию статей об опасности нацизма. Герте Тауссиг разрешили иммиграцию в Англию, где она работала прислугой, официанткой и учительницей, пока не получила американскую визу. В США она начала с работы учительницы и стала профессором колледжа.
     Карл Менгер (1902 - 1985) учился в гимназии с Паули. С 1920 по 1924 изучал физику в Венском университете, но послушал лекции Хана и занялся математикой. В 1927 году Хан предложил ему занять кафедру в Вене, а в 1938 году Менгер уволился и уехал в США. Когда война кончилась, ему вежливо сообщили, что для таких, как он, в Венском университете нет места.
     Лео Мозер (1921 - 1970) был увезен ребенком в Канаду.
     Вольфганг Эрнст Паули (1900 - 1958) родился в Вене. Его родитель поменял фамилию Щютц на Паули, иудаизм на католичество, занятие медициной на химию и физику. Второе имя Паули получил в честь Эрнста Маха, который был его крестным отцом и подарил золотую чашечку. В гимназии Паули со скуки читал статьи Эйнштейна по относительности, но окончил гимназию с отличием. В Мюнхене Паули учился у Зоммерфельда и писал статьи и обзор по теории относительности. Обзор позже вырос в книгу, которую заметил Эйнштейн. Паули был назначен ассистентом Борна в Геттингене. Там он встретился с Нильсом Бором, который пригласил его к себе в Копенгаген. Паули стал профессором в Цюрихе в 1928 году, а позже перебрался в США. Он был противником фашизма, его очень привлекал СССР.
     Хелена Расиова (1917 - 1994) родилась в Вене в польской семье. В 1938 году она поступила в Варшавский университет. После немецкого вторжения Хелена училась в подпольном университете. Во время Варшавского восстания они с матерью спаслись в подвале под обломками дома. После войны ее руководителю Яну Лукашевичу пришлось бежать из Польши. Она перешла к Мостовскому и занималась алгебраической логикой.

     Под уроженцами Австрии нужно подвести какую-то черту. Одни нашли работу и все, что к ней полагается, в Германии, другие разбежались по всему свету. А профессор Хан так и работал в Вене и умер в 55 лет. Ну и признаки антисемитизма на примере Хелли и Бонди - а в Вене был еще Таубер, но он из Словакии.

     Перерыв в занудной статистике. Все же Львов - город особый. ;)

     В Польше и примыкающих частях Украины и Беларуси в период между мировыми войнами можно насчитать 48 математиков с мировой известностью. Они работали по всей Европе, а некоторые и в Америке. Шесть человек, работавших в Германии, покинули ее в 30-е годы. А в Польше работало 26 выдающихся математиков, и уехала перед войной малая часть. Но время “от войны до войны” было расцветом польской математики – в том числе и на волне национального подъема. Центрами притяжения для математиков были Варшава, Краков, а затем и Львов.
     Варшавский университет был основан при Александре I. При открытии в 1817 году он был назван Королевским, в 1830 – Александровским, и тут же был закрыт до 1869 года, когда он стал Императорским. Среди преподавателей математики можно выделить Г. Ф. Вороного. До 1917 года преподавание велось на русском языке, и среди студентов считалось особым шиком получить по нему самую низкую оценку. Лучше всего это получилось у Вацлава Серпинского, который на экзамене по русскому не ответил вообще ни на один вопрос. Лектор предложил ему пересдачу, напомнив, что иначе он вместо диплома получит справку. Юный Серпинский от пересдачи отказался и  тоже напомнил, что он отличник по всем предметам и имеет золотую медаль за лучшее сочинение (о вкладе в математику своего учителя Вороного). Лектор не стал портить молодому человеку жизнь и просто переправил оценку на "хорошо". Спустя 50 лет Серпинский написал об этом так: "полицейский оказался гуманным". Во время войны Серпинский работал в Москве у Лузина и мог уже не стесняться, что знает русский язык. После войны в Варшавском университете собралась мощная группа математиков. Ян Лукашевич, бывший в 1919 году министром образования, два раза становился ректором. [spoiler]Вообще, математик во главе университета – это правильно ;)[/spoiler].
     Ягеллонский университет в Кракове был основан грамотой короля Казимира III в 1364 году, но после этого началось строительство, а не занятия. Открыт же университет был только в начале XV века, при короле Владиславе Ягелло. Станислав Заремба (1863 - 1942) начал преподавать в нем математику в 1911 году, после того, как 11 лет преподавал ее во Франции.
     Львовский университет тоже из старейших. Он был создан указом короля Яна II Казимира в 1661 году из школы-коллегии иезуитов. При австрийцах обучение велось на четырех языках, но после наполеоновских войн остался немецкий – полякам припомнили поддержку Наполеона. Позже польский язык вернул свои права, но был представлен и украинский. В 1918 году университет получил имя Яна Казимира, преподавание стало только на польском, а профессоров-украинцев уволили. До 1940 года университет жил спокойно, а потом начались расстрелы и депортация – подробности здесь (http://www.40a.kiev.ua/ideas/society/4619f7ffe2590/).
     История Львовской математической школы началась в 1916 году в городском парке Кракова, и связана она с именем Гуго Штейнхауса. Это был замечательный человек, ученик Гильберта (диплом с отличием в 1911 году). Он провел в Геттингене пять лет, но после диплома не выбрал ни одну из традиционных для Геттингена тем, а занялся теорией меры и интеграла Лебега. Отслужив в Польском Легионе, Штейнхаус жил в Кракове, о чем позже (1970) писал:
     "Несмотря на войну, в 1916 году по Кракову можно было спокойно гулять. ... Во время одной такой прогулки я услышал слова "мера Лебега". Я приблизился к парковой скамейке и представился двум молодым начинающим математикам. Они сообщили мне, что в их компании есть третий, по имени Витольд Вилкош, которого они очень хвалили. Эти молодые люди были Стефан Банах и Отто Никодим. С того раза мы начали регулярно встречаться и... мы решили основать математическое общество".
     Гуго Штейнхаус (1887 - 1972) на самом деле ровесник Оттона Никодима (1887 - 1974), Стефан Банах (1892 - 1945) на пять лет моложе. Витольд Вилкош (1891-1941) известен меньше, чем его знаменитые друзья. Он так и остался работать в Кракове, дата смерти обращает на себя внимание. Математическое сотрудничество началось с задачи, которую Штейнхаус не мог решить и предложил Банаху. Через несколько дней Банах нашел решение, они со Штейнхаусом написали статью и принесли ее Зарембе для публикации. Математическое общество Кракова под председательством Зарембы появилось в 1919 году, а в 1920 было преобразовано в Польское математическое общество. Штейнхаус писал об этом:
     "Как автор идеи, я предоставил свою комнату для собраний и, в качестве первого шага, прибил гвоздями к стене черную доску. Когда француженка домоправительница это увидела, она ужаснулась - "что скажет хозяин?". Я успокоил ее, напомнив, что хозяин дома - зять моего дяди, и она простила мой проступок. Однако я совершил ошибку. Пан L занял позицию классического твердолобого домовладельца, и его не тронуло высокое предназначение доски. Но общество все равно росло - это был первый такой луч света в Польше".
     Штейнхаус был назначен на должность ассистента во Львове, там же начал работать Стефан Банах. Вокруг них собралось множество талантливой молодежи. Необычно было то, что их собрания во Львове проходили в кафе. Как вспоминает Улам, во время этих заседаний Банаха было трудно пересидеть или перепить. Задачи обсуждались иногда по несколько часов, а на следующий день Банах приносил несколько листочков с идеей доказательства. Анджей Турович, тоже профессор университета Яна Казимира, вспоминал, что шум и музыка Банаха не отвлекали. Иногда, если кафе закрывалось на ночь, он шел на вокзал и там над бокалом пива обдумывал задачу.
     Основным местом заседаний было Шотландское кафе (Szkocka Cafe; или Шкотска кавярня), реже Cafe Roma, а сам Штейнхаус и Казимеж Куратовский предпочитали (согласно Уламу) чайный магазин, "где выпекали лучшие пирожные в Польше". С Шотландским кафе связана еще Шотландская книга – собрание нерешенных задач, которое постоянно пополнялось. За решение задачи автор должен был назначить приз. Например, Станислав Мазур (1905 - 1981) был учеником Банаха и автором задачи 153 о существовании Шаудерова базиса в сепарабельном Банаховом пространстве. Пер Энфло показал в 1972 году, что ответ отрицательный. Он сделал доклад в Институте математики ПАН в Варшаве, и после доклада ему был вручен живой гусь – назначенный Мазуром приз. Станислав Улам (1909 - 1984), один из создателей водородной бомбы, с 1935 года работал в Принстоне, но каждое лето приезжал во Львов. Владислав Орлич (1903 – 1990) был автором или соавтором 14 задач.
     Далее - вид Szkocka Cafe на улице Академичной – ныне Десертный бар на проспекте Т. Шевченко 27.[spoiler](http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Diagrams/Scottish_Cafe.jpeg)[/spoiler].
     Еще один известнейший математик Марк Кац (1914 – 1984) был учеником и другом Штейнхауса. Его отец учился в Москве и Лейпциге. Он давал уроки дома, а комната была одна, и пятилетний Марк внимательно слушал уроки по геометрии. Отцу было странно, что сын знает доказательства теорем по геометрии, но не знает, сколько будет семью девять (63). В 11 лет Марк знал русский, французский, немного идиш, но не говорил по-польски. В лицее ему пришлось учить польский вместе с греческим и латынью. Как он выбрал математику- отдельный рассказ.
     "...Летом 1930 года меня занимала задача решения кубических уравнений. Я знал ответ - Кардано опубликовал его в 1545 году - но мне хотелось понять, как это вывести. Когда я заявил, что выведу это сам, отец предложил награду в 5 польских злотых (крупная сумма и, конечно, мера его скептицизма). Этим летом я проводил дни, а порой и ночи, исписывая листы формулами. И однажды утром на листе была выведена формула Кардано. Отец молча заплатил, а учитель математики послал это в "Млоды математик". Когда учитель, пан Русецкий, узнал, что я буду инженером, он сказал: "Нет, ты должен изучать математику, потому что у тебя дар".
     Кац учился в университете Яна Казимира. В 1937 году он решил уехать, видя, как приближается катастрофа. Он начал с Англии, хотя не знал английского, и обсудил со Штейнхаусом найденный им вариант с зарплатой 150 фунтов в год. Тот совершенно серьезно предложил умножить эту сумму на вероятность получения работы - по его оценке, 1/5000. Если это больше стоимости почтовой марки, пытаться не стоит. Если меньше - шансы есть. Оказалось второе, Кац написал туда, но ему ответили, что место уже занято.
     Затем Кац попытался уехать в Америку, но в это время было много беженцев из Германии. Он получил 6-месячную гостевую визу, но не поехал, так как нужно было оплатить обратный билет. После защиты диплома в 1937 году Кац обратился в университет Джонса Гопкинса для дальнейшего обучения, но получил отказ. На следующий год он снова обратился, и его взяли. Первый отказ спас ему жизнь, поскольку иначе пришлось бы вернуться в Польшу, а так - возвращаться было некуда. Его отец и братья погибли.
     Пример еще более чудесного спасения - Альфред Тарский (1902 – 1983), один из великих логиков мира. Он учился и работал в Варшаве, а в августе 1939 года поехал в Гарвард на конференцию. Пока он там был, началась война, и ему разрешили остаться в США. Жена Тарского Мария и дети Ян и Ина остались в Польше и выжили, а родители и брат с невесткой погибли.
     Но уехать смогли далеко не все. Юлиуш Шаудер (1899 – 1943), ученик Штейнхауса, работавший с Адамаром, в 1939 году стал профессором университета Ивана Франко (уже не Яна Казимира). А в 1941 году пришли немцы. Шаудер писал тогда Хопфу и Гейзенбергу, что у него много новых результатов, но нет бумаги, чтобы их записать. Как он умер – никто не знает, скорее всего, застрелили при облаве на евреев. Его жена умерла в концлагере в Люблине, а дочь выжила.

Окончание

     Станислав Сакс (1897 – 1942) работал в Варшавском университете. Когда началась война, он вступил в армию и вместе с ней ушел во Львов. Вместе с Банахом он работал в университете Ивана Франко и в Шкотской кавярне. Сакс предложил задачу о субгармонических функциях и кило ветчины за ее решение. Когда немцы заняли Львов, Сакс вернулся в Варшаву, был арестован гестапо и убит.
     Юзеф Марцинкевич  (1910 – 1940) учился в Вильно, работал во Львове, затем учился в Париже и Англии. В августе 1939 года он, несмотря на уговоры английских друзей, вернулся в Польшу. 2 сентября его коллега и друг Зигмунд встретил его в Вильно в военной форме. Потом был слух, что он в плену и просит прислать книги по математике.
     Сам Антоний Зигмунд (1900 – 1992) тоже попал в армию, а после ее разгрома вернулся в Вильно. В 1940 году он с семьей уехал в США с территории, оккупированной немцами.
     Когда в 1938 году обозначилась перспектива войны, Штейнхаус предложил присудить Анри Лебегу почетную степень во Львове. Кацу он сказал, что “список докторских степеней, где первым идет Банах, а последним – Лебег, будет неплохо выглядеть”. Присуждение степени состоялось в Шотландском кафе, но на нем было только пятнадцать математиков - Львовская школа сильно поредела.
     Когда немцы оккупировали Львов, Банах был арестован по подозрению в спекуляции немецкой валютой. Через несколько недель его освободили. Он пережил время, когда польских академиков убивали - так, был убит его руководитель диплома Ломницкий. Банах работал в немецком институте, изучавшем инфекционные болезни. До конца немецкой оккупации (июль 1944) задачей Банаха было кормить вшей. Когда пришла советская армия, Банах возобновил свои контакты. Он встретился с Соболевым, уже будучи серьезно больным. Банах умер от рака легких.
     Штейнхаус во время немецкой оккупации скрывался, испытывая голод и лишения, но не переставая думать о математике. После войны он отослал сохраненную им Шотландскую книгу Уламу в США. Улам перевел ее на английский и впоследствии издал (The Scottish Book, Mathematics from the Scottish Cafе, Birkhauser 1981). А Штейнхаус решил, что хорошую традицию нужно продолжать. В 1946 году во Вроцлавском университете он начал Новую Шотландскую книгу.
     Не все из переживших войну остались в Польше, когда она кончилась. Ян Лукашевич (1878 - 1956), сильно бедствовавший во время войны, в 1946 году бежал с женой в Бельгию, где принял предложенную ему кафедру в Дублине. Интересно, что в математику он внес имя, но не свое: придуманная Лукашевичем бесскобочная однозначная запись алгебраических выражений называется "польской записью".
     А Оттон Никодим в 1945 году стал профессором Краковского Технического университета и на следующий год уехал с женой в Бельгию и Францию, где начал работать над математическим аппаратом квантовой механики. С 1948 по 1965 год он работал в частном колледже в Огайо, писал книги и читал лекции в Италии, Бельгии, Франции, Англии, Германии, Румынии, Канаде и университетах США.
     Вот одна из задач, добавленных Штейнхаусом в Шотландскую книгу. В ней требуется разделить пирог на n частей, пропорционально (т. е. каждый доволен своей долей) и независтливо (т. е. никто не считает, что другому досталось больше, чем тот заслуживает).[spoiler] Для n = 2 решение простое: один режет пирог, второй распределяет куски. Штейнхаус нашел для n = 3 пропорциональное решение, но оно не было независтливым. Независтливое решение для n = 3 нашли в 1962 году независимо Джон Х. Конвей и Джон Селфридж. Общее решение для любого n нашли в 1995 году Стивен Брамс и Алан Тейлор.[/spoiler]

Поручик! Очень познавательно! Браво!

Честно говоря, не поняла задачи и решения для n=2. А если пирог делят двое сладкоежек, считающих, что справедливо = мне побольше? Тогда тот, кто разрежет на 2 неравные части получит меньшую часть, вопреки своим представлениям о справедливости. Помнится, ещё П. П. Шариков пытался решать что-то подобное (всем поровну), но его решение вряд ли можно назвать универсальным :)

Вообще в теории меры есть такая Ham sandwich theorem, которая утверждает, что можно разделить n измеримых объектов в n- мерном пространстве пополам одной (n-1 мерной) гиперплоскостью. Например, если при n=3 у нас есть кусок ветчины и 2 куска хлеба, то их все можно поделить пополам одним разрезом. К доказательству данной теоремы Штейнгауз действительно приложил руку. Подробности здесь:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ham_sandwich_theorem

А вообще у Штейнгауза имеются и труды на тему "что такое математика"

http://www.ega-math.narod.ru/Math/HugoS.htm

Я попробовала читать, но как-то не пошло, показалось довольно занудным. Альфа математика, бета математика и т. п. У Бибербаха как-то веселее получалось :)

Сегодня, как напоминает нам google, 100 лет со дня рождения Алана Тьюринга! Если можно отнести к идеологии систему моральных и правовых норм, сложившихся в обществе, то его биография обсуждаемой теме вполне соответствует. Вот один материал про него:

http://www.pravda.ru/science/useful/15-02-2012/1107575-alan_turing-0/

Любопытно было узнать про ЭВМ MADAME. В дополнение к "машине Тьюринга", которая, как шутили у нас на занятиях по дискретной математике, управляла стрельбой броненосца Потёмкин :)

Если это и идеология, то в очень широком смысле. С другой стороны, почему бы и нет? Вот еще одна биография, где не обошлось без идеологии в самых разных ее проявлениях - включая и "то самое".

     Георг Иоахим фон Лаухен Ретикус известен тем, что это он организовал выход в свет труда Коперника "Об обращении небесных сфер". С Коперником связано много вопросов, хотя большинству достаточно первого: поляк он или немец? Однако существует гипотеза, вполне достойная А. Т. Фоменко, что Ретикус и еще несколько передовых астрономов, прикрываясь именем Коперника, обнародовали собственные представления о картине мира. Тут уже придется обратиться к фактам.
     Ретикус - это псевдоним, от названия римской провинции Ретия. Ретикус родился 16 февраля 1514 года в городе Фельдкирх на западе Австрии: 3 км от границы с Лихтенштейном, а через 80 км в ту же сторону - уже Цюрих. С 1190 года город принадлежал графам де Монфор, среди его укреплений наиболее известна башня Катцентурм, то есть Кошачья (1507).
     Отец Ретикуса, Георг Изерин, был городским доктором, участвовал в управлении городом и сам занимался образованием сына. Когда сыну было 14, отца обвинили в колдовстве и приговорили к казни через отсечение головы. Заодно приговор запрещал саму фамилию Изерин, поэтому семье пришлось ее сменить. Мать Ретикуса, Томазина де Поррис, была итальянкой, а "porri" по итальянски - это лук-порей. Но ее сын чувствовал себя немцем и перевел фамилию: получилось von Lauchen. А потом прибавил "Rheticus" - от Rhaetia, по месту рождения.
     Доктор Ахиллес Гассер, ставший преемником отца Ретикуса, постоянно ему помогал. Ретикус учился в Фельдкирхе, потом в Цюрихе, и наконец поступил в Виттенбергский университет, где учился с 1533 по 1536 год. Виттенберг был колыбелью и оплотом Реформации, а в университете преподавал Филипп Меланхтон, великий немецкий гуманист-практик, о котором у нас знают до обидного мало. Он, кстати, тоже перевел свою фамилию, но с немецкого (Schwartzerdt, т. е. черная земля), на греческий. Когда Мартину Лютеру запретили проповедовать, за него это стал делать Меланхтон.
     Меланхтон обратил внимание на молодого способного студента и всячески ему помогал. Отчасти это можно объяснить совпадением дней рождения (Меланхтон родился 16 февраля 1497 года). Меланхтон добился, чтобы в 1536 году Ретикуса назначили преподавателем математики и астрономии в Виттенбергском университете с зарплатой в 100 гульденов. Спустя два года Меланхтон снова использовал свое влияние, чтобы организовать для Ретикуса отпуск "для учебы у ведущих астрономов современности".
     Ретикус поехал в Нюрнберг, где встретился с издателем Иоганном Шёнером и печатником Иоганном Петреиусом. Шёнер занимался изданием книг, которые 60 лет назад выбрал для публикации астроном Региомонтан (этот выбрал псевдоним по названию родного города, тогда в Германии было два Кёнигсберга). Ретикус посетил астрономов Апиануса и Камерариуса, навестил в Фельдкирхе Ахиллеса Гассера и подарил ему книгу Сакробоско. Этот астроном в 1230 г. опубликовал Tractatus de Sphaera, где обсуждал форму Земли и ее место во Вселенной. В мае 1539 года Ретикус прибыл во Фромборк (Фрауенбург), где встретился с Николаем Коперником и провел с ним около двух лет.
     Книга "Об обращении небесных сфер" была уже написана, однако Коперник не спешил ее публиковать. Он был в хороших отношениях с епископом, но иллюзий не питал. Как позже показала история с Галилеем, правильно не питал: католическая церковь к устройству Вселенной относилась достаточно ревниво. И вот в их католические края приезжает молодой ученый, ученик одного из лидеров Реформации...
     Ретикус написал для книги Коперника краткое Введение - Narratio Prima. Он съездил в Данциг и при финансовой помощи его мэра издал это Введение. Коллеги нашли книгу превосходной (она и до сих пор считается лучшим введением в труд Коперника). После чего принялся за издание главного труда.
     Герцог Альберт Прусский был известен как большой любитель точных наук. Еще было известно, что он безуспешно пытается вывести формулу для длительности дня. В августе 1541 года Ретикус подарил ему свою книгу и карту Пруссии, а день спустя - инструмент для измерения длительности дня. После этого он попросил герцога дать разрешение на издание книги Коперника. Герцог Альберт согласился легко, но указал Ретикусу, что тот совсем забросил университет. Ретикус вскоре вернулся в Виттенберг, и был выбран деканом факультета Искусств.
     Труд Коперника De Revolutionibus orbium coelestium печатался в Нюрнберге в 1542 году под периодическим наблюдением Ретикуса. Издатели не придали значения разрешению от герцога Альберта, поскольку оно никак не защищало от обвинений в ереси. Поэтому опытные люди написали к книге предисловие. В нем говорилось, что книга лишь предлагает удобный способ описания движения планет, а вопросы устройства мироздания может трактовать только Святая Церковь. Очень похоже, что издатели использовали этот метод профессионально.
     Иоахим Камерариус устроил назначение Ретикуса профессором высшей математики в Лейпцигском университете. Ретикус преподавал в Лейпциге (1542-1545), а потом снова взял отпуск, отправился путешествовать и посетил в Милане великого Кардано. Тут у него начались проблемы со здоровьем, и он отправился в Цюрих, где занялся изучением медицины. Ретикус вернулся в Лейпциг в 1548 году. При поддержке Меланхтона он стал членом факультета теологии в Лейпциге.
     Конечно, ему завидовали. В апреле 1551 года произошел скандал - Ретикуса обвинили в гомосексуальной связи со студентом. Что такое суд, он знал прекрасно, и мгновенно сбежал в Прагу, как многие до и после него. Суд произошел в его отсутствие, друзья, в том числе Меланхтон, предпочли не вмешиваться, приговор был - 101 год ссылки.
     В Праге Ретикус продолжил изучать медицину (1551-1552), а потом провел 20 лет в Кракове как практикующий доктор. При этом Ретикус занимался математикой, делал инструменты, выполнял астрономические наблюдения и алхимические эксперименты. Работу Ретикуса над тригонометрическими таблицами субсидировал император Максимилиан II, что позволило нанять шесть ассистентов-исследователей. В главной работе Ретикуса по тригонометрии Opus Palatinum de triangulis приведены таблицы шести тригонометрических функций. Работа была завершена и опубликована в 1596 г. Валентином Отхо, много лет спустя после смерти Ретикуса.
     Отхо учился в Виттенберге, а затем отправился посетить Ретикуса, подобно тому, как сам Ретикус посетил Коперника. Отхо пишет:
     "Мы едва ли обменялись несколькими словами о том-сем, когда, узнав о цели моего визита, он воскликнул: "Вы явились повидать меня в том же возрасте, в котором был я сам, когда я увидел Коперника. Если бы я не встретил его, ни одна из его работ не увидела бы света".
     А что, вполне возможно. Умер Ретикус 4 декабря 1574 в нынешнем Кошице (в Словакии, тогда - в Венгрии). Историки отмечают огромную энергию, с которой он принимался за всякое дело. Портрета не сохранилось, хотя духовные братья А. Т. Фоменко утверждают, что на некоторых портретах Коперника на самом деле изображен Ретикус.

Спасибо!  :)

Да не за что... Если честно, это вторая итерация. Но я очень ждал вопроса - почему башня Кошачья? И сведения таки нашлись: потому что на башне Katzenturm установлена пушка, украшенная изображениями львиных голов.  ;D
[spoiler](https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTTIFK2X8ZqD6MgQRSnzFMFDo5VyQL5H6pnailcEq8hqv2n-pfB)
[/spoiler]

Впрочем, Кошачьи башни есть не только в Фельдкирхе: есть в Лёбау, есть в Обервезеле.... Есть в ИКЕА, но здесь они кошачьи в прямом смысле.

А еще мне однажды показалось, что Ретикус - прототип Рейневана из "Башни Шутов" ("Narrenturm") Анджея Сапковского. Параллелей много: время действия, лук-порей - петрушка, казненный отец - убитый брат, прелат-покровитель, бегство в Прагу...

Красиво. А что, львы тоже кошки, хотя как-то пренебрежительно к львам названа башня.  Хотя так им и надо, чтоб не стреляли. ;D

Вопросы. Я скромная  ;D :-[, стесняюсь задавать вопросы, но раз можно, то

1. а первая итерация?
2. а как это "кошачьи в прямом смысле"? Там кошек разводят и приют для них, или что?

Примерно то же самое, но суше.
Или что. ;D ;D ;D
[spoiler](https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTEVPAQ0j59FiO7Mknkvv6spplsXWcYIWckaPepotkj8AWyt3aSwg)
[/spoiler]
   [spoiler](http://www.katzenturm.ch/images/gestaltung_katzenturm_v3.jpg)[/spoiler]
   [spoiler](https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTZw-cCw8BQITdMgTyScHnZJLZdTt3RIyP1tjRt-luekpO27RAD)
[/spoiler]

Еще немного идеологии.

Этого механика часто сгоряча называют грузинским академиком Иваном Никурадзе. Но в Грузии он не работал, да и к академиям отношения не имел. О его работах известно очень много, а о нем самом - очень мало. Все разгадки - ниже.

Вано Ильич Никурадзе (1894-1979) родился в Самтредиа, учился в Кутаиси, затем поступил вместе с братом в Тбилисский университет. При содействии  декана Петре Меликишвили он в 1919 году был включен в группу студентов, направленную для обучения за границу. И. Никурадзе учился в Геттингенском университете и в 1923 году защитил под руководством Людвига Прандтля диссертацию "Наблюдения за распределением скорости в турбулентном течении".

В 1921 году в Грузии установилась советская власть, и Никурадзе получил в консульстве советский паспорт. В 1927 году он писал ректору Тбилисского университета: "Я решил вернуться в Грузию в сентябре этого года и приступить к работе в родном университете". Но с 1926 года начались гонения на ученых, работающих за рубежом, и Никурадзе пришлось остаться в Германии. Также в Германии остался и его брат Александр (он же A. Sanders), ставший специалистом по физике твердого тела, этнографии и истории. Известен он также связями с Альфредом Розенбергом. Wikipedia отмечает, что благодаря этим связям во время войны ему удавалось помогать пленным грузинам.

После защиты Иоганн Никурадзе работал в Институте гидроаэродинамики Кайзера Вильгельма в Гёттингене, директором которого (1925-47) был Прандтль. Он изучал трение при турбулентном течении в шероховатых трубах и вывел эмпирическую формулу для коэффициента сопротивления (формула Прандтля-Никурадзе). Шероховатость в латунных трубах создавалась наклеиванием песчинок известного размера. Оказалось, что при малых числах Рейнольдса, когда шероховатости лежат внутри ламинарного пограничного слоя, сопротивление не зависит от размера шероховатости и совпадает с сопротивлением в гладкой трубе. Далее Никурадзе выделил еще три диапазона чисел Рейнольдса и получил для них разные эмпирические зависимости коэффициента сопротивления. На основе его работ затем исследовалось сопротивление в трубах с "естественной" шероховатостью (настолько, насколько естественны сами трубы).

Прандтль высоко ценил Никурадзе, он был назначен начальником отдела. Несмотря на его связи с нацистами, в начале 1930-х местный партийный комитет обвинил его в шпионаже на СССР и краже книг из института. Обвинение, подписанное семью сотрудниками, попало в руки Иоганна Венигера, руководителя информационной службы СС в Геттингене, занимавшегося проверкой благонадежности в институте. Похоже, Никурадзе в институте не любили и считали интриганом. Но одновременно Венигер копал и под Прандтля, которого подозревал в нелояльности. Он показал донос Никурадзе, и тот потребовал публичных слушаний в университете. Слушания прошли под давлением СС и привели к тому, что все семеро недоброжелателей были уволены. Но тут уже Прандтль, который сначала поддержал Никурадзе, запротестовал, указывая, что так и работать некому будет. Часть уволенных вернули, но раздоры в институте продолжались, и в конце концов Прандтлю пришлось уволить Никурадзе "под давлением политических причин".

Никурадзе стал профессором в университете Бреслау (1934 - 1945), где он защитил Эрнста Мора от смертного приговора. С 1945 года он почетный профессор Технического университета в Аахене.

Все же Никурадзе больше механик и экспериментатор, в архиве Сент-Эндрюс его биографии нет.

Литература: Wikipedia и статья А.И.Леонтьева "Вклад отечественных ученых в теорию теплообмена ("Теплофизика и аэромеханика", т.6, №2, 1999). Подробности увольнения Никурадзе приведены в воспоминаниях Кордулы Толмин об Институте гидроаэродинамики Кайзера Вильгельма (Sanford L.Segal, "Mathematicians under the Nazis", Princeton University Press, 2003).

  Прандтль, Нуссельт, Рейнольдс... Мне они казались учеными мужами из древности, а оказывается, не меня, так Вас первый из них вполне бы мог качать в Вашем детстве  :)  А на мехмате читают историю механики?

Никурадзе, Тимошенко.... - сборная СССР по механике  :). А про Стивена есть материалы? Кстати, в его книге с Гудьером по теории упругости вполне хорошая (на мой скромный взгляд) математика:разные вариационные задачи и т. п.

Про Тимошенко имеется такая книжка:

Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці. Збірник нарисів. Лозбень В.Л. Механік, якого визнав світ. — Львів: Меморіал, 1992. — pp. 302—318.

Подозреваю, что свидомый авторский коллектив смог создать весьма достойный материал :)

Людвиг Прандтль, Вальтер Толмин, Герман Шлихтинг, Лев Герасимович Лойцянский - все погранслойщики. Кордула (Корделия?) Толмин родилась в 1951 году, кроме воспоминаний о Геттингене пишет детские книжки о привидениях. Насчет мехмата, тем более сейчас - не знаю. Раньше история математики была факультативно, был кабинет истории математики и Рыбников К.А., написавший двухтомник "История математики" (доступен в Сети). Рыбников - ученик философа С.А. Яновской, которая всячески продвигала математические рукописи Маркса. Не очень-то это привлекало. Разное о них говорили.

Кое-что рассказывали преподаватели, но больше из своего богатого опыта.

Про Степана Прокофьевича много материалов, в Википедиях в том числе.

А вот братец Иоганна Никурадзе, Al Sanders - личность довольно своеобразная. Среди его геополитических планов - Кавказская конфедерация под германским протекторатом. Еще он занимался связью Грузии и крестоносцев (в основном через турок, общего врага). Подчеркивалась историческая общность грузин и Европы, что особенно важно сейчас. Статья на тему крестоносцев и Грузии:
http://deusvult.ru/66-krestonostsy-i-gruziya.html
[spoiler]Там чудесная картина: вдохновенные люди и такие же лошади. Очень простой, но действенный художественный прием, нетрудно заметить, если приглядеться. ;D ;D ;D[/spoiler]

По поводу его заступничества за грузин - тоже все сложнее. Был такой Грузинский легион (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BB%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BE%D0%BD), созданный из эмигрантов и пополнявшийся перебежчиками. Они воевали за вермахт, но когда дела у вермахта ухудшились, грузины в Италии и Франции начали дезертировать, немцы - их ловить, так вот за этих-то пленных и вступался Никурадзе - при помощи Розенберга.

Был еще Армянский легион (http://www.istorya.ru/book/soldaty/36.php), деятели которого помнят Никурадзе с плохой стороны: по его теории, армяне - это те же семиты, и поступать с ними следует соответственно. Турки так и поступали, но потом армянские представители сами вышли на Розенберга и защитили свою репутацию арийцев - словом, а потом уж и делом.

И еще небольшой оффтоп. Искал ссылку, а нашел замечательную биографию. Оффтоп же в том, что Г. А. Разуваев - химик. Но время - самое то.

http://www.sakharov-center.ru/asfcd/auth/?t=page&num=6445

  Довольно любопытно. Правда, не совсем ясно, чем Разуваев перед властью провинился. Может, реализация на практике принципа "Сын за отца не отвечает"  :) ? Кстати, про его "отца" - В. Н. Ипатьева в той же Химии и жизни тоже писали. Ещё там была история про некого раввина-математика (или просто ортодокса), который вел математические расчеты по атомной бомбе, а потом долгое время жил в Сухуми (работал в СФТИ вплоть до войны 1992 года). Фамилию уже не помню.

А меня "в Украину" потянуло, в связи с Тимошенко :)
Нашла довольно любопытную книжку:

Грабовський С. Генії проти ідіотів: Алгоритми української історії.

Скачать в djvu можно, например,
отсюда (http://mirknig.com/knigi/history/1181538274-genyi-proti-dotv.html).


Довольно доставляющая книжка. Понимаю почти все. Там и про Тимошенко, и про Михаила Кравчука,
"роботи якого в Америцi поклали в основу створення першого комп'ютера", и про украинский космос и про многое другое....